物理中考衝刺——逆向思維巧解質量和密度中考常見題

例1：一個空瓶質量為200g ，裝滿水時總質量為700g，若用來裝另一種液體，裝滿後總質量是600g，這種液體密度是 （ ）

分析：做物理題如題中出現多個物理量時，為了解題方便快速我們通常採用逆向思維，這樣可以在中考中獲勝，那麼本題中要求液體的密度，由密度公式ρ=m/v知，我們要求出液體的質量和體積，液體質量易求m液=m液總_m瓶，液體體積沒有物理量可以直接求出，由題目已知條件知用該空瓶裝滿水和裝滿液體，都裝滿那麼液體的體積和水的體積相等（即為瓶子的容積），故求出水的體積即可，根據水的質量和密度可求出水的體積

解：水的體積：v水=m水/ρ水=m水總_m瓶/ρ水

=（700g_200g）/（1g/cm）

=500cm

液體的密度：ρ液=m液/v液=m液_m瓶/v液

=（600g_200g）/500cm

=0。8g/cm=0。8*10kg/m

故答案為0。8*10kg/m

例2：

兩個實心球，甲的體積是乙的體積的1/2，而乙的質量是甲的質量的3倍，那麼乙與甲的密度之比是（ ）

A 3：2 B 2：3 C 6：1 D 1：6

分析：我們還是可以根據逆向思維巧解此型別題，從問題出發，尋找已知條件，我們要求乙與甲的密度之比，很多同學會拆開問題來，先把甲和乙的密度分別求出來再進行比較，問題是一個整體很多時候不用分開來求解，特別考試時應該找到解題技巧，要求乙與甲的密度比那我們就直接列式ρ乙：ρ甲=……

解：由已知得m甲=1/3m乙 v甲=1/2v乙

ρ乙：ρ甲=m乙/v乙：m甲/v甲

=m乙/v乙：1/3m乙/1/2v乙

=2：3

故選B選項

例3：某鋼瓶氧氣密度為6kg/m，一次氣焊用去其中1/3，則瓶內剩餘氧氣的密度是（ ）

A 3 kg/m B 4 kg/m

C 5 kg/m D 6 kg/m

分析：這是一題易錯的題型，很多同學認為密度是物質的一種特性，與質量和體積無關，但這種物質比較特殊是氣體，我們知道影響密度的因素有種態和狀態，而氣體比較特殊，在一個容器內，當氣體質量減少或者增加的條件下，氣體的體積沒有發生變化，仍為容器的容積，所以如果我們採用逆向思維，從問題出發，找條件求出就不容易出錯了，題目要求剩下的氧氣的密度，根據公式ρ=m/v知，我們只要求剩下的氧氣的質量和剩下的氧氣的體積即可求

出來

解答：根據題意可知剩下氣體的體積和原來體積一樣（即為容器的容積） ，剩下的氣體的質量為原來的（1_1/3）=2/3，

ρ剩=m剩/v=（1_1/3）m/v=2/3m/v=2/3ρ=2/3*6kg/m=4kg/m

故答案為B