漫談SPC對製程的解析與管制

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自1924年統計學被蕭華特(Walter A. Shewhart)博士應用在製程質量管理上後，從此質量管理即轉變成一種可以用資料以及預測模型表示的科學，此方法適用於各行各業，而且歷久彌新，一直被沿用至今日的大資料時代SPC(統計製程管制)顯得更加的重要與關鍵。

01

One

何謂統計？

統計就是用資料進行對母體描述的一個過程，其中包含了敘述統計與推論統計兩種。

1.敘述統計：

對母體的資料特性進行描述，如資料的集中與分散趨勢、偏態與峰態的數值、資料分佈呈現的圖形…等等。

2.推論統計：

對母體的分佈進行推論，如數值的機率分佈、數值的趨勢分析、過程的因果關係…等等。

故統計學即是資料經過計算之後轉換成對我們有意義的一個過程。

02

Two

統計製程管制中最重要的分配—常態分配(高斯分配)

說到統計製程管制（SPC）的理論基礎，皆來自於一個非常重要的分配，叫做常態分配，我們又稱高斯分配，這個理論重要的原因是因為它將標準化後的平均數的機率計算出來如下圖（圖一）所示：

圖一、常態分配機率分配圖

03

Three

SPC規則訂定

所以藉由此常態分配機率分佈圖，我們可以算出每一個點出現在每個標準偏差區域間的機率，再藉由各點出現機率的次數，算出各種狀況的可能性，將管制圖上資料跳動的原因分為可歸屬原因與一般原因，進而訂定出SPC八大管理規則。

SPC規則訂定

機遇原因是一個製程固有之變異，它們隨時都存在且無法經濟性地控制，對製程之影響性小。我們稱這些機遇原因為一個製程之自然變異。

SPC規則訂定

可歸屬原因與機遇原因不同，乃製造材料產生差異或製造過程的人為操作錯誤，使產品質量發生重大變異，這類因素對製程影響性相當大但可以加以避免，我們稱之為可歸屬原因。

SPC規則訂定

SPC規則訂定

一般原因(common causes)又稱為機遇原因 (random causes)

可歸屬原因(assignable causes)又稱為特殊原因(special causes)

SPC判定可歸屬原因的八法則

準則1　有任何點超出3倍標準偏差管制界限之外者。

準則2　連續7點以上，出現在中心線之同一側。

準則3　連續6點呈現上升或下降之趨勢。

準則4　連續14點呈上下互動跳動。

準則5　連續3點中有2點出現在2倍標準偏差之外者。

準則6　連續5點中有4點出現在1倍標準偏差之外者。

準則7　連續15點集中在1倍標準偏差之內者。

準則8　連續8點在中心線兩側，但無任何點落在1倍標準偏差之內者。

在上述的規則中，我們已經知道各項異常的判定規則，以及規則的由來，也知道SPC是用3倍標準偏差來做管制界線，在此或許有人還是會有疑問說為什麼一定要用3倍標準偏差，難道用2倍標準偏差資料涵蓋率95。44%不夠嗎？或者用4倍標準偏差資料涵蓋率99。99%不是更好嗎？

由於管制圖是透過抽驗來監控產品質量，故兩類錯誤是不可避免的。在管制圖上，中心線一般是對稱軸，所能變動的只是上下管制界限的間距。若將間距增大，則α減小而β增大，反之，則α增大而β減小。因此， 只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。在此原則下α與β總和的最低點恰落於±3σ處，故以平均值加減三倍標準偏差為管制界限。

04

Four

SPC三倍標準偏差的由來

SPC除了趨勢圖判定之外，還有相關的指標可以統計整體的製程能力狀況，對製程能力進行整體資料性的評比，分別為Ca、Cp以及Cpk。

SPC三倍標準偏差的由來

表示製程特性中心位置偏離規格中心或是目標值的程度。此值若等於零，即表示製程特性中心值未偏移規格中心或是目標值，也就是說製程的平均數即剛好等於規格中心值或是目標值。絕對值越大偏移量越大，越小偏移量越小。

SPC三倍標準偏差的由來

表示製程特性的一致性程度。此值越大表示製程中所產生的變異數或是標準偏差越小，在此時特性值越集中，越小則表示製程的變異數或是標準偏差越大，製程特性也就越分散。

SPC三倍標準偏差的由來

此一指標同時考慮到製程偏移與變異性。

SPC三倍標準偏差的由來

SPC三倍標準偏差的由來

0

5

Five

那若有資料被判定為異常，它所代表的意義為何？一定是不好嗎？

SPC製程能力指標

SPC製程能力指標

SPC製程能力指標

Ca(Capability of Accuracy製程準確度)：

SPC是採用統計方法的製程控制工具。它對生產過程進行解析與管制，當製程的分佈狀態發生改變時，根據所反饋資訊及時的發現異常因素出現的徵兆，併發出警示提醒，以利採取措施改善消除其影響，使製程維持一般穩定的隨機分佈，從而使產品和製程穩定並滿足客戶的需求。

實施SPC的過程一般分為兩個大步驟：首先使用SPC工具對製程進行解析，解析用管制圖。根據解析結果採取必要的措施，可能需要消除製程中的變異因素，也可能需要採取措施針對4M1E，4M1E：人（MAN）、機（MACHINE）、料（MATETIAL）、法（METHOD）、環（ENVIRONMENT），五要素與量測工具、規格標準來進行調整改善來製作解析用管制圖的上下管制線在轉換產出管制用管制圖，第二步在使用穩定的管制用管制圖來對產品製程進行監控。

Cp(Capability of Precision製程精密度)：

製程工序開始應用管制圖時，幾乎不會恰巧處於穩定的態，即總是存在異因。如果就以這種非穩定狀態下的引數來建立SPC管制圖，管制圖界限之間的間隔與管制資料並不會穩定合理準確，以這樣的管制圖來控制之後產品的製程，將會導致接下來錯誤的結論與不良好的質量。因此，一開始，總需要將非穩定狀態的製程調整到穩定狀態，並讓製程能力指數滿足客戶所需求後在轉換產出管制用管制圖。且當4M1E分析法，五要素與量測工具規格數值或客戶的需求，只要有一個發生改變就必須重新計算製作新的解析用管制圖。

在完成製程解析後，如果我們認為製程是穩定且製程能力可接受的，通常標準為，連續二十五點以上出現在管制界限內時、在連續的三十五點中，出現在管制界限外的點不超過一點時、在連續的一百點中，出現在管制界限外的點不超過兩點時。那麼，就進入管制狀態。由解析用管制圖產出管制用管制圖的管制線，將管制上下界線繪在管制圖中，然後依抽樣的結果在管制圖上進行描點。

Cpk(Capability of Process Index製程綜合能力指標)：

管制用管制圖是用在製程中做實際的管制，當出現異常點要及時分析改善的，追查不正常原因並迅速消除此項原因，並且研究採取防止此項原因重複發生之措施。管制圖正常變異的自然型態（natural pattern），管制圖上會有三分之二的樣本點靠近中心線附近、管制圖上會有少數的樣本點接近上、下兩側的管制界線、樣本點大致上會在管制圖的上下兩邊交叉起伏。

落在管制圖中心線上、下兩邊的樣本點個數大致上會相等且不應該會有樣本點超出管制界線。並依照SPC判定可歸屬原因的八個異常現象。

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Six

SPC資料被判定異常所代表的意義

SPC資料被判定異常所代表的意義

SPC資料被判定異常所代表的意義

這個答案恐怕是不一定的，我們只能說我們發現有另一種常態分配正在形成中，而其平均數或是標準偏差與先前設定的常態分配不同，有可能朝發散的方向發展也有可能朝向更好更集中的方向發展，如果趨勢變差我們是需要探究變差的原因，但是如果趨勢變好，我們更要有研究的精神，去找出趨勢變好的原因，將這些失敗與成功的經驗蒐集起來作為企業往後生產改善的知識庫。

針對這八點SPC管制異常發生時進行，自我檢查是否嚴格按作業標準（SOP或WI）作業，相鄰作業員交叉檢驗，若情況嚴重，或無法查詢到原因必須立即通知品管工程師或製程工程師。品管工程師製程工程師現場分析後，如仍然無法找到根源而且情況嚴重，則報告上級主管決定是否停線，質量製程工程師召集相關部門開會討論，尋找根本原因。

SPC產生異常的原因找到並實施糾正預防措施後，SPC管制圖中所繪點恢復正常，說明對策有效，恢復正常生產。此過程必須嚴密監控，不要等產品製造出再去看它好不好，而是在製造的時候把它做好。