破解二次函式壓軸題，抓住其本質核心，做好這幾點

破解壓軸題，是個系統工程。不是一蹴而就的，需要一個積累和磨礪的過程。你不僅要有廣博的知識根基，要有強大的運算能力，還必須掌握一定的數學思想方法和解題技巧，數學思想方法不是光記住兩個名稱，而是要掌握其本質核心的東西，比如轉化思想，轉化誰？怎麼轉化？

閱讀題目，想想由已知如何求解拋物線的解析式？你會利用待定係數法求解嗎？（1）當0≤x≤50時，設商品的售價y與時間x的函式關係式為y=kx+b，由點的座標利用待定係數法即可求出此時y關於x的函式關係式，根據圖形可得出當50＜x≤90時，y=90．再結合給定表格，設每天的銷售量p與時間x的函式關係式為p=mx+n，套入資料利用待定係數法即可求出p關於x的函式關係式，根據銷售利潤=單件利潤×銷售數量即可得出w關於x的函式關係式；（2）根據w關於x的函式關係式，分段考慮其最值問題．當0≤x≤50時，結合二次函式的性質即可求出在此範圍內w的最大值；當50＜x≤90時，根據一次函式的性質即可求出在此範圍內w得最大值，兩個最大值作比較即可得出結論；（3）令w≥5600，可得出關於x的一元二次不等式和一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值範圍，由此即可得出結論。

壓軸題通常字數多，字母符號多，你得有好心態，集中思想心平氣和地愉悅地讀完它，第一遍讀題時要在關鍵詞語處做上記號（比如標上序號）。（1）根據二次函式的交點式確定點A、B的座標，求出直線的解析式，求出點D的座標，求出拋物線的解析式；（2）作PH⊥x軸於H，設點P的座標為（m，n），分△BPA∽△ABC和△PBA∽△ABC，根據相似三角形的性質計算即可；（3）作DM∥x軸交拋物線於M，作DN⊥x軸於N，作EF⊥DM於F，根據正切的定義求出Q的運動時間t=BE+EF時，t最小即可。

建立問題模型，理清解題思路。（1）y1=（6-a）x-20（0＜x≤200），y2=-0。05x+10x-40（0＜x≤80）；（2） 產銷甲種產品的最大年利潤為（1180-200a）萬元，產銷乙種產品的最大年利潤為440萬元；（3）當3≤a＜3。7時，選擇甲產品；當a=3。7時，選擇甲乙產品；當3。7＜a≤5時，選擇乙產品。

數學解題過程的表述，要體現“有理有序、不重不漏”八字原則。例如這題考到二次函式綜合；考查了待定係數法求函式解析式；平行線的判定；函式值相等的點關於對稱軸對稱。動筆之前要想好先寫什麼後寫什麼。

而從近幾年的中考壓軸題來看，大多不偏不怪，得分率穩定在0。5與0。6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也並不可怕。（1）當點M落在AB上時，四邊形AMQP是正方形，此時點D與點Q重合，由此即可解決問題；（2）如圖1中，當點M落在AD上時，作PE⊥QC於E，先證明DQ=QE=EC，由PE∥AD，由此即可解決問題．（3）分三種情形分別計算即可解決問題。

破解二次函式壓軸題，做好這三點很關鍵。第一，需要認真審題，分析、挖掘題目的隱含條件，翻譯並轉化為顯性條件；第二，要善於將複雜問題分解為基本問題，逐個擊破；第三，要善於聯想和轉化。