電工基礎：交流鐵芯線圈電路（25）

線圈，不知道它的人寥寥無幾，在曹老師的《電工基礎》第三章的所有課時中，幾乎沒有不會提到線圈的，顯然這次也是，我們這次要學習的是“交流鐵心線圈電路”。

結合我們之前所學的電磁知識，這次的學習可以說是沒有難度，但前提是前面所學的基本已經掌握。

交流鐵心線圈電路，首先是得有含有鐵心的線圈，其實是給鐵心線圈通以交流電。我們這次的學習就是在此基礎上對該電路進行電磁分析學習。

▲圖25-1

如圖25-1所示的N匝鐵心線圈，在該線圈上加以正弦交流電壓u（正負號僅表示該時刻的電壓方向，非恆定不變），線圈中的電流便在鐵心中產生磁通

φ

。根據之前所學的法拉第電磁感應定律，我們很快可以得出此時電壓u與磁通

φ

之間的關係如上圖25-1所示。

在這裡大家要注意的一點是，電壓與電動勢的區別，它們的方向定義是不同的，電壓的方向是從高電位指向低電位，而電動勢卻恰恰相反，從低電位指向高電位，所以圖中e與u之間差了一個“-”號。

我們繼續學習交流鐵芯線圈電路中的e與u的具體關係。在此之前，我們先回顧一下我們之前所學的幾個公式，如下圖25-2所示的關於感應電動勢、電感、磁路歐姆定律的表示式。

因為我們在接下來的學習中需要運用到圖中幾個公式，當然並不止這三個公式，因為還有電路的幾個定律、電磁的提前知識，在這裡就不一一列舉，大家如果忘了，建議翻看之前的文章或看曹老師的《電工基礎》課程。

▲圖25-2

如下圖25-3所示，在該交流鐵心線圈電路中，勵磁電流i產生的磁通包括主磁通和漏磁通。

我們回顧之前所學的內容，主磁通

φ

是指透過鐵心閉合的磁通，由於鐵心磁導率不是常數，所以

φ

與i不是線性關係。而漏磁通

φ

σ

是指經過空氣或其他非導磁媒質閉合的磁通，由於空氣或其他非導磁媒質的磁導率約等於真空磁導率，所以

φ

σ

正比於i。

▲圖25-3

圖25-3中的電路中，外加電壓u（正負號僅表示該時刻的電壓方向，非恆定不變）產生的電流i流過N匝線圈會產生磁通，根據我們之前所學的磁路知識，此時的磁動勢為Ni。

在磁路中的磁動勢類似於電路中電動勢，而磁路中的磁通類似於電路中的電流，此時磁路中的磁通即主磁通與漏磁通它們與各自的感應電動勢的關係如上圖25-3所示，其中漏磁通

φ

σ

正比於電流i，結合圖25-2中電感的式子，我們可得，漏磁電感L

σ

為一常數。

▲圖25-4

此時電路中的電壓電流關係如上圖25-4所示。根據基爾霍夫電壓定律，線圈兩端所加的電壓等於線圈電阻產生的壓降和電感產生的壓降的代數和，而電感產生的壓降包括主磁通的壓降和漏磁通產生的壓降。

設主磁通波形為正弦波，根據法拉第電磁感應定律，此時主磁通產生的感應電動勢如圖25-4所示。由於線圈電阻R和漏抗X

σ

（或漏磁通

φ

σ

）較小，其電壓降也較小，與主磁通產生的電動勢E相比可忽略，此時就有線圈埠電壓有效值約等於主磁通產生的電動勢有效值，其中式中的Bm是鐵心中磁感應強度的最大值，S是鐵心截面積。

從線圈埠電壓有效值約等於主磁通產生的電動勢有效值這一點中，我們可以發現，當外加電壓U、頻率f線圈匝數N一定時，磁通幅值

φ

m

便確定了下來。根據磁路歐姆定律NI=

φ

Rm，當

φ

m

一定時，磁動勢NI隨磁阻Rm的變化而變化。這就是交流磁路的特點。

另外，如下圖25-5所示，交流磁路的特點和電路中的恆流源電路類似，在交流磁路中，磁動勢NI隨磁阻Rm的變化而變化；在恆流源電路中，電壓U隨電阻R的變化而變化。

▲圖25-5

根據交流磁路的這一特點，結合磁路歐姆定律NI=

φ

Rm，磁動勢的本質是勵磁電流，我們可以發現交流磁路中磁阻Rm對電流有很大的影響。回顧之前所學的知識，磁阻的定義如下圖25-5所示。

鐵心是磁性材料，它的磁導率很大，所以其磁阻非常小。而空氣或其他非導磁媒質的磁導率相對於鐵心而言小得多，所以它們的磁阻比鐵心的磁阻大得多。

▲圖25-6

所以當交流鐵心線圈電路中含有氣隙時，此時磁路中的磁阻比較大，而磁阻越大，電流越大。我們以電磁鐵為例，如下圖25-7所示，該電磁鐵以兩部分構成，在電磁鐵吸合之前，兩部分之間存在氣隙。

▲圖25-7

若電磁鐵吸合過程中外加電壓不變，在電磁鐵吸合前，磁路中磁阻由於空氣隙的存在使得Rm較大，從而造成電流較大；

而電磁鐵吸合後，氣隙小，此時磁路的磁阻Rm很小，所以電流也比較小。所以對於電磁鐵而言，如果氣隙中有異物卡住，電磁鐵長時間吸不上，線圈中的電流一直很大，將會導致過熱，把線圈燒壞。

學到這裡，關於交流鐵心線圈電路，大家掌握了多少呢？它電磁關係是什麼？電壓與電流的關係是怎樣的？或者說它的磁阻與電流的關係是什麼？

如果能回答這些問題，那麼這次的知識，大家也就已經學會啦。

（技成培訓原創，作者：楊思慧，未經授權不得轉載，違者必究！）

想了解更多精彩內容，快來關注技成培訓網