寒假福利！高中物理力學小專題11、水平面內的圓周運動

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高中物理力學小專題11、水平面內的圓周運動

教師點撥：

一、圓周運動的動力學問題實際上是牛頓第二定律的應用，且已知合外力方向（勻速圓周運動指向圓心）．所以遇到圓周運動動力學問題就先做好受力分析，再由牛頓第二定律列方程．

二、具體受力分析的時候，理解向心力是按效果命名的，不是具體的力。向心力可以由合力、某力甚至是某力的分力提供。理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件．

例題精選：

1．如圖甲為某遊樂園颶風飛椅遊玩專案，如圖乙為颶風飛椅結構簡圖．其裝置由傘型轉盤

A

、中間圓柱

B

、底座

C

和軟繩懸掛飛椅

D

（可視為質點）組成，在距轉盤下表面軸心

O

距離為

d

的圓周上，用軟繩分佈均勻地懸掛16座飛椅（圖乙中只畫兩座），設

A

、

B

、

C

總質量為

M

，單個飛椅與人的質量之和均為

m

，懸掛飛椅

D

的繩長均為

L

，當水平轉盤以角速度

ω

穩定旋轉時，各軟繩與豎直方向成

θ

角，重力加速度為

g

。則下列判斷正確的是（）

A．轉盤旋轉角速度為

B．底座

C

對水平地面壓力隨轉速增加而減小

C．底座

C

對水平地面壓力與轉速無關，恆為

Mg

＋16

mg

D．軟繩與豎直方向夾角

θ

大小與軟繩長、轉速和乘客質量均有關

2．如圖所示，照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運動．已知圖中雙向四車道的總寬度為15 m，內車道內邊緣間最遠的距離為150 m．假設汽車受到的最大靜摩擦力等於車重的0。7倍．

g

取10 m/s2，則汽車（）

A．所受的合力可能為零

B．只受重力和地面支援力的作用

C．所需的向心力不可能由重力和支援力的合力提供

D．最大速度不能超過3 m/s

3．如圖所示，在半徑為

R

的半球形碗的光滑內表面上，一質量為

m

的小球在距碗口高度為

h

的水平面內做勻速圓周運動，重力加速度為

g

，則小球做勻速圓周運動的角速度為（）

A。 B。

C．

g

D。

4．（多選）如圖所示，金屬塊

Q

放在帶有光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細線，上端與

Q

相連，下端拴著一個小球

P

。小球

P

在水平面內做勻速圓周運動（圓錐擺），細線與豎直方向的夾角為30°；現使小球

P

在原水平面內做半徑更大的勻速圓周運動，且細線與豎直方向的夾角為60°，金屬塊

Q

更靠近小孔．且這兩種情況下

Q

均處於靜止狀態，則後一種情況與原來相比較（）

A．小球

P

的線速度更大

B．小球

P

運動的週期更大

C．小球

P

的向心力大小之比為3∶1

D．金屬塊

Q

所受摩擦力大小之比為3∶1

5。（多選）如圖所示，一根原長為

l

0的輕彈簧套在光滑直杆

AB

上，其下端固定在杆的

A

端，質量為

m

的小球也套在杆上且與彈簧的上端相連．球與杆一起繞過杆

A

端的豎直軸

OO

′勻速轉動，且杆與水平面間的夾角始終為30°。已知杆處於靜止狀態時彈簧的壓縮量為，重力加速度為

g

。則下列說法正確的是（）

A．彈簧為原長時，杆的角速度為

B．當杆的角速度為時，彈簧處於壓縮狀態

C．在杆的角速度增大的過程中，小球與彈簧所組成的系統機械能不守恆

D．在杆的角速度由0緩慢增大到 過程中，小球的機械能增加了

6．如圖所示，兩個相同的小木塊

A

和

B

（均可看做質點），質量均為

m

，用長為

L

的輕繩連線，置於水平圓盤的同一半徑上，

A

與豎直軸的距離為

L

，此時繩子恰好伸直且無彈力，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的

k

倍，重力加速度大小為

g

。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用

ω

表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（）

A．木塊

A

、

B

所受的摩擦力始終相等

B．木塊

B

所受摩擦力總等於木塊

A

所受摩擦力的兩倍

C．

ω

＝ 是輕繩開始產生彈力的臨界角速度

D．若

ω

＝ ，則木塊

A

、

B

將要相對圓盤發生滑動

7．如圖所示，

M

是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸

OO

′勻速轉動，規定經過圓心

O

水平向右為

x

軸的正方向．在圓心

O

正上方距盤面高為

h

處有一個正在間斷滴水的容器，從

t

＝0時刻開始該容器從

O

點正上方隨傳送帶沿與

x

軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為

v

。已知容器在

t

＝0時刻滴下第一滴水，以後每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．不計空氣阻力，重力加速度為

g

，求：

（1）每一滴水經多長時間落到盤面上；

（2）要使每一滴水在盤面上的落點都位於同一直線上，圓盤轉動的角速度

ω

應為多大；

（3）第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離

x

。

答案：

1．AC2．CD 3．D

4．AC

5．CD6．D7．（1）（2）

n

π（

n

＝1，2，3，…）（3）5

v