一道名校中考填空題，失分率達90%+學霸也很吃力，速來挑戰

翻折變換的性質是什麼

同學們好，今天老師為大家分享一道西安交大附中第四次中考模擬試題。雖然這是一道填空題，但它的難度已經超出很多解答題了，有超過90%的同學都在這道題上面失了分，即便是學霸同學，想要做對這道題，也是要費力思考一番的。

接下來我們就一起來看看這道試題吧：

試題

從題目所給出的圖來看，相信同學們並不認為這是一道難題，甚至想到會用到勾股定理來解。但是透過讀題我們發現，該題是將圖形的摺疊問題與矩形性質結合在一起來考的。因此，在分析這道題之前，老師先帶領同學們一同來對這兩部分的內容做個複習：

摺疊的性質與運用

（1）翻折變換（摺疊問題）實質上就是軸對稱變換。摺疊的性質：摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等。

（2）在解決實際問題時，對於摺疊較為複雜的問題可以實際操作圖形的摺疊，這樣便於找到圖形間的關係。首先清楚摺疊和軸對稱能夠提供給我們隱含的並且可利用的條件，解題時，我們常常設要求的線段長為X，然後根據摺疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案，我們運用方程解決時，應認真審題，設出正確的未知數。

矩形的基本性質

1，矩形的兩組對邊平行且相等；

2，矩形的四個角都是直角；

3，矩形的對角線相互平分且相等；

4，矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；

5，矩形是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心。

複習完知識點後，我們接著來分析這道題：本題考查的是圖形的翻折變換，解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，摺疊以後的圖形與原圖形全等。可以先根據圖形翻折的性質可得到四邊形EFGH是矩形，再由“AAS”可證Rt△AHE≌ Rt△CFG，可得AH=CF=FN，最後由勾股定理及直角三角形的面積公式求出AD，AB的長即可求出。

解題步驟

透過以上分析及解題步驟，不知道同學們有沒有理解並掌握這道題呢？如果大家還有更好的解題思路，歡迎分享出來，我們共同學習進步！也歡迎大家在下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧。