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他活了32年，留下四千怪異公式，暗藏宇宙終極奧秘，常人看不懂
- 由 腦洞歷史觀 發表于 足球
- 2021-09-23
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這個世界上最神秘的數學家是誰？
1912年，英國劍橋大學的哈代開始陸續收到一些來自印度的信件，上面列著許多複雜又奇妙的公式。
“我從沒見過什麼像它們那樣，”哈代說，“只要看一眼就知道只有最厲害的數學家才能寫得出來。它們肯定對，因為如果它們不對，沒人能有這樣的想象力創造出它們。“
哈代，那個時代最優秀的數學家，華羅庚就是他的弟子之一。
能夠讓哈代都感到歎為觀止的，其實只是印度的一個數學愛好者。
他的名字叫拉馬努金。
1887年12月22日，拉馬努金出生在印度南部的一個婆羅門家庭，雖然地位很高，但家族已經沒落。父親在一家小布店做著小職員。好在拉馬努金能夠進入學校，接受一般的教育。
大概在十歲的時候，他接觸到數學，到了11歲，他已經掌握了居住在他家的那些房客的數學知識。那些是來自附近大學的學生。
到了13歲，他開始用數學幫助學校解決問題，比如怎麼把需求不同的1200個學生分配為35個老師。
但是，他傑出的數學知識在旁人眼裡看來，只是一個另類，同學老師對他敬而遠之。
而且除了數學之外，他別的課目似乎並不突出，有些還處在掛科的邊緣。
高中畢業後，他按印度的習俗娶了一個九歲的女孩，然後找了一份抄寫員的工作。
這時候，他開始研究起數學來，並在一些期刊上發表一些論文，但當時的印度人極少能理解他的工作，他甚至也不知道外面的數學世界發生了什麼。
事後，大家發現他的很多發現，屬於一百年前經典數學的知識。這說明他沒有受到過正統的數學教育，他是自己摸索出數學界一百年的成就。
但同時，他的另一些研究又直接啟發了後面一百年的研究，甚至還有更多的成果在等待發掘。
因為在印度無法獲得理解，他也沒有得到任何的科研資助。這時候，一位在印度的英國人建議他給劍橋寫一些信。
“尊敬的先生：
謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務信託處的一個職員，年薪僅20英鎊，23歲。我未受過大學教育，但已學完通常的中學課程，離開學校後，我仍以閒暇時間攻讀數學。我未能按常規按部就班地學習正規的大學課程，但我在開闢我自己的道路。我對一般的發散級數做了專門的研究，本地的數學家們說，我所得到的結果是『令人驚奇的』。
我謹求您讀完所附的論文。因為我很貧困，如果這論文多少還有一點價值的話，請您發表我的這些定理。我沒有寫出全部的研究，也沒有給出我所得到的表示式，但我已經指出了我前進的路線。因為我毫無經驗，您給我的任何指教，我都將極為珍視。有勞之處，尚祈見諒。
您真誠的
S-拉馬努金
”
在信的後面，附上的是他寫下的五十個公式。
正是這些公式震驚了當今世界最優秀的數學家哈代。
哈代馬上給拉馬努金回信。他已經看到了那些公式的詭異之處，它們看上去特別的複雜，又特別的優美，雖然沒有寫任何證明過程，但給人的直接，這一定是對的。
“因為如果它們不對，沒人能有這樣的想象力創造出它們。“
哈代希望拉馬努金能夠給出證明。
拉馬努金的回覆是給哈代寄了更多類似這樣看上去無比詭異但感覺一定對的公式。
依然沒有給出證明，拉馬努金在信中寫道：“如果我在一封信裡告訴您我的前進路線，您是無法跟上我的證法的。”
在這樣的筆墨交往一年之後，哈代終於忍不住了。
“你來劍橋吧，與我一起工作。”
“與拉馬努金的工作，是我一生中最浪漫的事件”，回憶起那段充滿數字奇幻的隨時，哈代不由得感嘆道，他們一起研究著一個又一個不可思議的等式，解讀著一個又一個的數字。
他們會試著分解整數，把300寫成2^2×3×5^2，並試圖理解這背後的原因。
最有名的故事，莫過於有一次哈代去看望拉馬努金。
哈代抱怨著來時的不順，表示來時坐的計程車車牌不太吉利，號碼是：1729。
拉馬努金說道，1927是一個有趣的數，它等於12的立方加上1的立方，又等於9的立方加上10的立方，在可以用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中，1729是最小的。
好吧，對數學不感冒的人可能不理解這裡面有什麼意義。
而這還是簡單的，如果看拉馬努金寫的另一些等式，你會有這是什麼鬼的感覺。但就是這些怪異的公式似乎在揭示著宇宙的一些終極秘密。
連桓大也在用拉馬努金的恆等式做文案 。
“拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑，在他死後70多年，他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發現的定理被應用到他活著的時候很難想象到的領域。”
比如他曾經寫下一個模仿θ函式，物理學家認為，這個函式可能被用來解釋黑洞中的一些奧秘，而當拉馬努金寫下這個函式時，當時的人類還不知道黑洞的存在。
除此之外，他寫下的定理在粒子物理、統計力學、計算機科學、密碼技術和空間技術等等不同領域起著相當重要的作用。
如果人們能夠證明他寫下的公式，往往就能得到一個巨大的獎賞，甚至登上屬於自己的數學高峰。
比如比利時數學家德利涅在1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。
因為他寫下的這些公式誘惑太大，以至於數學家表示，不要輕易去翻閱拉馬努金的那些手稿，因為你很可能再也出不來，一輩子會沉迷其中，很難再有屬於自己的創造。
這些公式就像神的作品，比如他的拉馬努金連分數公式 ：這個公式聯絡起了數學領域的三大神秘數字：圓周率、e以及黃金分割數。
而這樣的公式，拉馬努金一共寫下了近四千個。
更為神秘的是，他寫下這些公式的方法。
因為這些公式太過複雜，又太過詭異，而且隨手就是一個，讓人感覺這彷彿不是人的創作。
……
事實上，拉馬努金自己也表示，這是娜瑪卡女神在夢中的啟示，女神在夢中告訴了他這些公式，醒來時，他順手就寫下了。
當然，有的時候，他也否定了這樣的說法。
在印度的時候，旁人常驚訝他對數學的直覺，彷彿他天生就能看出那些數字可以進行奇怪的排列跟組合。旁人把這些東西歸於拉馬努金的天賦，但拉馬努金會給他們看看自己磨爛的衣肘處，這是反覆在一塊石板上擦寫公式留下的痕跡。
無數次的反覆思考，才得到了那些如神作般的公式。
“在他憑空變出這些非凡的東西時，它們不只是珍品，更是真理。”
“它們是某個暗藏的理論的證據，那些證據難以捉摸，他從未闡明。”
“他看上去在以一種與我們所知的任何人都不同的方法發揮著作用。”
“他對事物有一種感覺，它們從他的腦中湧出，大概不管以何種可以翻譯的方式，他都沒有發現它們。這就像是在一場你從未被邀請的筵席上見到某些人一樣。”
“他的成就令人難以置信，如果這在一部小說裡，沒人會相信。”
全世界的數學家都在驚訝他研究數學的方式跟成果。
假以時日，他能書寫出更多神奇公式，但上帝似乎並不願意他過多的透露秘密，在他三十二歲的時候，將他從人間召回。
因為天氣的原因，他在英國患上了肺結核，在回到印度後不到一年就去世了。
留給世人的是四千個充滿神秘感的公式。
讓人奇怪的是，他沒有給出這些公式的證明，在創造公式時，他會在一塊隨身攜帶的石板上書寫，然後用肘部擦掉，寫下進展，最終在算出最滿意的形態後，他才會記在筆記本上。
這個公式是由什麼出發，又經歷了什麼才變成筆記本上的樣子，是如何思考和演算的，，拉馬努金從來都沒有記錄下來。
有人認為，拉馬努金認為正確的結果不需要證明，他留給人類的就是他的發現。
事實上，他可能有著更深的用意。
他留給人類的最大遺產，並不是他寫下的這些公式，而是能夠指引著後來的數學家沿著他給出的目標，去走出一條一條的道路，並在其中發現更多的奧秘。
“如果我在一封信裡告訴您我的前進路線，您是無法跟上我的證法的。”在第一次回覆哈代時，拉馬努金就給出瞭解釋。
如果我告訴你所有的路徑，數學對你來說，就變得毫無意義。你要在自己的求證過程中去感悟數學的真正奧秘。
事實上，他的數學才華也是這樣來的。
15歲那年，朋友借給他一本《純粹數學與應用數學概要》一書。這裡面一共有五千個方程，但沒有給出詳細的證明。
等於這有五千個謎題。拉馬努金就開始一個接一個證明這些公式，他的數學才能就是這樣一點點積累了起來。
這告訴我們，證明公式才是真正的數學學習之道。
拉馬努金故意留下證明的空白，就是讓後來的數學家能夠從中找到自己的成果。
這些道路者是數學真正的財富。
證明公式，這是學習數學最好的方法，甚至可能是唯一的正確方法。
現在的學校數學教育有一個問題，在小學階段往往只教公式，讓孩子背各種公式，卻很少讓孩子試著去證明一個公式。
這是錯誤的，公式不是用來背的，是用來證明的。
日本有一位數學教育家，也是日本最牛培訓學校的校長，他叫永野裕之，他的教育理念，就是孩子千萬不要記公式，要忘記公式，然後去證明公式。
數學千萬不要使用記憶法。
現在中國的孩子學習過程中，碰到不會的，往往就是：這個題目老師沒教。
這在永野裕之眼裡，是不存在的。因為數學不是靠記憶學的，而是靠思維學的，他會先教孩子一些基礎的知識，然後讓孩子一步步去分析題目，解構題目，最後找到答案。
這才是真正的數學學習方法，掌握了這些數學思維，孩子的解題能力是無限延伸的。
建議所有的孩子都使用拉馬努金的方法去學習數學 ，使用永野裕之的理念去數學，千萬不要只去涮題了。
一定要從數學的思維出發，數學思維就像學習中的磨刀石。
永野裕之寫了一套書《日本數學思維法》，裡面詳細講解了孩子在上大學前會使用到的十種解題思路，比如尋找對稱稱、逆向思維、相對比較法、等值替換、透過終點來回溯問題等等。
孩子只要掌握了這十種思維，從小學到高中，所有的題都能應付自如，甚至他會自我分析題目，沒學會的題也會自己找到解題路徑。
這套書從小學高年級到初中生，甚至高中生都可以看。如果高中沒有學過思維法，可以補補課，小學生打下這個思維基礎，以後學習起來事半功倍，初中生看了這套書，更是打通了他對數學的思維。
這套書一共四本，包括《寫給全人類數學魔法書》
《數學好人如何思考的》
《如何喚醒數學腦》
《東大教授教我的學習法》
原價158，在頭條團購價是78，不到一節數學補習班的錢，但它起到的作用，將是一個學期的補習班都起不到的。
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