狹義相對論的實驗驗證——μ子實驗

在很早以前，物理學家已經發現了許多

高能粒子，它們的速度有的高達0.995倍光速。

我們的主角登場了：

μ子。

μ子是一種標準粒子

，它

帶有

負電荷

以及及

1/2

的

自旋，靜止質量是電子的207倍，它的靜止壽命只有2.2微秒，在粒子家族中已經算長壽的了：

μ子

進行粒子實驗用的高能粒子對撞機

標準粒子模型

在某個明朗的夜空，它就會在地球

6~7km

左右的地方

現身

，

然後落向地面

。

60，70年代的科學前輩是怎麼知道這個現象的呢：他們

不僅在地面佈局觀察

，而且會把

檢測儀器用熱氣球送上天尋找新的粒子

，

夠專業吧？

用熱氣球去大氣上方探測新粒子

根據實驗觀測，靜止時的μ子從產生到衰變，平均只需要2微秒。高速μ子從地球落下，卻能穿過大氣被實驗探測到，這讓人們感到很奇怪，為什麼呢？

μ子壽命太短，走600米根本到不了地球

μ子壽命太短，走600米根本到不了地球，地面上的檢測儀器按道理不會檢測到它，然而實際卻能檢測到。

於是有人用

狹義相對論

解釋了，

他說道，高速μ子速度接近0.995c，必須考慮相對論效應

：

速

如果μ子

相對於我們的時間

是

20μs，

它就能走過

6000m，這樣恰好能到達地球！

這個解釋精妙無比，不過還是遭來部分民科的反對，怎麼辦呢？於是物理學家

福瑞斯

和

斯密斯

在華盛頓山實驗室和哈佛大學實驗室進行了

聯合實驗，他們的目的是實測這個高速μ子的平均壽命是否在20微秒附近，和狹義相對論預言的結果究竟有沒有差池？不過為了減小誤差，他們決定測量洛倫茲因子，測量這個洛倫茲因子和測量平均壽命是一個道理：

洛倫茲因子理論表示式

他們具體是怎麼做呢？

首先，

宇宙粒子沒辦法單個測量，為什麼呢？

（

一部分原因是

裝置跟不上

，另一部分原因是粒子本身的

不確定性

有關）

，許多粒子只服從

統計學規律：

這個公式太經典了，你也許在大學課本上經常見到類似的

我們把

洛倫茲因子

引入實驗中，在實驗中我們

不管

上面它究竟

怎麼算

，

直接實驗測γ是多少

：

這個公式怎麼理解呢？

度過了t秒的時間後，一堆粒子按照e衰減，從n0減少到了n個。

說句題外話，

e指數下降這個規律非常常見，聰明的讀者一定能在日常生活中發現它。

e指函式衰減的大概影象

輻射相關的衰減規律也是e指函式

咱們迴歸主題，繼續講實驗：

因為μ子衰變是e指衰減律，所以μ子隨時間增大而減少

，

兩位科學家同時開啟了兩個實驗室的探測機器

，他們

先上華盛頓山，測出山頂

的天空中落下

563個μ子，然後下山看山下實驗室的情況，測出來408個μ子，這下n0和n就都知道了，

這倆數被記錄進了人類發展的史冊中。

μ子隧穿模型

我們知道

，靜止時μ子平均壽命τ02.2微秒，這個結論人們在相對論預言之前就發現了。

他們又測出

山頂與地面的高度差為1907m，於是算出時間

這個t就是粒子從n0到n度過的時間

於是我們把這幾個值代入那個

統計物理公式

：

我們解這個方程

（相信大家都會解）：

於是，我們稱這個洛倫茲因子γ是

實驗測定的γ，而愛因斯坦預言的γ是多少呢？

實驗和相對論預言的相差在合理的範圍內，經過可信度檢測，我們知道了狹義相對論是正確的，是符合客觀事實的。

μ子在自己的時間裡走了600m，別人看它卻走了6000m。μ子自己的壽命只有2。2微秒，別人看來卻是20微秒。

這個優美的實驗同時驗證了鐘慢效應和尺縮效應：。

愛因斯坦：我又對了，沒想到吧？