我只會算術：小平邦彥自傳

01

買了本小平邦彥的自傳《我只會算術：小平邦彥自傳》，原因是丘成桐先生的自傳《我的幾何人生》給我留下了深刻印象。丘成桐先生的書就是一本八卦書，各種著名人物的八卦，

其他

書裡都沒有的。我想，小平邦彥的書或許也有些八卦。另外，作為一位學渣，總想學點屠龍技，某天一鳴驚人。但從我讀書的經歷來看，作者對自己的屠龍技隱藏很深的，一般不會披露，偶爾在自傳中會露一點蛛絲馬跡，當年自己是如何讀書、學習、研究的，因為是自己小時候的經歷不容易作假。

拿到書之後，有些失望。這本書太薄，太貴了，只有180頁的32開本的一本小書，定價59。80元。圖書的定價越來越跟國外圖書的定價看齊了。這個時候我就特別羨慕幾位朋友，出版社經常給他們送書，能做到讀書自由。啥時自己也可以做到讀書自由？

這本書的內容就是跟書名《我只會算術》一樣，小平邦彥不停地說，自己什麼都不行，講話不行，口吃；英語不行，到了美國上課，能講，但聽不懂學生的問題；除了數學，其他科目都不行

。按照小平邦彥的說法，他簡直差到極點。不過，我們千萬不要被小平邦彥的文字騙了。

小平邦彥也沒說自己的數學有多好，就是說喜歡。當時日本戰敗，缺吃的，長子生病夭折，長女出生，生活充滿動盪，但這些小平邦彥都輕輕一筆帶過，他沉浸在自己的數學世界裡，在長子的病房裡，在臭蟲的包圍中，寫出了一篇重要的論文。這篇文章在寫的時候，他都不認為會發表。

從這件事可以看出小平邦彥為人的基調，除了數學，大部分東西都被他淡化了。因此，他的好多自謙言論不要過於當真。

小平邦彥在其他方面很懶，自稱最大的理想是當一個樹懶。他在美國18年，沒有考駕照，太太是他的司機。我印象中吳健雄也不會開車，丈夫袁家騮是她的兼職司機。小平邦彥很早就嚮往普林斯頓高等研究院，那裡大神很多，愛因斯坦也在那裡，那裡的工作沒有任何的要求，可以隨便做自己的研究，而且美國當時比日本的物質生活要好很多，小平邦彥很嚮往，但又不願意申請。後來有位教授說，他委託高木貞治給他寫推薦信，這是日本一位著名數學家。半年後，小平邦彥拿到邀請函，高木貞治教授說，他太懶了，推薦信還沒

寫

。小平邦彥感嘆，原來大家都這麼悠然。

02

小平邦彥在1935年考上了東京大學，當時教授和學生們都很悠然。現代學生看他們的課表，肯定覺得太輕鬆了。大一的時候，小平邦彥有微積分、代數學和幾何學。微積分就是高木貞治上的，課表上寫的是每週4節課，一節課從11點到12點。但高木貞治每次從11：30開始上，上到12點，只上半個小時，一年下來《解析概論》，讓小平邦彥很驚訝。

小平邦彥上的是數學系，除了力學課之外，上的都是數學課，其實力學課大部分也是數學的內容。現在各高校都不會這麼上，亂七八糟的課一大堆，可是時間不夠用，很多本來是兩門課程都縮減到一門課程，一些重要的課程像微積分、大學物理的課時減了又減。學生學了一大堆課，但又不深入。不如上幾門重要的課，把時間還給學生，他們按照自己的興趣來選。小平邦彥到了大學，可以只學自己擅長的課，不用學那些不擅長的課，所以一下子覺得自己厲害了。

到了大二，小平邦彥就不怎麼去聽課了。他覺得浪費時間，很多課只有64學時，要上一年。他覺得不如每天學習8小時，8天就夠了。餘下的時候，自己用來看數學書。

小平邦彥從小就愛看數學書，他獲得了一個經驗：反覆抄寫背誦不懂的證明，自然而然地就懂了。他認為現代初等和中等教育，講究易懂、好理解，可能會有問題。我覺得小平邦彥一方面天賦高於常人，容易理解問題；另一方面他的說法是對的，尤其中學時候的知識，仔細讀懂、背熟定義就自然懂了，證明也是。讀書千遍，其義自現。

不過也有他聽不懂的。小平邦彥先在東京大學讀了數學系，當年只需要讀3年，然後又讀了物理系。有門天文學課聽不懂，老師得意地問：是不是沒聽懂？他當時就知道，有些課並不是讓學生聽懂的。原先中國大學也有這樣的課，現在沒有了，績點為王。

小平邦彥讀書時，雖然整個社會生活條件一般，但學生很厲害，出了不少數學家，老師絞盡腦汁出難題，還總是有人得滿分。在現代（上世紀70年代），小平邦彥發現學生們的學習力一年不如一年，老師絞盡腦汁要出簡單的題。小平邦彥感嘆，成就跟生活水平關係不大。不知道楊振寧看了這段話有沒有感覺？難道真的是一代不如一代？我不太相信這個論斷。但原因是什麼？

03

雖然小平邦彥不如丘成桐八卦，但作為名人，周圍也都是名人，任何事情說出來都是八卦。

小平邦彥去普林斯頓，原因是他受外爾的研究吸引，寫了篇調和張量場的論文，被外爾看見了，外爾就邀請他去普林斯頓高等研究院訪問。普林斯頓高等研究院是1930年成立，二戰讓它成為了科研聖地，因為不少歐洲頂尖科學家都匯聚在那裡，愛因斯坦、哥德爾、外爾、馮諾依曼等等。外爾原先是德國著名的數學家、物理學家和思想家，曹則賢教授對他不吝讚美之辭，稱外爾的著作，跟他

頭頂的星空和道德律令一樣讓人敬畏。

小平邦彥去美國的時候，跟朝永振一郎一起去的，朝永振一郎是諾獎得主。當時，湯川秀樹也在美國，並且獲得了諾貝爾物理學獎。湯川秀樹在1949年獲得諾獎，是日本獲諾獎第一人，第二個獲得諾貝爾物理學獎的是朝永振一郎，他們倆人是同學。朝永振一郎在美國生了病，拔掉了牙齒，換上了美國的假牙，一下子英語突飛猛進，日語變差。朝永振一郎因此思鄉，回到日本。日本能出很多諾貝爾獎，跟朝永振一郎和湯川秀樹很有關係，他們帶出了不少學生。

小平邦彥獲得菲爾茲獎，很有趣，受邀參加荷蘭女王的茶話會，他以為女王跟《羅馬假日》裡的奧黛麗·赫本一樣，沒想到是一位很普通的中年婦女。幾位科學家跟女王的對話也很無聊，女王問他們平常幹什麼，他們說在教書。笑死。我記得我家小孩小時候，我出差，打電話問她在幹什麼，她說正在跟你打電話啊。有異曲同工之妙。

小平邦彥在暑假去了芝加哥大學訪問，主要是跟韋伊教授一起討論。韋伊教授也是一位著名數學家，他是法國布林巴基學派的主要成員之一。布林巴基是一些數學家的化名，他們用這個名字寫了很多書，還做了很多重要的貢獻。不過因為這個布林巴基的名字，在二戰的時候，韋伊去訪問芬蘭，別人以為他是間諜，幸虧有人把他認出來了。

據小平邦彥的介紹，韋伊極為聰明，每天中午他們一起吃午飯，韋伊就給他們出題，弄得他很狼狽，但說從韋伊教授學到的比在普林斯頓多三倍。韋伊還愛散步，而且速度很快，一邊散步，還一邊討論數學問題。看這本書的感覺，這些數學家平常聊天，也是聊數學問題。我不知道中國的數學家是不是也這樣，物理學家的群聊物理有，但好像並不是主要內容，也許群聊跟線下聊不一樣。

上次我寫文章，說科學家每天工作15個小時。這裡面講到西格爾，西格爾是德國哥廷根的數學教授，哥廷根曾經是數學聖殿，希爾伯特、黎曼等人全在那裡。因為二戰，西格爾到了美國普林斯頓，在1951年再次回到德國。他經常是9點開始做研究，不吃不喝，到半夜12點，才想起沒吃飯，半夜把一天的飯都吃了，把自己吃得很難受。人生最大的樂趣就是幹自己喜歡乾的事。

小平邦彥還見過幾次愛因斯坦，說愛因斯坦特別隨和，別人要拍照，他都是有求必應。另外，愛因斯坦去世，在普林斯頓也沒有搞隆重的儀式。

八卦的事還有很多，篇幅關係就此為止。

到最後講講小平邦彥的幸運人生。他去美國也是僥倖，外爾看見了他的論文，外爾是一位熱心，有領導力的科學家，馮諾依曼也是他邀請到普林斯頓的，換其他人就不行。小平邦彥在美國最重要的合作者是斯賓塞，斯賓塞原來在斯坦福大學當教授，也就是小平邦彥去美國那年，他調到了普林斯頓大學，倆人才可以合作。另外，小平邦彥在美國的18年，是美國人幸福感最強的年代，後來他回到日本，又是日本開始騰飛的黃金年代。所以，小平邦彥說，回首人生，還是要被命運左右的。只是他是幸運的。