四年級下冊數學：乘法運算規律的運用，理解這幾點才是關鍵

在這個學期中，關於乘法的運算，最主要的就是有三個運算定律：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。只有完全理解和掌握了這三個定律，才能夠熟練的運用，並且在遇到題目的時候能夠分辨出來到底該選用哪個定律比較簡便。因為運算定律就是為了方便運算而存在的。

我們先來回顧一下這三個定律：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c

那麼這裡面比較容易弄混的是乘法結合律和乘法分配率，這就需要孩子們記住這兩個定律的算式，然後進行格式的套用，就能分辨。我們以一個例題進行說明。

125×88

這道題使用簡便演算法有兩種方法。

1、

125×88

=125×

（8×11）

=125×8×11

=1000×11

=11000 這種解答方法是把88分解為了8和11相乘的積，相當於是125×8×11，然後先算前面的兩個數的乘積，這樣運用的就是乘法的結合律。（注：乘法結合律裡面只有乘號。）

2、125×88

=125×（80+8）

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000 這種解答方法是把88分解為了80和8的和，相當於125×80的積再加上125×8的積，這運用的就是乘法分配律。（注：乘法分配律裡面有加號或者減號。）

這個題目比較典型，因為既可以用乘法結合律，也可以用乘法分配律，孩子可以對照著上面的這解答方法進行理解，以加深對這兩個運算定律的印象。

關於乘法分配律，還有一個要注意的就是在運用乘法分配律的時候，不只是兩個數的和，還有兩個數的差。例如下面的這個題目：

69×99

=69×（100-1）

=69×100-69×1

=6900-69

=6831 這個也是運用了乘法分配律，即把99分解為了100-1的差，然後再讓69分別與這兩個數相乘，然後積再相減，最後得到正確的結果。

關於乘法運算定律的運用，除了這些基本的習題之外，還會有一些典型的題型，這種題目屬於孩子的思維拓展型別的，但是對於孩子學習和理解數學的乘法運算定律是有幫助的。現在我們來看一下這種題型。

8888×2777+4444×4446

這道題該怎麼考慮呢？我們就要從這幾個數字中找到它們之間所存在的某種關係：8888是4444的2倍。那麼8888就=4444×2。我們就可以把算式這樣進行分解：

8888×2777+4444×4446

=4444×2×2777+4444×4446

=4444×（2×2777）+4444×4446

=4444×5554+4444×4446

=4444×（5554+4446）

=4444×10000

=44440000

這個算式運用的運算定律有乘法結合律和乘法分配律，我們看到題目中有8888和4444，想到8888是4444的2倍，一般遇到這種情況是把大數變成小數，於是把8888改為4444×2，這就是乘法結合律。再運用乘法分配律，就能夠算出結果。也就是說在一個算式的簡便運算中，很可能不止運用一種運算定律，而是幾種定律相結合。這一點一定要注意。

現在我們再看今天的最後一道分享題目：

9999×9999+19999 這個算式的數字都很大，該怎麼進行簡便運算呢？我們來分析一下。

=9999×9999+9999+10000

=9999×（9999+1）+10000

=9999×10000+10000

=10000×（9999+1）

=10000×10000

=100000000

這個算是運用到了加法結合律，即把19999分為了10000和9999的和，這樣一分解的話，看起來就很清楚，9999個9999，再加上一個9999就是10000個9999，也可以說是9999個10000，這個時候還有一個10000，那麼就是10000個10000，正確的結果就出來了。

今天講的題目都明白了嗎？如果有不明白的，可以隨時留言和我一起探討哦。