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龐加萊猜想的證明者佩雷爾曼事了拂衣去,拒絕了菲爾茲獎

  • 由 風行者探索 發表于 足球
  • 2021-10-04
簡介1983年數學家福裡德曼又將證明向前推了一步,證明了四維空間中的龐加萊猜想,同樣獲得了菲爾茲獎

佩雷爾曼結婚了嗎

1904年,法國數學家亨利龐加萊提出了一個看似簡單的拓撲學猜想。在一個三維空間中,假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點,那麼這個空間一定是一個三維的圓球。一年後的1905年,龐加萊發現了其中的錯誤,於是把這個猜想修改為任何與N維球面同綸的N維封閉流型,必定同胚於N維球面。

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沒想到就是這麼輕描淡寫的一句話,卻讓整個數學界奮鬥了一個多世紀,更是讓三位數學家獲得了有數學界諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎。在龐加萊猜想提出後,龐加萊本人一度認為自己能夠證明它,結果經過無數次的努力,在有生之年也沒能將其證明。

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56年後的1961年在基輔的非線性振動會議上,數學家斯梅爾公佈了自己對龐加萊猜想五維及以上空間的證明。一下子就轟動了數學界,並因此在1966年獲得了菲爾茨獎。1983年數學家福裡德曼又將證明向前推了一步,證明了四維空間中的龐加萊猜想,同樣獲得了菲爾茲獎。雖然高維空間的龐加萊猜想慢慢得以正名,但數學家卻始終無法踏入三維的龐加萊猜想。為了能夠證明三維龐加萊猜想,數學家瑟斯頓透過引入幾何結構的方法對三維流型進行切割,雖然還是未能證明龐加萊猜想,但是卻獲得了1983年的菲爾斯獎。

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2000年5月24日,美國克雷數學研究所把龐加萊猜想猜想,列為七個千禧年大獎難題之一,只要能解答成功,就能拿走百萬美元大獎。沒想到僅僅在兩年後的2002年,一個署名為佩雷爾曼的數學家就在網站上釋出了一篇34頁有關龐加萊猜想證明的論文。

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論文一經提出立馬引起軒然大波,數學家們迫切想要論證這篇論文是否正確。這對一個困擾了整個數學界一個世紀的重大猜想,三十四頁的內容實在太過簡略,完全無法打消數學家們的疑慮。數學家們請求作者給出進一步細節的過程。面對這樣的要求,佩雷爾曼選擇了妥協,兩次這樣的過程之後,他再也不理會這些人,而是把這三篇文章交給了世界頂級的拓撲學家,請求他們稽核檢查。半年後幾位頂級的數學家一致認為佩雷爾曼的證明是正確的,只不過因為論文簡短,有些許瑕疵需要補充。佩雷爾曼事了拂衣去,不願做處理下腳料的事情。2006年其他數學家幫忙彌補了這些小瑕疵,並在這一年把龐加萊猜想升級成為了龐加萊定理。值得一提的是佩雷爾曼證明龐加萊猜想,但他一生淡泊名利拒絕的菲爾茲獎也拒絕了千禧年數學大獎的100萬美金。

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數學是一切科學的基礎,現在新發現的數學定理可能幾百年後才能在現實生活中用到,總不能書到用時方恨少。我熱切希望中國能出現頂級數學家。

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