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只有掌握壓軸題型別,才能解答各種型別的壓軸題,都是哪些呢
- 由 歌瑞詩數學 發表于 足球
- 2022-03-27
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前言:從歷年數學中考壓軸題來看,壓軸題的題型很多種,而且壓軸題涉及到初中很多知識點。無論怎麼變化,還是各地區壓軸題的差異,萬變不離其宗,壓軸題歸根結底有下面幾種型別:
1、二次函式和拋物線
2、幾何圓的試題
3、翻轉和對稱
4、動點和最值
5、三角形與四邊形
6、應用題
圖1
下面從代數和幾何兩大類,對各種壓軸題進行基本分析:
一、代數類
1、複雜運算題
複雜運算提包括複雜的多項式或分式運算,這類題型考察的是學生的運算能力和解題技巧,有時候還會考察學生對非負性的掌握。
圖2
2、應用題
應用題的基本解題思路要掌握。要分三步走,第一步是掌握應用公式,需要背下來,並且對公式要進行深入理解和練習。第二步是正確閱讀題目,知道題目中的大意,列出已知條件,以及要求的內容
圖3
3、函式題
初中函式包括一次函式、二次函式和反比例函式,常函式一般不作為壓軸題進行考察。一次函式主要考察函式影象中的一次項和常數的求解,反比例函式可以和麵積綜合起來考察。而二次函式是重中之重,必須要熟練掌握各種型別的二次函式壓軸題的求解。二次函式是數學中綜合性最高的內容,它可以和三角形、四邊形、圓、一次函式、反函式、數學運算等進行綜合。
圖4
二、幾何類
幾何考察的內容主要有九個方面,分別是三角形、四邊形、圓形、動點、最值、定值、翻轉、摺疊,可以把他們分成三類,分別是圖形類,轉動類和定值類。
1、圖形類
解答圖形類的幾何壓軸題,解題指導思想是掌握課本基礎知識之外,需要積累解題經驗,就拿三角形來說,需要掌握它的角平分線、中線、高等,如果是四邊形需要掌握梯形、平行四邊形、菱形、長方形、圓的基本性質。特別是圓的切線,圓心角、圓周角等,都是經常考的專案。在三角形中,全等和相似也是重要的知識點,尤其相似,在初三數學中考的特別多。
圖5
2、轉動類
轉動的難點就在轉動之後,圖形更多,不容易抓住重點,牢記摺疊或旋轉的圖形和原圖形是完全相等,另外要注意摺疊或旋轉的角度。對稱點和對稱圖形也是關於某個對稱軸而產生的對稱,也有很多相等的內容在其中。
轉動一般都是三角形、四邊形的旋轉和摺疊。對稱點和將軍飲馬圖有關,如果考察幾條線段之和的最小值,需要用到對稱的知識。
圖6
3、定值類
定值一般試求兩條線段之和,或者某個角度的度數,或者某條邊比某條邊的值,求定值一定要利用公式,或者利用幾何證明,把兩個角之和或者兩條邊之和轉化到一起,從而可以獲得答案。
圖7
以上透過各種型別壓軸題的解題思路的講解,幫助學生對解題思路有基本的梳理,後續會不斷髮布各種壓軸題的解題方法,以及知識點的分享。如果您在學習中有什麼困惑,請留言或關注。