飛機飛行原理——伯努利原理

吸短呼長是什麼原理

大家都知道，鳥兒在天上需要不斷的呼扇著翅膀，才能保持翱翔的姿態。我們日常見到的飛機也有翅膀，被稱為機翼，可是機翼都是固定在機體上沒法上下呼扇的。那麼現代飛機又是怎麼靠那固定不動的機翼實現飛行的呢？這就避不開一個原理——伯努利原理。

在講伯努利原理之前，我們可以先來看一個小實驗：在如圖所示的粗細不均的管道中，在不同截面積處安裝三根一樣粗細的玻璃管，它們實際上起到了“壓力錶”的作用。首先把容器和管道的進口和出口開關都關閉，此時管道中的流體沒有流動，不同截面處（A-A、B-B、C-C截面）的流體流速均為零，三根玻璃管中的液麵高度同容器中的液麵高度一樣。這表明，不同截面處的流體的壓強都是相等的。

流體在變截面管道中的流動情況

然後把進口和出口處的開關同時都開啟，使管道中的流體穩定地流動，並保持容器中的流體液麵高度不變。此時三根玻璃管中的液麵高度都降低了，且不同截面處的液麵高度各不相同，這說明流體在流動過程中，不同截面處的流體壓強也不相同。從實驗可以看出，在A-A截面，管道的截面積較大，流體流動速度較小，玻璃管中的液麵較高，壓強較大，在C-C截面，管道的截面積較小，流體流動速度較大，玻璃管中的液麵較低，壓強較小。也就是說，流體在變截面管道中穩定地流動時，流速大的地方壓強少，流速小的地方壓強大，這種壓強和流速之間的變化關係就是伯努利定理的基本內容。

嚴格地講，在管道中穩定流動的不可壓縮理想流體，在與外界沒有能量交換的情況下，在管道各處的流體的動壓和靜壓之和應始終保持不變，即

靜壓十動壓=總壓=常數

如果用p代表靜壓（靜壓是指流體在流動過程中，流體本身實際具有的壓力，即運動流體的當地壓力。對於飛機來說，飛機遠前方的靜壓是指該飛行高度上未受飛機擾動時的大氣壓力）

1/2 ρv^2代表動壓（流體以速度V流動時由流速產生的附加壓力），則上式可表示為

P+1/2 ρv^2=常數

於是在管道的不同截面上：1-1、2-2、3-3處便有：

p_1+1/2 ρv_1^2=p_2+1/2 ρv_2^2=p_1+1/2 ρv_3^2=⋯=常數

這也即為不可壓縮流體的伯努利方程式。

伯努利方程是丹尼爾 • 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩定流動時提出的。靜壓是流體真實存在的壓強值，動壓也稱為速壓或速度頭，其單位也是Pa。動壓起到調節靜壓在總壓中所佔比例的作用：動壓越大，靜壓越小；動壓越小，靜壓越大；動壓為零時，即流速為零，靜壓最大且等於總壓值。因此，伯努利方程式的物理含義也可以說成是流體的壓強能和動能之間可以相互轉化，但流動的總機械能保持不變。伯努利方程是流體力學的基本方程，它反映了理想液體作穩定流動時，壓強、流速和高度三者之間的關係。

飛機機翼一般都是上表面彎曲，下表面平坦，在飛機飛行過程中，機翼將迎面的風切割成了上下兩部分，在相同的時間裡流過機翼上下表面空氣流走過相同位移但經過不同的路程，也就造成了機翼上表面空氣流過的路程長，因此流速快，而下表面空氣流過的路程短，因而流速慢，根據伯努利原理，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大，這就使得機翼上下表面產生向上的壓力差，所以飛機可以克服重力起飛並飛行。

其實這個原理也不僅僅是在飛機上運用，在各個領域都有運用。比如我們細心的觀察一下就可以發現，海軍戰艦的編隊很少有並行的，為什麼呢？因為當兩船並行，並且距離比較近時，當水從遠處流到兩船之間時，由於水的通道突然變細，因此水流加快，由伯努利定理可知，此時兩船之間水的壓強就會變小，船外側較大的水壓就會把兩隻船壓到一起，使兩船自動靠攏，發生碰撞。

兩船並行

在足球比賽罰球時，我們經常看到球員將球踢出去之後球並不是沿著直線飛向球門，而是以弧形曲線飛向球門並進球。足球史上最著名的“香蕉球”球員非英國的貝克漢姆莫屬。貝克漢姆主罰任意球時，面對前方的人牆，往往不是直接把球射向球門， 而是用右腳把球踢向球門外側，看似不會進球，但球往往在飛行的過程中最後卻意外拐彎進了球門，令守門員防不勝防。如果我們仔細觀察貝克漢姆射門時的右腳就會發現，他並不是用腳尖直接踢球的正中間，而是腳尖偏左側踢球的右側一邊。這樣踢球的結果就是足球在飛行過程中會逆時針旋轉著向前飛行，足球右側由於是逆風飛行，球面的旋轉方向和風向相反，空氣流線疏，足球左側球面的旋轉方向和風向相同，空氣流線密。這樣，球面左側的風速大於球面右側的風速，由伯努利方程可知，球飛行過程中空氣會產生向左的推力，足球的飛行軌跡活像一支香蕉，“香蕉球”的由來就是這樣產生的。

在乘坐火車時，我們都會在站臺上看到一條長長的黃漆線，每當列車快進站時站臺工作人員都會要求乘客站在這條黃線後面。這是因為列車進站時速度都比較快，高速行駛的列車會帶動車廂兩側的空氣快速流動。根據伯努利方程可知，越靠近列車空氣流速越大，人體就會感到一股將人體推向列車的力。

2013 年 7 月 7 日，江蘇省高郵市遭遇龍捲風襲擊，大量房屋屋頂被風吹走。為什麼風會把房子的頂部掀掉呢？用伯努利方程原理來解釋就是風暴來臨時，屋頂上方空氣的流速非常大，可以達到 200km/s 甚至更大，而屋內空氣流速可以認為是零。根據伯努利方程，可以知道屋內的空氣壓強遠遠大於屋頂的空氣壓強，當屋頂風速達到一定值後， 屋頂上下較大的氣壓差就會把屋頂掀翻。

伯努利方程是分析和研究飛機上空氣動力產生的物力原因以及其變化規律的基本定理，當然了伯努利原理也不是萬能的，它成立的前提是要求流體是不可壓縮，無粘性的。因此它只使用於密度可以近似看作不變的低速氣流中。當飛機的飛行速度進入超音速，這時氣流的密度變化是很大，並且會佔據主導地位，這時應該遵循可壓縮流體的連續性方程。