中考數學極易錯題分析：一元二次方程與三角形大綜合，你會嗎？

中考數學易錯題系統講解專欄第93課：一元二次方程與三角形大綜合，理解題意是關鍵。得分率0。05，難度之大，透過資料就可以看出來。

這個題，看似簡單，但是錯誤率極高，我們一起來分析一下，看看大家容易錯在哪裡？如果X1和X2是方程的兩個根，既然有兩個根，所以判別式大於等於零，可以求出a的範圍。其中當a=9的時候，此時判別式等於零，那麼兩個根X1和X2就相等的都等於3，這樣的等腰三角形能夠畫無數個，矛盾。所以X1不等於X2，進而縮小a的範圍。我們用求根公式求一下X1和X2，它們是等腰三角形的兩個邊，可以以X1為底也可以以X2為底，這就需要討論，這兩種情況只能夠畫出一個三角形，這個問題是同學們最難理解的地方。

詳見圖片分析，本題的難點有很多，第一個要保證判別式大於等於零，這樣的話，才可以保證有兩個根，這是第一個易錯點。第二個難點，要畫等腰三角形，如果兩個根相等，可以做無數個滿足條件的三角形，不是一個，這種情況就舍掉了；當X1不等於X2的時候，我們求出來兩根進行討論，這裡就用到了三角形的三邊關係，除此之外，還要注意每一個邊都是大於零這麼一個隱含條件，得到最終的結果。

這個題目呢，我們就講到這兒，下節課時間我們一起來研究第94課。

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