我們做好了翻車的準備，沒想到竟然猜中了！

文 |

菲利普·鮑爾

剛剛，2022年諾貝爾物理學獎頒給了三位量子資訊科學領域的科學家。

2022年諾貝爾物理學獎授予阿蘭·阿斯佩克特、約翰·克勞瑟和安東·澤林格，“

因為他們進行了糾纏光子的實驗，確立了對貝爾不等式的不成立並開創了量子資訊科學。

”

阿蘭·阿斯佩克特、約翰·克勞瑟和安東·澤林格分別利用糾纏的量子態進行了突破性的實驗，在這種情況下，兩個粒子即使被分開也表現得像一個整體。

他們的成果為基於量子資訊的新技術掃清了道路。

在所有奇特的量子效應中，量子糾纏或許是最令人難以理解的——在通俗讀物中，它常常被描述為“兩個微觀粒子存在某種關聯，無論它們距離多遠，一個粒子的性質發生變化，另一個能瞬間‘感知’到它的狀態從而發生變化。

但並沒有違反相對論”；

這一現象被愛因斯坦稱為“幽靈般的超距作用”（spooky action at a distance）。

愛因斯坦的這句話甚至成了量子糾纏最著名的標語。

關於量子糾纏的探索起源於愛因斯坦和兩位合作者發表的一篇著名的關於探討量子力學完備性的論文，後來被稱為EPR佯謬。

1964年，英國物理學家約翰·貝爾（John Stewart Bell）提出了貝爾定理和貝爾不等式，使EPR佯謬成為了一個可以實驗檢驗的問題——量子是非定域性的嗎？

本文的原標題是《並不存在什麼“幽靈般的超距作用”》（There is no‘spooky action at a distance’），這是因為愛因斯坦是從定域性考慮的，而如果我們認定量子的非定域性，糾纏就不是真正的“作用”，這種反直覺正反映了量子的微觀世界和宏觀世界的最大差別。

數十年來，為了檢驗量子的非定域性，物理學家在貝爾的基礎上找到並填補了各種檢測的漏洞，而量子力學一次又一次通過了考驗。

量子糾纏是存在的，但我們今天仍不能完全理解量子的“本質”。

我們永遠不能忘記這一點：

“真實”，同“波”和“意識”一樣，也是人造的詞語。

我們的任務則是學會正確地，也即毫無歧義且連貫一致地使用這些詞。

——尼爾斯·玻爾

1．引言

法國科學家

Alain Aspect

於1981發出了他們用一個高效源提供改進統計精度和做新實驗的能力而測得的：在“鈣”的放射原子級聯中，輻射出的光子的偏振相關性，越出了現實局域理論的整個級別，偏振源分開到

6。5 m

的觀測結果沒有明顯的改變。他們的結果與量子力學預示的非常一致，強烈地違反推廣的Bell不等式。

所謂：“Bell不等式”是判斷Einstein根據“物理實在獨立於觀測者而客觀地存在”和“粒子間傳遞資訊不超過光速，不存在超距作用的定域性原理”而與Bohr辯論“量子力學”是否完備的標準。

而這個實驗被認為：在特定的情況下，同時向相反方向發射的次級粒子，不管彼此距離多遠，都能夠彼此互通訊息。在一方被影響而改變方向時，雙方會同時改變方向。而也許會成為二十世紀最重要的實驗。

還激發了一些更為“尖銳”的解釋。例如，倫敦大學的物理學家David Bohm相信Aspect的發現意味著客觀現實並不存在，儘管宇宙看起來具體而堅實，其實只不過是一個巨大而細節豐富的全息照片（Hologram）般的幻象。

這

就提出了一個尖銳的問題：“宇宙究竟是客觀現實，或只不過是幻象” ？！

因此，必須對此，認真考查、弄清真相。

A。 Einstein， B。 Podolsky，

N。 Rosen

， 3人發表在Physical Review 47， p777-780 （15 May 1935） 上的一篇題為： “Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete？” （量子力學對物理世界的描述能被認為是完備的嗎？）的著名文章。所謂：“EPR”一詞就是：這篇文章的3位作者名字的頭個字母。

在這篇文章中，作者們首先闡述了他們對物理理論的看法： 一個嚴謹的物理理論應該要區別「客觀實體」（object reality） 及對它的運作。客觀實體應獨立於理論而存在。判斷理論是否成功，應問自己兩個問題：

（1）理論是否正確？ （2） 理論的描述是否完備？

只有這兩個問題都是肯定的，這理論才能令人滿意。

理論的正確性當由實驗來決定。

而此文探討的主題則是“量子力學的描述是否完備”。

其實，Einstein 一直對量子力學的機率解釋感到不滿，他曾在寫給 Born 的信中提到：“量子力學雖然令人讚歎，但在我的心中有個聲音告訴我， 它還不是那真實的東西……我無論如何不相信上帝會在擲骰子！”

檢驗非定域性的各種漏洞

科學家花了很多年才搞清楚愛因斯坦對EPR“悖論”的推理哪裡錯了。問題在於，量子力學中看起來稀鬆平常的常識，背後常常都有問題。

愛因斯坦及其同事做了一個非常理所當然的“定域性假設”：一個粒子的屬性只侷限在這個粒子上，而

此處

發生的事情必須經過在空間中的傳播才能影響

彼處

發生的事情。這看起來完全不言自明，根本不像個假設。

然而量子糾纏顛覆的，恰恰是這種定域性，這也是為什麼用“幽靈般的超距作用”這種角度來看待它完全錯誤。我們不能把EPR實驗中的粒子A和粒子B看作相互分離的兩個實體，哪怕它們在空間上是分離的。在量子力學中，糾纏讓這兩個粒子變成了同一物體的不同部分。或者換句話說，粒子A的自旋並不僅僅位於A這裡，就像一個板球的紅色侷限在這個板球上那樣。

在量子力學中，屬性可以是非定域性的

，只有先接受了愛因斯坦定域性假設，我們才需要說對粒子A的測量結果會“影響”粒子B。量子非定域性的整個觀念都與此不同。

其實，我們在這裡討論的，

其實是另一種量子疊加態

。疊加態指這樣一種情形：對量子物體的測量可能產生兩種或更多的可能結果，但我們在測量之前不知道結果會是哪個，只知道它們各自出現的相對機率。糾纏是同一個思想，只是應用在了兩個或更多的粒子上：粒子A自旋向上同時B自旋向下，與正好相反的佈局，兩種狀態的疊加。兩個粒子雖然彼此分離，但一定仍然由同一個波函式來描述。我們不能把這個波函式拆解開，成為相互獨立的兩個粒子波函式的某種組合。

量子力學可以眼都不眨地輕易接受這種觀念：寫下它的數學公式就好了。問題在於如何形象化地說明其意義。

1964年8。 J。 Bell 在Physics I 上發表了“On the Einstein Podolsky Rosen paradox”的文章。與Einstein類似地設計了一個理想實驗，裝置 A、B兩個探測器，測量兩個單態（singlet state）的自旋1/2粒子a， b， c，3個任意不同方向的自旋分量。（此前，1951 年，已有Princeton 大學教授David Bohm 提出了兩個探測器，測量兩個單態（singlet state）的自旋1/2粒子必然彼此相反，或相互垂直自旋分量的類似理想實驗），而能推匯出了一個不等式，即所謂：

“Bell不等式”。說明了定域性隱變數理論的相關性(correlation)和量子力學是不同的。

指出任何企圖保持Einstein定域性原則的隱變數理論都將不能和量子力學相容。這就是著名的Bell 定理。

後來Bell及其後繼者都曾改進並推廣這個不等式。J。F。Clauser 及M。A。Horne 等於1969 年改進並推廣了Bell 不

等式。他們的方案是利用光子對的偏振（polarization）相關性。並提出了可行的實驗，檢驗Bell 不等式。其它如E。P。Wigner，A。Shimony，H。P。Stapp 等人也都相繼提出了類似的不等式。

而所謂Bell不等式已是此類不等式的通稱。

實驗證明符合量子力學的結果

1976年Clauser重複1973年Holt和Pipkin的這個實驗，而和Holt及Pipkin相同得到違背量子力學的結果。但是Clauser發現在實驗裝置中一個裝有電子槍和汞蒸氣的Pyrex（一種耐熱玻璃）球壁上有不正常的應力。在修正此項錯誤之後就得到了符合量子力學的結果。也就是，已經按Bell 不等式，實驗證實了量子力學的的正確性。

1981年

Alain Aspect

測得：在“鈣”的放射原子級聯中輻射出的光子的線偏振相關性。與量子力學非常一致，偏振源分開到

6。5 m

的觀測結果沒有明顯的改變。

1997年，由日內瓦大學Nicolas Gisin所領導的研究人員證明被擾亂的成

對光子，即使經由光纖網路送到相距

10公里

外村莊中的兩組探測器中，相距如此遙遠的光子已違反貝爾不等式至少9個標準誤差

1998年10月，在巴爾的摩所舉行的美國光學協會會議中，Los Alamos

美國國家實驗室的

Paul Kwiat

和他的

同事們宣佈他們建立的一個混亂光子對的超亮光源，在少於

3

分鐘的時間內，得到違反貝爾不等式

242

個標準誤差的結果。

同時，由Anton Zeilinger所領導的因斯布魯克大學的研究組將探測器相距

400公尺

遠，且以任意的速度，得到違反貝爾不等式30個標準誤差。

可見，這些實驗都充分證明了量子力學的的正確性。特別是，證實了微觀粒子之間存在著所謂：“量子糾纏”（quantum entanglement）。即在量子力學中，有共同來源的兩類微觀粒子之間存在著某種糾纏關係，不管它們被分開多遠，都一直保持著糾纏的關係，對一類粒子擾動，另一類粒子（不管相距多遠）就有確定關係的相應擾動。

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