10道題搞定八年級數學《角平分線的性質》四大型別題！

角的平分線，是初中階段一條十分重要的線，它是幾何圖形的一條綜合線，既可以透過它計算出角的大小，也可以透過角平分線的性質定理求證出邊相等，從而進行有關於邊相等的證明問題及等量代換等運用。

那麼，角的平分線的性質是什麼呢？角的平分線上的任意一點到角的兩邊的距離相等，這就是角平分線的性質。這個性質裡主要有兩點是關鍵的，一是點要在角平分線上；二是該點到角兩邊的垂線段才會相等。全等三角形這一單元裡，角平分線作為一種特殊的存在，與三角形的全等證明息息相關。

三角形的全等的求證過程中，既可以藉助角平分線，利用其平分角的能力，找出大小相等的兩個角（A）；又可利用角平分線的性質，找到其上一點到角兩邊相等的兩條垂線段，為全等創作了邊（S）相等的條件。從而使全等三角形的證明條件充足，能夠順利進行。

角平分線同時具備平分角和得到邊相等的性質，其作用是十分廣泛的。所以，必須理解和掌握角平分線的性質， 會利用這個性質進行計算與證明。還要求能將角平分線與三角形的全等證明結合起來綜合運用。

接下來，我們便結合全等三角形的一些證明內容與方法，以一些題目來分析角平分線的性質運用。

【分析總結】

利用角平分線求長度問題，是角平分線最常見的題型，也是小題中最常考的型別。先要理解角平分線的有關性質內容，然後再結合題目圖形找出正確的相等的兩邊（即是兩條垂線段），就可以進行下一步邊的求解了。

【分析總結】

題目（5）利用角平分線來求角度，主要是把握好“將大角平分成兩個小角”這一技巧點。而題目（6）是要求掌握角平分線的作圖方法與步驟，最終根據作圖確定AM平分∠BAC，再利用角平分線的性質來求解。

【分析總結】

三角形的全等判定證明是離不開邊的，而角平分線的性質恰好是判定線段相等的重要依據，可以給判定三角形全等提供邊相等的關鍵條件。

【分析總結】

根據角平分線的性質，可以獲得兩條“垂線段”相等，這是角平分線的性質運用在全等判定的一個重要體現。在角平分線性質的運用的基礎上，透過相等線段之間的相互轉化進行證明，還需要進一步的加強鞏固和練習。最終以求達到熟練掌握角平分線性質的知識要點，能在幾何圖形的求解中運用自如的目的。

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