簡明科普：電磁波的相速度可以超光速，究竟是怎麼回事？

電磁波的

相速度

確實可以超光速，而且是超越真空中的光速。

這並不違反相對論，因為

相速度

只是人類虛構的一個“速度”，並不具有實際意義，自然不用受光速限制。

其實這還涉及到“

資訊是什麼

”以及“

數學與物理的區別

”等問題，裡面有不少內涵，下面就帶大家看一看

相速度

是怎麼被虛構出來的。

相速度與群速度

這是兩種常見的波速，區分這兩種速度很簡單，可以藉助太陽光輕鬆理解。

太陽光是白光，白光是由各種顏色的光組成的。

每一種顏色的光都有自己的傳播速度，這就是

相速度

，合成的白光的整體傳播速度就是

群速度

。

在介質中，每一種顏色的光的傳播速度都不同，這也是三稜鏡分解白光的原理。

光是一種波，光的顏色不同，其實就是光波的

頻率

不同。

這也就是說：不同頻率的光在介質中的傳播速度通常也不同，這也是

相速度

和

群速度

不同的原因。

現實中的波（電磁波、機械波）其實都是由多種頻率的正弦波疊加而成的，這就是人類為現實中的波建立的模型，其實也就是

傅立葉變換

的思想。

在這裡，我們不需要知道傅立葉變換到底是什麼意思，我們只需要知道：

人類用多種頻率的正弦波的組合來描述現實中的波。

這裡預設大家知道正弦波，其實大家不知道正弦波也沒關係，只要知道正弦波是下面這個樣子就行了。

所以，相速度其實也就是正弦波的傳播速度，這是理解電磁波的相速度可以超光速的關鍵。

相對論的光速壁壘

知道了

相速度

和

群速度

的區別，我們還需要知道相對論限制的速度到底是什麼速度。

人們通常說的“不能超光速”指的是：

不能透過速度疊加的方法超光速。

資訊

或

能量

的傳播速度不能超光速。

（這裡的重點是第二條）

所以，相速度可以超光速其實就是說：

正弦波不能傳遞資訊。

不存在的正弦波

正弦波是很多人接觸過的唯一一種波，甚至於只要談到波，很多人腦子裡就會自覺浮現出正弦波的形象。

但是正弦波僅僅只是一個虛構的數學模型，現實中不存在正弦波。

我們還是先看一看正弦波不能傳遞資訊的問題，這其實涉及到一個有趣的話題：

如果有人給你發了一條語音，那麼在把這條語音聽完之前，你應該不知道這條語音到底說了什麼內容。也就是說語音播完以後，資訊才傳輸完畢。

再來看一看正弦波，正弦波可以完全用正弦函式描述，正弦函式可以用一個解析式表達。如果一個訊號是正弦波，那麼我們只需要

接收一

小段的訊號就可以寫出正弦函式的解析式，我們就可以知道還沒接收的訊號傳達的資訊。

上面描述的就是關於通訊的一個小悖論，這個小悖論其實是對函式的質疑，也就是說：

一切能寫出具體的解析式的函式都不能傳遞資訊

。

所以我們大多數人接觸過的函式都不能傳遞資訊，而

資訊

的傳遞和

能量

的傳遞目前看來是分不開的，可以認為：

不能傳遞資訊，就不能傳遞能量

。

不傳遞能量的過程，目前可以認為不存在，所以正弦波不存在於現實世界。

上面這種說法不嚴謹，不過基本思想是說出來了，大家湊合著看。

可能有些讀者會懷疑：正弦波難道不能用“發射”和“不發射”傳遞代表0和1的數字訊號嗎？

當然不能。

我們一定要對正弦波（正弦函式）的性質敏感一點，正弦函式的定義域是從負無窮到正無窮，也就是說正弦波是一種“沒頭沒尾”的波，根本連發射和接收都無從談起。

所以說，“發射正弦波”這種現象根本不存在，正弦波也傳遞不了數字訊號。

大家一定要謹記：現實世界沒有正弦波。與正弦波對應的

相速度

自然也沒有現實意義，可以超光速也是很正常的。

這確實可以對應一個笑話：人的思維比光速更快。

講一點點物理：色散

雖然

相速度

超光速並不是什麼稀罕事，但是也沒那麼容易發生。

在物理學中，電磁波的

相速度

超光速的現象其實有一個專業名詞：

反常色散

。

我們通常見到的色散屬於

正常色散

，也就是真空中的光進入介質以後，速度變慢。

反常色散

就是真空中的光進入介質以後，速度變快。

這其中的具體原因和介質內部電子的固有振動頻率有關，非常複雜，在這裡就不多做介紹了。

不過一些簡單的結論還是可以談一談的：

光波的頻率接近介質內部電子的固有振動頻率的時候，發生

反常色散

，其它時候發生

正常色散

。所以反常色散確實罕見。

補充：群速度也可以超光速

你沒看錯，不僅相速度也可以超光速，群速度也可以超光速！

而且也是超過真空中的光速！

這可不是什麼民科言論，而是在100多年前就被寫進教科書裡的“常識”（具體可以檢視玻恩寫的《光學原理》），沒有違反相對論。

很多人都認為

群速度

不能超光速，因為他們都把

群速度

當成了：資訊或能量的傳播速度。

難道不是嗎？

當然不是！

波速

可是一個博大精深的概念，至少有5種波速：

相速度：等相位面的傳播速度。

群速度：等振幅面的傳播速度。

訊號速度：資訊傳播的速度，難以定義。

能量速度：能量傳播的速度，要用波的能流密度定義。

波頭速度：波包最前端的傳播速度，總是等於真空中的光速。

在這裡只談一下群速度超光速的條件，在

強色散介質

中，群速度可以無限大，甚至可以為負值。

這是由群速度的定義造成的，具體內容也很複雜，我們只需要知道

定義

非常重要，群速度本身就是

等振幅面

的傳播速度（具體內容依舊很複雜，照例不提了），不是用波的能流密度定義的速度。

所以群速度本身也沒什麼實際意義，只是在很多時候碰巧等於能量的傳播速度而已。

總結

說白了，波速超光速的現象都沒有實際意義，都很正常。

關鍵是要分清楚哪些模型有現實意義，哪些模型沒有現實意義。