北大“掃地僧”，再破一道世界難題

數學史上里程碑式的事件！近日，被稱為世界數學界“掃地僧”的張益唐，

公開表示已證明朗道-西格爾零點猜想。

此前他的同事曾認為，

解決這一難題“在某種意義上，就像一個人被閃電擊中兩次”。

△張益唐線上講座截圖

11月8日上午，《朗道-西格爾零點猜想》學術報告於北京大學舉行。在面向北大師生和公眾的線上演講中，美籍華裔數學家、加州大學聖塔芭芭拉分校教授張益唐表示，本質上，他已經證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關於孿生素數猜想的研究結果一樣，其結果可以被改進。

7日，張益唐關於朗道-西格爾零點猜想的最新論文《離散均值估計和朗道-西格爾零點》在預印本網站arXiv上正式對外公開，全文111頁，正文18個小節。

其最新論文表明，在特定範圍內，朗道-西格爾零點不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點猜想正確或成立。

張益唐的這項研究成果，與黎曼猜想有關，後者由數學家波恩哈德·黎曼於1859年提出，是百年來的一大數學難題。而所謂朗道-西格爾零點猜想，簡單來說就是黎曼猜想的某種弱形式，核心是要回答的一個問題：是否存在一個叫做朗道-西格爾零點的東西。

“比孿生素數猜想的意義更大，朗道-西格爾零點猜想有點像黎曼猜想那樣，它一解決，一百個猜想都變成定理了。”對於這項學術成果的意義，張益唐認為將有很多應用，帶來很多定理。

2013年，已經58歲的張益唐在數學最高期刊Annals of Mathematics上發表了震驚眾多學者的《質數間的有界間隔》。這篇文章首次證明了距離有限的質數對是無窮多的，在孿生素數猜想這一數論難題上取得質的突破。

自此，張益唐這三個字從遙遠而深邃的學術圈中逐漸浮現了出來。一時間，採訪、講座蜂擁而至，他開始頻繁出現在鏡頭前，進入到公眾的視線中。

而在此前，他是一個甚至可以稱得上有些“潦倒”的博士。師從潘承彪教授在北大取得碩士學位後，1985年，30歲的張益唐在北大校長的推薦下，前往美國普渡大學攻讀博士學位。由於博士畢業論文涉及導師的一個引理論，不能確認正確而未發表，導師連一封推薦信都不願意寫。

畢業後的六七年時間裡，因為找不到像樣的工作，他只能靠打零工維持生計。做會計、當幫廚、送外賣構成了他的日常。沒有固定收入，他只能住在朋友房子的地下室裡。

1999年，一位朋友幫他在一所大學裡謀了份工作，做臨時講師，工資一課一結，但好歹離學術更接近了一些，也給了他更多的時間去思考心中的數論大問題。

轉機出現在2012年，張益唐在好友家等待觀賞梅花鹿時，突然想出了一個研究思路。沒有等來梅花鹿，卻找到了心中問題的突破口。後來的故事，就和許多天才問世的情節一樣，他到哈佛大學演講，《自然》雜誌稱讚他的成果，稱“一個數學界的重大猜想被敲開了大門”，《紐約時報》大幅報道他的成就……2014年，他獲得了麥克阿瑟天才獎。

△北京大學校慶時張益唐發表演講

待到潮水退卻之後，他又迴歸到了那條屬於自己的軌道上：朗道-西格爾零點猜想。這是他從青年時代就下定決心要做成的事情。朗道-西格爾零點猜想的證明對於推動黎曼猜想有極大的意義，與他此前的孿生素數猜想具有同樣的重要性。

張益唐的同事Jeffrey Stopple曾在接受加州大學聖塔芭芭拉分校（UCSB）校報採訪時認為，張益唐不太可能在UCSB任職期間解決這一難題。“在某種意義上，這就像一個人被閃電擊中兩次。”

“朗道-西格爾零點問題，就像我說的大海撈針，最後我也覺得這個針大概是沒有了，撈不到了，可還是停不下來。如果說你一旦真的是完全被吸引住的話，不用刻意去維持，自然應該就是能夠維持的。”在北京大學大紐約地區校友會主辦的線上交流座談上，張益唐曾談到自己對事情的專注，“我都覺得是不是我得了一種強迫症，就是你想停都停不下來了。”