5分鐘曲子能不重樣連續播放451天？程式設計師喜歡上什麼東西，真是…

乾明 發自 凹非寺

量子位 報道 | 公眾號 QbitAI

程式設計師要是喜歡上一個東西，指不定會搞出什麼“瘋狂”事情來。

今天要說的，是特別喜歡一首曲子的程式設計師

貝特

（Alex Bainter）。

這首曲子，名為

aisatsana

，來自電子樂大師Aphex Twin，只有5分多鐘。

讓他很苦惱的是，單曲迴圈聽著容易膩歪，他想讓這個曲子能一直不重樣地播放下去。

然後，他選擇了馬爾可夫鏈……

現在這首曲子已經能夠不間斷播放451天不重樣……

貝特把完成這一“壯舉”的過程寫成了文章，分享了出來，而且，

程式碼已經開源

。

在Hacker News很快就獲得了400多熱度，200多條評論。

不少人評論稱，這樣聽歌真的很爽， 實現起來很簡單，但效果很好！

它到底是怎麼做的呢？我們一起來看看。

從演算法的角度理解一首曲子

想要曲子不重樣地播放下去，首要的任務就是要理解曲子的結構。

一般情況下，播放曲子的速度可以BPM（beats per minute）來衡量。

aisatsana這首曲子很簡單，共有102BPM。如果從第一個音符開始計數的，每16個節拍包含一系列音符，他稱之為

樂句

（phrase），整首曲子中，一共有32個樂句。

想要建立一個能夠不間斷、不重複播放aisatsana的系統，演算法需要滿足以下兩個要求：

知道一個樂句什麼時候結束。

播放不重樣的樂句。

第一個要求，相對來說非常簡單，只是計時。第二個要求，是最棘手的部分。

讓曲子一直播放下去

一種簡單的策略是，編寫一個程式，粗暴地把32個樂句拆分開，一個樂句之後，隨機播放另一個。

這種方式，雖然相互銜接上沒有問題，聽起來也比單曲迴圈更加靈活有趣，但本質上也是重複的。

只要熟悉了這32個樂句，曲子依舊會無聊。

怎麼辦？答案只有一個：

創造一個系統，來生成聽起很與原來樂句很相似的新樂句。

最直接的方法，就是深度學習技術了。但只有32個樂句的樣本……很顯然不太現實。

最後，貝特就把目光轉向了

馬爾可夫鏈

這個“老方法”。

馬爾可夫鏈，能夠記錄一組狀態中，從一個狀態轉移到另一個狀態的機率。

舉例來說，你生活中只去3個地方：家、公司和商店，也就是說，你要麼在家裡，要麼在公司，要麼在商店。

想要的知道你接下來要去哪？首先就是記錄你一段時間內去這三個地方情況，根據記錄資料來分析相關的可能性。

比如說，當你在家的時候，你有80%的可能性去公司，你在公司的時候，回家和去商店機率都是50%，如果你在商店，接下來回家的可能性就有95%。

以上，就是建立一個馬爾可夫鏈的所需要的一切：狀態，以及從一個狀態到另一個狀態的機率。

如果把它應用到音樂上，該怎麼做？

馬爾可夫鏈生成新樂句

先來看一張圖：

圖中展示的是兩個樂句，每個有4個節拍，每個音符旁邊，是音符的名字，最上面是節拍。播放這些樂句的順序，是從左到右依次進行。

然後，把兩個樂句放到馬爾可夫鏈中，狀態命名為節拍與音符的組合，比如1A就是在第一個節拍的時候演奏A音符。

除了這些，還需要有開始和結束的狀態，來表示樂句的開始和結束。用箭頭來表示一個狀態到另一個狀態的轉變。

在上圖中，第一個樂句就是開始→1A→2F→3A→4F→結束。第二個樂句是開始→1E→2C→3A→4C→結束。

這裡面，一共有9個狀態，分別是開始、1A、1E、2F、2C、3A、4F、4C和結束。從一個狀態到另一個狀態的機率是：

開始→1A：50%

開始→1E：50%

1A→2F：100%

1E→2C：100%

2F→3A：100%

2C→3A：100%

3A→4F：50%

3A→4C：50%

4F→結束：100%

4C→結束：100%

這樣，就建立了一個馬爾可夫鏈。從開始到結束，所有可能的路徑，可以生成4個樂句：

開始→1A→2F→3A→4F→結束（原始樂句1）

開始→1A→2F→3A→4C→結束（新樂句）

開始→1E→2C→3A→4C→結束（原始樂句2）

開始→1E→2C→3A→4F→結束（新樂句）

就這樣，馬爾科夫鏈就生成了兩個新的樂句！因為是透過同一個鏈構建的，聽起來也會非常相似。

在這個例子中，只是用了2個樂句，每個樂句中4個節拍。而aisatsana中有32個樂句，每個樂句16個節拍。

按照這個邏輯，貝特最後生成了400多萬個獨特的樂句，可以播放超過451天，而且所有的樂句都不會重複……

整個實現程式碼，貝特已經開源了。搜pieces-alex-bainter就能找到。

—

完

—