機械製圖基礎知識：幾何作圖、基本圖形繪製

用三角尺、圓規進行簡單幾何圖形的繪製。根據已知的作圖條件，求做合乎條件的圖形。透過作圖開始機械製圖的基礎訓練。

幾何作圖

一、等分任意線段

（一）試分法等分線段

試分法等分線段

1。先估計每一等分的長度，用分軌擷取五等分達五點；

2。調整分軌長度，增加BC/5，再重新分AB；

3。按照上述方法，直到等分為止。

（二）

平行線法等分線段

平行線法等分線段

（a）已知線段AB

（b）過A做任意直線AC，用直尺（或者三角尺）在AC上取長度的五等分點1、2、3、4、5

（c）連B5，過1、2、3、4點做直線平行B5交AB與1’、2’、3’、4’點，即得五等分

二、等分圓周和作正多邊形

（一）四等分圓周

四等分圓周

1、方法一

（a）用丁字尺緊貼圖板左邊並透過圓心，在圓周上得1、2點

（b）將丁字尺下移到圓周之下，用三角板緊靠丁字尺，直角邊透過圓心，在圓周上得3、4點，則1、2、3、4點將圓周四等分。

（c）也可以用一副三角尺配合使用繪製。

圓周四等分內接正四邊形作法

2、方法二

① 用 45°三角板斜邊過圓心，斜邊交圓周於 1、3 兩點；

② 翻轉三角板，仍使斜邊過圓心，斜邊交圓周於 2、4 兩點；

③ 依次連線 1、2、3、4、1 點，即得圓的內接正四邊形，點1、2、3、4 即為此圓周的四等分點。

（二）八等分圓周

八等分圓周

（a）在四等分的基礎上，用丁字尺與45°的三角尺配合使用，三角板斜邊透過圓心，與圓周交於5、6點

（b）將三角板轉180°，斜邊透過圓心，與圓周交於7、8點，則1、2、3、4、5、6、7、8點即為所求之八等分點

（三）

三、六等分圓周

三、六等分圓周

步驟一：

已知半徑為R，圓心為O點的圓周和互相垂直的直徑12、34

步驟二：

（a）以4為圓心，以圓的半徑為半徑畫弧，交圓於5、6點。

（b）連線3、5、6三點即得正三角形。3、5、6即為圓周的三等分點。

步驟三：

（a）分別以 3 和 4 為圓心，以圓半徑為半徑畫圓弧，交圓周於 5、6、7、8 四點；

（b） 連線 4、5、7、3、8、6、4，即得正六邊形。

（四）

用三角尺配合法做圓的內接正六邊形

1。方法一

用三角尺配合法做圓的內接正六邊形

正六邊形畫法：已知外接圓 直徑，利用丁字 尺、60°三角板作圖。

2。方法二

正六邊形畫法：已知對邊距離作圖

正六邊形畫法：已知對邊距離作圖。先作出對稱中心線，再根據已知對 邊距離s作出水平對邊，並用60°三角 板配合丁字尺即可完成。

（五）

五等分圓周與圓的內接正五邊形

五等分圓周與圓的內接正五邊形

① 以 A 為圓心，OA 線段為半徑，畫弧交圓於 M、N 兩點，連 MN 得 OA 線段的中點 E；

② 以 E 為圓心，EB 長度為半徑畫弧，得交點 F，BF 線段長為所求五邊形邊長；

③ 用 BF 長自 B 點起截圓周得1、2、3、4點，依次連線，即得正五邊形。

（六）

圓周 N 等分和內接正 N 邊形通用作法（以七等分為例）

圓周 N 等分和內接正 N 邊形通用作法（以七等分為例）

① 將直徑 AB 分成七等份（若作 n 邊形，可分成 n 等份）；

② 以 B 為圓心，AB 為半徑，畫弧相交CD 延長線於 K 和 K′點；

③ 自 K 和 K′與直徑上奇數點（或偶數點）連線，延長至圓周，即得各分點 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ，依次連線，即得正七邊形。