GRE數學冷門考點“迴圈小數和分數互化”你會嗎？

據前方線報，GRE數學的難度近年來一直居高不下，

而最近的這兩次考試難度再創新高。

甚至難倒了不少專業人士，一些數學專業的小夥伴都留下了慘痛的淚水。

因為GRE的數學跟數學專業所研究的數學不能說一模一樣，可以說是

毫！無！關！系！

比如今天我要給大家講的這個考點——

迴圈小數和分數互化

。

它基本是小學的奧數中會學到的東西，你知道這是一番什麼樣的操作嗎？

一個有限小數化成分數我們都知道如何處理，比如0。36就等於36/100，然後約分成9/25就可以了。

但是如果是0.36呢？迴圈小數如何變成分數呢？

對於這種整數部分是0的純迴圈小數來就講，你只需要記住以下步驟：

第一步：確定迴圈節，即數字是以誰為一節進行迴圈。

0。

36

的迴圈節是36，也就是以36為一節在迴圈 。

第二步：把迴圈節寫在分子上，迴圈節有幾位，就在分母寫幾個9。

36是迴圈節，放在分子上；迴圈節有2位，所以在分母上寫2個9，那麼這個分數就是36/99，約分之後也就是4/11。

你可以用計算器按一下4/11是不是等於0。

36

？so amazing~

知道了這個辦法，看你會不會做這個題？

例題：

What is the sum of the repeating decimals of the form 0。

cd

， where c and d are digits such that c＜d and c+d=5？

A。 37/99

B。 21/50

C。 14/33

D。 123/100

E。 41/33

根據上面說的辦法，0。

cd

= cd/99， 要滿足c＜d且c+d=5，那麼可以是c=0， d=5或者c=1， d=4或c=2， d=3的3種組合，因此（05/99）+（14/99）+（23/99）=42/99=14/33，因此答案選C選項。

你學廢了嗎？

再來挑戰一下下面這個

難度係數5.0

的題？

例題：

The repeating decimal 1。

ab

， where a and b are different digits， is equivalent to the fraction n/d， where n and d are positive integers whose greatest common factor is 1。 What is the greatest possible value of n+d？

A。 296

B。 297

C。 298

D。 299

E。 301

解析：

先把迴圈小數化成分數：

1。

ab

=1+0。

ab

=1+（ab/99）=（99+ab）/99=n/d

n和d互質，要儘可能保持最大，那儘量讓ab更大且分子分母最好不要約分，要不然數字會變小。

注意a和b是不同的兩個數字，所以最大就取9和8，99+98 = 197，197剛好和99互質，因此n+d的最大值= 197 + 99 = 296，選擇A。

大家感覺如何？

如果這一點還不夠你嚐鮮，還想拓展其他關於分數小數互化的知識點，或者簡單粗暴想更早搞定GRE數學。那就課上見吧！你會有意想不到的收穫。

如圖所示：

課上我會將

GRE數學的所有考點，以及對應的解題方法全部講到。

我還將所有知識點進行了分類整

理

，

挑出了重點難點知識點和題目來詳細講解

，幫大家攻克衝170所需的難點。

同時，阻礙大家拿170還有一個重要因素，那就是現在的GRE數學坑點巨多，

所以課堂上我也會將常見的坑點和套路進行講解，讓大家提前辨坑，考試不踩雷。

為了幫助大家

提升做題速度，課堂上還會講解一些題目的最優解法。

4個維度同時出擊，幫大家更快的搞定GRE數學。