11歲讀高中,16歲進MIT,20歲拿博士,“數學殺手”唐·查吉爾今獲復旦-中植科學獎，他說“我才不是天才”

剛進小學時門門功課不佳、甚至被懷疑智力缺陷，卻在智商測試取得了驚人的成績，數次跳級之後，成績越來越好；11歲就讀高中，決心成為數學家；16歲獲得麻省理工學院數學、物理雙學位，20歲拿到博士學位；知名數學家、德國馬克斯-普朗克數學研究所教授唐·查吉爾在古老的數論研究領域不斷取得重要突破，更被同行稱為“數學殺手”。

今天（19日），他和美國數學家本尼迪克特·格羅斯因同獲2021年復旦-中植科學獎，共享300萬元人民幣獎金。他們共同建立並命名的Gross-Zagier公式，將數學界“十大猜想”之一——“貝赫和斯維訥通-戴爾猜想”的證明向前推進了一大步。相關成果應用於諸多長時間懸而未決的數學問題，對近幾十年來的數論研究產生了深遠影響。

在頒獎典禮現場，唐·查吉爾教授接受記者採訪。他說： “

我並不是天才型的數學家。天才往往能以旁人完全無法理解的方式發現全新的數學，這樣神來之筆的靈感需要強大的想象力。

” 他自己常常用幾年時間思考一個問題，儘量想得更深刻，“數學不是拼速度，看誰做的快，而是看誰做得更深刻”。

不能感受數學之美的人，不能成為數學家

人們每天使用的打車軟體GPS定位的誤差從20年前的百米量級精確到了今天的米級，大家每天在各種電子支付手段中用到的的加密技術，這些都與數學中的數論有關。

作為一位從事純理論研究的數學家，查吉爾自言，他的研究並不與應用有直接關係，他也不太關心那些成果被付諸實用，但是，數論本身卻在現實生活中有著廣泛的應用，包括他在中國剛剛學會用的微信支付，也有數論用於其中。查吉爾說：“數論雖然是數學的一個古老分支，但是至今每年都有豐富的新成果產生，並且進入應用領域”。

查吉爾除了廣為人知的Gross-Zagier公式以外，還在模形式和特殊函式方面貢獻卓越，解決了從拓撲、模空間到幾何、數學物理等多個領域的問題。

在查吉爾的眼中，數學有一種結構之美，使他幾十年如一日地沉浸其中。他有兩位“靈魂伴侶”，一個是他的太太，“過去幾十年中，我所做的一切都是和她一起做的，或者是為她做的”，另一個就是數學，“同樣，過去幾十年我對數學的激情絲毫沒有減弱。研究數學都不能算是我的工作，更是一種放鬆，只有我在研究所裡承擔的各種行政事務才是我不得不做的工作，而數學研究是娛樂”。

他更是直言：“如果一個人不能感受數學的美，那就不應該當數學家。”不過，查吉爾表示，目前他和格羅斯的這一成果的證明過程卻仍然不夠完美，因為“這篇論文就有100頁，每個人讀到最後都認為公式是對的，但是對它為什麼會是對的卻並不甚理解”，至今他都在思考能不能從更好的角度去理解這個公式。他希望將來青年數學家發現更巧妙的方式，真正做到 “知其然並知其所以然”。

循規蹈矩的教育也許不利於培養頂尖學者

真正的天才數學家應該能夠開創一個領域，而在查吉爾看來，大多數人只能算是優秀的數學家，包括他自己。

查吉爾11歲就決定要嘗試成為數學家，16歲時就已在麻省理工學院花兩年時間拿到了數學和物理的學位，19歲時已經完成了博士論文，20歲時獲得了博士學位，即便如此，他仍然認為“我絕對不是天才，我只是像大多數奧運冠軍選手一樣每天在數學研究上花了大量的時間換得一些成功，而且我恰巧對數學更有熱情，更願意投入其中。”

查吉爾認為，對於數學家來說，想象力非常重要，“雖然這並不代表擁有更豐富想象力的數學家，就一定能做出更多的成果。但是數學家的想象力越豐富，他的數學成果的‘品味’就越高階，甚至可以開創一個全新的領域”。

在認識的數學家中，他認為能夠稱為天才的也就只有兩位。一位是他的導師之一，1966年菲爾茲獎得主、，英國數學家邁克爾·阿提亞，另一位是他的學生，1998年的菲爾茲獎得主馬克西姆·康特斯維奇（Maxim Kontsevich）。查吉爾說，

天才數學家與非天才數學家的差別就是，前者的想法，常人完全無法想象是來自哪裡，而且天才數學家解決的問題往往是常人根本不可能想到也不可能解決的問題，而一般數學家解決的問題往往是那些即便他不解決，也會有別人解決，只是遲早的問題。

已經在中科大和南科大擔任教職的查吉爾坦言，中國的學生非常優秀，但是中國的中學和大學教育體系太過於循規蹈矩，這使得中國的學者具備那種能夠長期、持續地聚焦某些非常艱深問題的能力，但是相對來說，這也導致各種領域的需要不那麼因循守舊、需要更多想象力的拔尖學者會比較少一點。

不同國家和文化影響了不同國家的數學發展

在他看來，語言和數學一樣，擁有結構之美。更何況，學習語言才能理解其背後的文化，也有助於對各國數學研究的認識。歷史、文化會影響每一個人的思想方法，而且不同國家和文化背景下人們使用的工具差異，也會影響數學概念的產生，比如古代中國人們使用算盤和算籌，因此和使用紙筆的西方國家相比，矩陣的概念更容易產生。

在世界多國工作過的查吉爾，還是一位“語言達人”。他精通英語、德語、法語、義大利語、俄語等，還會說荷蘭語、土耳其語、日語、韓語等一些語言。除了數學，他最大的業餘愛好就是學習不同的語言。如今，查吉爾正在學習中文。他向記者展示了自己隨身攜帶的中文版《遠大前程》，簡單的漢字閱讀對他來說已不成問題。他要“攻克”的下一個“難題”是標準的中文發音。

早在1983年，查吉爾第一次來到中國，在中國科學院和中國科學技術大學講學，就與中國結下了不解之緣。他表示，自己見證了四十多年來中國數學的突飛猛進，從相對落後到躋身世界數學研究前列，吸引了國際上諸多頂尖數學家的合作。他也是其中之一，並在中國不少大學和科研機構有合作者，頻頻與國際數學界同仁在中國一起工作。兩年前，查吉爾又和位於深圳的南方科技大學簽約，未來幾年中將更頻繁地造訪中國。

“數學是一門國際通用的語言，今天更多的國際交流，讓各國數學家聚集在一起。” 他表示，不同的學者各有強項，大家在合作中互補，更容易碰撞出新的成果。

作者：姜澎 儲舒婷

編輯：吳金嬌

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