（A8）無窮小並不是零

0×無窮大是0嗎

（A7）數列的靈魂-極限

上篇我們講了數列和數列的極限，數列是特殊的函式，函式是一般化了的數列，從而在某種程度上，數列和函式是統一的。極限一句話講，就是

無限靠近，永不到達

，因為到達了就結束了，就沒有必要用lim符號了。

在講極限的時候，我們不可避免的會碰到兩個量：

無窮小量

和

無窮大量

。無窮小量，顧名思義，是個很小很小的量，但又不能說沒有，又不是零。文字上當然不大精確，所以利用先前學到的極限，記作

，理解上也十分簡單：自變數x越靠近x0的時候，f（x）越靠近0，那我們就將f（x）叫做在x->x0時的無窮小量，這是一個奇怪的量，因為它幾乎就是0，但又不是0，所以可以用來做分母，所以極限運算中完全會碰到0÷0（兩個無窮小量相除）的情況了。

那無窮大量又是什麼呢？這個沒有多少複雜，對應上面，如果f（x）在x->x0時叫做無窮小量，那麼g（x）=1/f（x）就是個無窮大量，意義上就是：不管你給出多大的數字，無窮大量還是比它更大。

說了無窮小量和無窮大量，還得再講一點，如果兩個量都是無窮小量或者都是無窮大量，它們之間可以比較嗎？其實是可以的，我們以無窮小量作例子：

都是無窮小量，都是可以忽略的，為什麼還要比較呢？其實它是有現實意義的，f（x）是g（x）的高階無窮小量，意思就是f（x）比g（x）趨向於0的速度更快，這在工程，特別是太空工程上就意義重大了，因為雖然我們認為的無窮小量很小，但經過與光速關聯就無法忽視了。

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