30+數學小遊戲，幫助孩子拿下“幾何”難題，探索數學之美

萬花筒是什麼原理

01 “數學是一種別具匠心的藝術”

“她根本沒在笑，她是要掩飾自己沒長門牙的尷尬。”

“她在微笑，是一種初為人母的滿意的微笑。”

“她是在為愛女的離世在悲傷。”

“她是在為見到畫家本人在害羞。”

……

500年了，人們對這個微笑的討論一直未能有定論，這就是被稱為“世界十大未解之謎”之一的名畫：《蒙娜麗莎》。

雖然關於“蒙拉麗莎為什麼在微笑”人們的看法也不一，但是對於達芬奇在這個微笑裡面所體現出來的數學造詣卻一致地讚歎。

尤其是黃金分割線的發現（也叫黃金螺旋線）：以蒙娜麗莎的下頜作為分界線，將人物的整體分為兩部分，較大部分與整體部分的比值 等於較小部分與較大部分的比值。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，也妥妥地證明了這幅畫的美。

不只是達芬奇，歷史上有名的藝術家、哲學家也都是數學家，如拉斐爾、莫奈、梵高、畢加索等，對於數學的運用均不比達芬奇遜色，怪不得美國著名數學家哈爾莫斯說：“數學是一種別具匠心的藝術”。

所以我們陶冶孩子的藝術情操時，首先想到的就是帶孩子們近距離觀察這些名畫。但如果能想以此來向孩子們證明，數學的學習如同欣賞名畫一樣，是一件兼具趣味和美感的事情，估計孩子們掉頭就走。

02 30+遊戲，讓孩子充分領略數學之美

上過學的都知道，在傳統的數學教學中，老師們更重視的是數學的實用性，即數學知識的傳授、數學能力的培養和數學思維的建立，卻忽視了挖掘數學的美感，所以容易讓學生覺得數學的學習是枯燥無味的，小學也許還好，但是初高中就很容易後勁不足。

美國作家同時也是資深數學教師安娜·韋爾特曼就是發現了這點，於是結合她多年的教學經驗創作了《這又不是一本數學書》一書，以此書來帶領孩子以獨特的視角和簡單的繪畫來發現數學的美感，探索數學與美術之間的聯絡。

《這又不是一本數學書》是曾榮獲英國圖書設計製作獎教育類大獎、入選《2020中國小學生分級閱讀書目》的《這不是一本數學書》的姊妹篇，一個“又”就是最好的解釋了啊！

在這篇新作中，作者繼續延續在《這不是一本數學書》中的風格，以30多個全新的趣味數學遊戲帶來孩子們暢遊在廣闊的數學世界中，透過自己的雙手畫出數學之美，“做出”數學之美！

萬花筒，這個我們家長小時候就很喜歡的玩具，到現在依然是很多孩子們的心頭愛。可是對於萬花筒的設計原理，雖然想過和物理的光學有關，可從沒想過還和數學有關，更不敢想的是，有一天，我們可以自己來畫出“萬花筒”。

趕快來動手做一做吧！

魔術也逐漸成了生活的娛樂之一，雖然知道很多魔術都是某種技術的衍生，但是並不影響孩子們對魔術的好奇，總想著自己能當回“魔術師”。那麼，在《這又不是一本數學書》中，有一個實打實的魔術，可以讓孩子們過足癮。

將一個64個小正方形組成的大正方形，按照圖中的形狀上色後再剪下來，重新組合到右邊具有65個小正方形組成的方格中去，你會發現，可以完全重合喲！

這種讓一塊區域看起來憑空出現或消失的小遊戲，被數學家們稱為“幾何消失”，利用的其實是一種幾何錯覺，也就是不同的圖形線段的真實長度其實和肉眼可見的並不一樣，組成起來就容易造成他們是一樣的錯覺。

再看看下面這個圖，是不是有些明白了呢？

03 畫+折，幫助孩子建立空間思維

看到上面這些圖形，我就有些鬱悶：同樣是一年級的學生，為啥有的學生做圖形題時就思路清晰，畫的圖形有模有樣，而我女兒就是畫著畫著就不知道該怎麼做了~唉，這點可能遺傳了她老媽我吧，我初高中的數學成績開始下滑就是拜“幾何”所賜。

幾何雖然給我們提供的是直觀立體的形象，可掌握了這些圖形，可以發展我們的空間思維。這是一種對工作生活都非常有用的能力，也是進入初高中，決定數學成績、甚至高考成績的拉分點。

而且幾何題也是各種數學競賽、小升初、中考等比較青睞的題型，所以如果在小學就把幾何學好了，那對初高中的數學學習來說，幫助無疑是巨大的。

但該如何激發孩子對幾何的興趣呢？作者在《這又不是一本數學書》中給出的答案很簡單：畫+折。

孩子們大多數都很喜歡畫畫。但畫的多是平面的，就和我們生活的這個世界一樣是二維的，而幾何更多的是三維立體的，所以讓孩子透過畫畫將二維“畫”成三維，孩子的空間思維不就被自己建立了起來嗎？

如作畫環環相扣，這種慢慢地二維疊加，三維的感覺逐漸增強；

如柏拉圖立體圖形，雖然折的過程存在一定的難度，但是折立體的成就感更是滿滿的啊！

諸如此類的融合繪畫愛好和手動能力的小遊戲，給孩子直觀地呈現了一個物體是如何由平面變成立體的，這種“真操實感”能幫助孩子建立起幾何的概念，培育孩子的空間思維，助力孩子拿下“幾何”。

藝術是美的表達方式，數學是美的語言，《這又不是一本數學書》將二者巧妙結合，然後通俗易懂地教給孩子們，還有什麼比這樣的寓教於樂更得孩子的心呢？

（部分圖片來源網路，侵刪）