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2021省考行測指導:用畫圖解扶梯問題
- 由 北京中公教育 發表于 籃球
- 2022-12-01
問題有多少畫
行程問題是行測中的常考考點,其中的一個考點——-扶梯問題,對於很多同學而言,不太容易理解。其實,扶梯問題就是數學在生活中的應用最典型的例子之一。相信每一個同學都逛過商場,乘坐過扶梯,那其中到底蘊藏了什麼樣的數學知識呢?中公教育今天就帶大家一起來學習一下。
一、扶梯問題基礎知識
1、畫圖解流水行船問題
2、流水行船問題的等量關係
3、方程的解法
二、學習目標
1、對扶梯問題中順(逆)理解以及速度理解
2、在扶梯問題的相遇與追及問題中引入方程
3、解決扶梯問題時透過畫線段圖幫助理解題目,並最終掌握透過公式解題
三、知識梳理
1、速度的單位不是我們常見的“千米每小時”、“米每秒”,而是“每分(秒)鍾走多少個臺階”
2、在扶梯問題中“總路程”並不是求扶梯有多少“(千)米”,而是求扶梯的“靜止時可見臺階總數”
3、方向一致,速度加和;方向相反,速度作差。根據路程構造等量關係,解方程即可
四、常見考點及典型例題
(一)已知時間
【例1】
商場的自動扶梯以均勻的速度由下往上執行,兩個孩子嫌扶梯走得太慢,於是在執行的扶梯上,男孩每秒向上走2個梯級,女孩兒每2秒向上走3梯級,結果男孩用40秒達到樓上,女孩用50秒到達。問當扶梯靜止時,扶梯可看到的梯級共有多少級?
中公解析:
題目中已知男孩和女孩的速度及分別所用時間,我們可以根據路程相等構造等量關係。男孩速度=2梯/秒,時間為40秒,時間女孩速度=1。5梯/秒,時間為50秒。
如圖所示,如果男(女)孩靜止不動,40(50)秒後就應該在B位置,正是由於扶梯的自動執行,才能夠使得男(女)孩達到樓上。AB就是自動扶梯執行的距離,BC就是男(女)孩走的距離。設扶梯自動的執行的速度為V,由此可得:(2+v)×40=(1。5+v)×50,v=0。5級/秒。級數=2。5×40=2×50=100級。
小結:
當行駛方向和自動扶梯的執行方向一致時,得到的結論和相遇問題的公式一致;路程和=速度和×時間。同理,當行駛方向和自動扶梯的執行方向不一致時,可運用路程差=速度差×時間的方式解題。只不過在扶梯問題中,此處的路程差與路程和皆為自動扶梯的級數。
(二)已知級數