人教版四年級數學下冊知識點彙總

0不能做除數嗎

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四年級數學

（下冊期中）

第一單元《四則運算》

複習內容

加減法的意義和各部分間的關係

1。把兩個數合併成一個數的運算，叫做加法。

加法各部分間的關係：

和=加數+加數

加數=和－另一個數

2。已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個數的運算，叫做減法。

減法各部分間的關係：

差=被減數－減數

減數=被減數-差

被減數=差+減數

3。加法和減法是互逆運算。

乘除法的意義和各部分間的關係

1。求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

乘法各部分間的關係：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

2。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

除法各部分間的關係：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

3。乘法和除法是互逆運算。

關於“0”的運算

1。“0”不能做除數；字母表示：a÷0是錯誤的，0做除數沒有意義

2。一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a

3。一個數減去0還得原數；  字母表示：a－0=a

4。被減數等於減數，差是0；字母表示：a－a=0

5。一個數和0相乘，仍得0；  字母表示：a×0=0

6。0除以任何非0的數，還得0；   字母表示：0÷a（a≠0）=0

7。被減數等於減數，差是0。A－A=0

被除數等於除數，商是１。A÷A=1（a不為0）

四則運算順序

1。在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

2。在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

3。一個算式裡既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的；括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

第二部分《觀察物體（二）》

複習內容

1。正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2。觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。

3。從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4。從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5。從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三部分《運算定律》

複習內容

加法運算定律

1。加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a＋b＝b＋a

2。加法結合律：

三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

（a＋b） ＋c＝a＋（b＋c）

3。加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

連減的性質

一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和；或交換減數的位置。

a－b－c＝a－（b＋c）

或a－b－c＝a－c－b

乘法運算定律

1。乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b＝b×a

2。乘法結合律：

三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

（a×b） ×c＝a×（b×c）

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：125×78×8的簡算。

3。乘法分配律：

兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

（a＋b） ×c＝a×c＋b×c

連除的性質

一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積；或交換除數的位置。

a÷b÷c＝a÷（b×c）

或a÷b÷c＝a÷c÷b

簡便計算

1。連減的簡便計算：

①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。

如：106-26-74=106-（26＋74）

②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。

如126-（26＋74）=126-26-74

2。加減混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123＋38-23=123-23＋38

146-78＋54=146＋54-78

3。連除的簡便計算：

①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。

如：120÷3÷4=120÷（3×4）

②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。

如：455÷（7×13）=455÷7÷13

4。乘、除混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

5。含有加法交換律與結合律的簡便計算：

65＋28＋35＋72

＝（65＋35）＋（28 ＋72）

＝100 ＋100

＝200

含有乘法交換律與結合律的簡便計算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

6。乘法分配律簡算例子：

（1）分解式

25×（40＋ 4）

＝25×40＋ 25×4

＝1000＋ 100

＝1100

（2）合併式

135×12-135×2

＝135×（12-2）

＝135×10

＝1350

（3）特殊1

99×256＋256

＝99×256＋256×1

＝256×（99＋1）

＝256×100

＝25600

（4）特殊2

45×102

＝45×（100＋2）

＝45×100＋45×2

=4500＋ 90

=4590

（5）特殊3

99×26

＝（100-1）×26

＝100×26-1×26

＝2600-26

＝2574

（6）特殊4

35×8＋35×6-4×35

＝35×（8＋6-4）

＝35×10

＝350

7。其它簡便運算例子：

256-58＋44            250÷8×4

=256＋44-58          =250×4÷8

=300-58              =1000÷8

第四部分《小數的意義和性質》

複習內容

1。小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。

2。分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。

3。小數是十進位制分數的另一種表現形式。

4。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0。1、0。01、0。001……

5。每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

6。小數的讀寫法：

讀法：整數部分按照整數讀法來讀，小數部分要順次讀出每一個數。

寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，小數部分依次寫出每一個數。

7。小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。

8。小數大小比較：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……

9。小數點位置移動引起小數大小變化規律：

小數點向右：

移動一位，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；……

小數點向左：

移動一位，小數就縮小10倍，（小數就縮小為原數的 ）；

移動兩位，小數就縮小100倍，（小數就縮小為原數的 ）；

移動三位，小數就縮小1000倍，（小數就縮小為原數的 ）；……

10。生活中常用的單位：

質量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長度：

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米=10釐米

1釐米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100釐米＝1000毫米

面積：

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方釐米

人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

單位換算：

（1）大（高階）單位轉化成小（低）級單位，乘以進率，小數點向右移動。

（2）小（低階）單位轉化成大（高階）單位，除以進率，小數點向左移動。

11。小數的近似數（用“四捨五入”的方法）：

（1）改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上“億”字。注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。

第五部分《三角形》

複習內容

1。三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2。從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

重點：三角形高的畫法。

3。三角形的特性：

①穩定性。如：腳踏車的三角架，電線杆上的三角架。

②任意兩邊之和大於第三邊。

4。三角形的分類：

①按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

②按邊長短分：三邊不等的三角形，等腰三角形

（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。

③等邊三角形的三邊相等，每個角是60°。（頂角、底角、腰、底的概念）

5。三角形的內角和是180°。有關度數的計算以及格式。

6。四邊形的內角和是360°。

7。圖形的拼組：

①兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

②用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

③用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。

8。多邊形內角和=（邊數-2） ×180°