優質教學設計《誰打電話的時間長（除數是小數的小數除法）》

一、教學目標

【知識與技能】

根據圖形面積直觀模型理解除數是小數的小數除法的算理

（幾何直觀）

，掌握除數

小數的小數除法的計算方法，會用豎式正確計算

（運算能力）

。

【過程與方法】

透過將除數是小數的小數除法轉化為除數是整數的除法計算的過程，感受轉化的數學思想；透過用多種方法解決問題的過程，提升分析問題、解決問題的能力，並

結概括出除數是小數的小數除法的計算方法

（推理能力）

。

【情感態度價值觀】

感受數學與生活的聯絡，體會可以利用數學知識解決實際問題

（應用意識）

，激發

習興趣。

二、教學重難點

【重點】

除數是小數的小數除法的計算方法，豎式筆算方法。

【難點】

根據圖形面積直觀模型理解除數是小數的小數除法的算理，總結計算方法。

三、教學過程

（一）匯入新課

創設情境： 笑笑和朋友打國內長途， 每分鐘的費用是

0。3

元， 最終通話費用是

5。1

元；

淘氣和國外一位朋友打電話花費

54

元，國際長途每分鐘的費用是

7。2

元。

提問學生：

①要想知道誰的通話時間更長，應該怎麼辦？（先計算出他們各自的通話時間，然

後進行比較）

②要想計算笑笑的通話時間，如何列式？（

5。1

÷

0。3

）

③這個算式和前幾節課學習的小數除法有什麼區別？（之前算式的除數是整數，這

裡除數是小數）

教師引導：今天我們一起學習《除數是小數的小數除法》（板書課題）。

（二）講解新知

1

．結合已有知識計算除數是小數的小數除法

提問學生：

①我們目前會計算什麼樣的除法？（整數除法、除數是整數的小數除法）

②能否利用之前掌握的除數是整數的小數除法的方法解決

5。1

÷

0。3

這個算式呢？

學生能很快想到將

5。1

÷

0。3

轉換成除數是整數的小數除法。 利用人民幣的單位換算：

先將

5。1

元化為

51

角，將

0。3

元化為

3

角，

51

÷

3

＝

17

（分），所以

5。1

÷

0。3

＝

17

（分），

因此笑笑的通話時間是

17

分鐘。

教師追問：剛剛是利用元和角之間的單位換算將小數除以小數變成整數除以整數，

還有沒有其他方法？（利用商不變的規律，將被除數

5。1

和除數

0。3

同時擴大

10

倍變成

51

和

3

，商不變。因為

51

÷

3

＝

17

，所以

5。1

÷

0。3

＝

17

）。

2

．用豎式計算除數是小數的小數除法

教師引導：接下來探究如何用豎式進行筆算。和之前學習小數運算一樣，這裡也借

助圖形面積幫助我們直觀理解。

教師下發學具紙（印有

6

個大長方形，每個大長方形被平均分成

10

個並列的小長方

形）。

教師提問：

①將一個大長方形看作

1

，每個小長方形用數字怎麼表示？（可以表示為

1

/10

，也就是

0。1

）

②除法的含義是什麼？（除法表示平均分的過程）

③如何理解

5。1

÷

0。3

表示的平均分過程？（將

5。1

按每份

0。3

進行平均分，商表示能

分成的份數）

組織同桌合作，利用學具紙塗色、畫圈進行平均分，嘗試計算結果。

學生完成後彙報：

5。1

是

51

個

0。1

，給

51

個小長方形塗上顏色能表示

5。1

；

0。3

是

3

個

0。1

，

3

個小長方形能表示

0。3

。將

51

個小長方形按每

3

個一份進行平均分，最後分得

17

份，所以

5。1

÷

0。3

＝

17

。

教師板書豎式。

提問學生：在平均分的過程中，實際計算的問題是什麼？（將

51

個

0。1

按每份

3

個

0。1

進行平均分，看能分得多少份。實際的算式仍然是

51

÷

3

）

教師予以肯定並講解：結合直觀圖形，從計數單位角度來看，除數是小數的小數除

法也是按每份整數個來進行平均分，實際上除數仍然是整數。

提問：

①要把豎式中的除數從小數變成整數，應該怎麼做？（小數點向右移動一位）

②為了保證商不變，移動小數點需要注意什麼？（被除數和除數的小數點同時向右

移動相同的位數，即擴大相同倍數）

教師板書改寫豎式。

組織學生進行豎式計算，然後請一位學生上臺板演

提問：這樣計算的結果對不對呢？應該怎麼辦？（驗算，

17

×

0。3

＝

5。1

，所以結果正確）

3

．鞏固用豎式計算除數是小數的小數除法

組織學生用豎式計算淘氣的通話時間，並請一位學生上臺板演

提問：為什麼被除數的

54

變成了

540

？（因為將除數變為整數時，需要將

7。2

擴大

10

倍，為了使商不變，被除數

54

也要擴大

10

倍，變為

540

）

追問：誰的通話時間長？（因為

17

大於

7。5

，所以笑笑的通話時間長）

教師總結：計算除數是小數的小數除法，先利用商不變的規律將除數化為整數，然

後再利用除數是整數的方法進行計算。

（三）課堂練習

多媒體出示問題：烏龜和螞蟻從小兔家回到自己家各需要多長時間？分別用豎式算

一算，並說一說豎式中每一步的意思。

（四）小結作業

課堂小結：回顧除數是小數的小數除法的計算方法。

課後作業：圈一圈，填一填，然後列豎式計算。

0。36

÷

0。04=_______