《三角學》的編寫原則

“三角函式”是高中數學的重要內容，

“三角函式”是初等數學與高等數學連線的橋樑，

《數學千層餅系列叢書》要引導小朋友直通高等數學，

希望我能把“三角函式”編寫好。

我想取名為——《三角學》，

這個名稱更適合。

如何才能編好呢？

該確定一個什麼原則呢？

第一，不考慮什麼“國家規定的課程標準”，

不考慮是否符合“大綱要求”，

“課程標準”或者“大綱要求”有可能不合理。

要反覆學習《幾何原本》，

要反覆揣摩歐幾里得的想法，

要緊貼真正的“數學精神”。

第二，要為學生展示一個儘量完美的公理化體系，

把“一以貫之”的思想清晰地展示出來。

體現道生一，一生二，二生三，三生萬物的思想。

第三，直觀與抽象辯證統一。

和初中數學相比較，

高中數學抽象多了，

越是抽象的東西，

越要注意直觀化處理。

第四，大膽猜想與嚴密推理辯證統一。

數學需要嚴密的推理論證，

數學更需要大膽猜想，

數學更需要大膽假設，

數學的每一次進步，都是從大膽假設開始。

《數學千層餅》能否引導學生大膽猜想？

希望《三角學》能夠培養學生的數學直覺。

第五，突出探究性，讓學生自證、自悟。

我不能做搬運工，把前人的成果搬運給學生，

我不灌輸、更不會授課，

我不能把前人的成果告訴給學生。

我想引導學生自己去求證，

讓學生自己去體驗，

讓學生獨立思考。

我們的學生是否可以發現一些書上沒有的東西？

第六，讓初中生能夠獨立看懂《三角學》。

《數學千層餅系列叢書》是一套專門為學生編寫的自學叢書，

讓小學生看懂初中數學，

這個目標已經實現。

讓初中生看懂高中數學，

讓學生初中畢業的時候，自學完高中數學。

第七，學生的使用情況良好。

《三角學》從去年春天開始動筆，

去年夏天在無錫宜興的夏令營中，

已經給兩個高中生（其中一個初升高）使用，

兩個學生反映很好使用。

方老師評價說“初中二年級的學生可以看懂”。

照片中左邊的兩位學習了《三角學》的其中一部分資料。

快一年了，

手稿寫了很多，

自我感覺良好。

我希望今年再提高一個檔次，

讓《三角學》具有思想活力，

讓小朋友們能夠感受到《三角學》的生命活力和思想靈魂。