任何人都可以理解的物理科普第九部分

世紀論戰

上帝的骰子

薛定諤管ψ叫波函式。這個波函式完美地符合粒子行為。老薛認定，他的波函式ψ，就代表了波本身。

但是，這樣一來，老薛大叔就面臨一個大問題：怎麼解釋這些小傢伙的粒子性。比方說，在光電效應、康普頓效應中，光和電子明明都是粒。光也好，電子也好，你把它單獨發射到顯示屏上，它都會打出一個小點，怎麼看，這都是粒子乾的事兒。

青年們用求知的眼神望向老薛法師：粒子性怎麼破？

老薛法師略一沉吟，拿出一個“波包”，反問道：看上去很孃的，就一定是女人嗎？

光子、電子這些小傢伙，只是看上去像粒子罷了。實際上，它們只是一個一個小小的“波包”，是一組波長不同的波疊加在一起，湊成一個“波組合”。由於這些“波組合”結構緊湊，體積小巧，所以看起來很像粒。就好比一團毛線，雖然實際上是一堆纖維，但看起來是個球一樣。

這樣，既能解釋波的干涉、衍射之類的現象，又能解釋它為什麼有時看起來像個粒。更重要的是，可以把“不連續性”、“跳躍性”這些烏七八糟的鬼東西從物理學中趕出去，光復溫馨熟悉的經典世界。答完收工！

多麼美妙的世界啊！這簡直就是又一場革命：反清復明！青年們差點就要被感動得熱淚盈眶了。但是，且慢。薛老師在皺眉頭。為嘛呢？

因為按照波動方程，波包應該先是散開的，瀰漫在空間。當人們檢測時，它們必須立即聚成一個點，動作比光還快！為了避免跟相對論鬧矛盾，老薛絞盡腦汁，也不能防止波包散開。這些波不僅非要散開，而且無組織無紀律——思想不統一，步調不一致，速度有快有慢，簡直就是一盤散沙！而這樣一盤散沙，在合適的時機，必須以超光速在某個點聚成團！你信嗎？好吧，即便這樣，為了光復經典世界，我們也忍了。

但是，把這個推論應用於有兩個電子的氫原子時，這些波要求6維空間才行，更過分的是，每增加一個電子，就要增加一個3維空間，否則玩兒不轉。這樣一算，金元素要237維空間，鉛元素需要246維空間！太過分了。這種無理要求，是新舊兩個世界都無法容忍的，我們必須堅決抵制，怒目而視！

另外，還有一些讓老薛大叔尷尬的問題：即使是波包，也解釋不了光電效應和康普頓效應。最簡單的，一個高能的光子，可以把電子踢飛，並且有折射角。就像兩個檯球相撞一樣。兩個波包相撞，可以做到這樣嗎？不可以。

還有，波包的電荷怎麼來的？電子可是帶電的哦，不然怎麼叫電子呢？波包是怎麼自旋的？這些問題，一股腦擺在面前，老薛大叔才意識到，自己攤上大事兒了！

但是，攤上大事兒的，又何止是老薛？！搞不懂波函式的，是全世界。現在，同志們隱隱約約感覺到，在波函數里，藏著上帝的秘密！任何一個稍稍有點眼光的物理學家，在這個誘惑面前，都淡定不了。

玻恩更淡定不了。他正在後悔。因為，當他看見老薛神妙無比的波動方程時，呼喇一下子想起了愛因斯坦去年的一封來信。老愛在信中興奮地提醒玻恩，要注意徳布羅意的論文。玻恩於是真的看了這篇論文。但是他沒往心裡去，只是禮貌性地給老愛回信說：“物質波可能具有偉大的意義。”

然後，他專心地組織團隊建立矩陣力學去了，把徳布羅意王子拋在腦後。然後，老薛讀到了老愛論文的註腳……。

當玻恩從矩陣中抬起頭，一眼望見波動方程時，他眼前一亮，有一種走出森林，猛然看見田野和村莊的幸福感。而當他丟下矩陣，運用波動方程解決問題時，有一種放下屠刀，端起機槍的駕馭感。這麼強悍的東西，跟自己失之交臂，連摻合都沒摻合上，怎麼說也有點遺憾。

不過，玻恩發現，雖然這個好姑娘被老薛抱走了，但是，所有人都讀不懂姑娘的心，包括老薛本人。哈！莫道桑榆晚，為霞尚滿天啊！玻恩決定，自己去開採姑娘心中那座金礦！

老薛說ψ是波，還說粒其實是波包。這樣，徹底把粒開除了宇宙，以此換取一個連續的、可視的、祥和的世界。但是，正如前面所說的那樣，這樣一來，就攤上大事兒了，冒出一堆想想都頭疼的問題。玻恩當然清楚，解決這些問題是有多難！所以，他決定，放棄老薛的波解釋，只要波動方程。

扔掉波，就得回到粒。這是想都不用想的答案。但是，事情真的這樣簡單嗎？當然不是。如果ψ不是波，而是粒，那麼，怎麼解釋“彌散的雲”呢？ψ很清楚地描述了這朵故鄉的雲，把溫馨的經典影象，展現在迷失蠻荒的我們面前。現在，玻恩老師要用粒去解釋這朵雲，何從下手？！粒組成的雲，沙塵暴？！

哈，玻恩，你是在開玩笑嗎？

物理學家們很快就笑不出來了。因為玻恩給出的答案，比沙塵暴還可怕：機率。

ψ描述的那朵雲，不是真實的波，而是粒子在某處出現的機率！在不同的點，它出現的機率值不同，並且分佈得極具規律美感，就像波那樣妖嬈地展開。所以，ψ其實是“機率波”。

What納尼神馬？！你你你說啥？概概機率？你確確確定自己是一名物理學家，而不是賭徒或算卦的？！！

又沒人憋著標準答案採訪你，結結結巴啥？就是機率！這不是占星學也不是博弈學，而是真正的物理學！

機率！機率！

機率就像一隻狐狸，闖進了雞窩，又像一顆小行星，撞上了物理星球，整個物理界都炸了鍋，還帶著衝擊波！

是不是物理界的神經太脆弱、反應太誇張？！當然不是！機率這次出現，不是來撓癢癢的，而是在挑戰物理學的基本宗旨——決定論！

什麼是決定論？

想理解這個概念，我們先得搞搞清楚，什麼是物理學。

所謂物理學，就是研究物質結構、相互作用、運動規律的自然科學。從本文開頭，我們就八卦了物理學的興起，它源於人類對大自然強烈的好奇、以及對掌握自然規律的迫切需要：我們為什麼會在這裡？花鳥蟲魚、山石土木、雲天星辰、風雨雷電，春夏秋冬，日升月落，鶯飛草長、生老病死……為什麼會有這些稀奇古怪的東西？這一切怎麼發生的？東西為什麼不朝天上掉？月亮姐姐為什麼不會掉到地上？明日此時，太陽、月亮還會在這個位置出現嗎？500年後呢？

帶著這些問題，姥姥、村西馬大爺、占星家、神學家、哲學家、數學家等紛紛給出不同的答案，而聰明的我們，靠觀測、驗證，大浪淘沙，從泰勒斯、畢達哥拉斯、蘇格拉底、墨子、柏拉圖，到亞里士多德、歐幾里得、阿基米德、達芬奇、托勒密、哥白尼、伽利略、開普勒……逐漸摸索出一套科學方法，終於可以用人類最精確的語言：數學，來描繪萬物規律，這就是物理學。它給出的答案明確、具體，絕不模稜兩可。誠實、可靠、清晰，是它的標籤，是的，這就是物理學！

到17世紀，牛頓降世，物理學到達一個最輝煌的巔峰。牛爺以來，人類不僅能解釋天上地下萬物的種種奇葩行為，還能準確預測它們以後的貓膩，甚至只通過計算，就能找到素未謀面的行星！下一次九星連珠在什麼時候？明年中秋節午夜火星在什麼位置？1000年後的第一次月食將在哪個地區幾時幾分幾秒出現？這些在以前看來，神仙都搞不清楚的問題，物理學家們都可以清晰、肯定地告訴咱倆！這個時期，如果要在地球上評選最拽最牛最值得驕傲的人群，他們一定是物理學家！

我們相信，世間萬物都乖乖地聽物理定律擺佈。在相互作用下，事件一個一個發生，前面發生的事，決定後面發生的事。我朝你家玻璃上扔石頭，玻璃會碎，你家人會到窗前看到底是誰幹的……最簡單的例子，就像打檯球，從你擊出母球開始，球桌上所有球將來的位置，就已經確定了。因為球之間、球與桌之間的相互作用，都嚴格遵循物理定律。這個結論毫無問題，因為這種實驗，是可重複的。看過“花式檯球表演”吧？高手們可以把“同一個”高難度表演重複多次，只要器械條件相同、球的位置相同，表演者把出杆的角度、力度精確地控制在允許範圍，就可以重複預定的結果。再說一遍：這個結果，是事先設計好的。這說明什麼？說明我們只要掌握了足夠多、足夠精確的條件、資料，就可以根據物理定律，預測事物的將來。檯球，是一種比較理想條件下的運動模式，因為球是標準圓球體，球桌是水平的，桌面是平整的，連表面的摩擦力、彈性什麼的，都有嚴格的標準，比較容易計算。物理學家們有這個自信：我們可以像對臺球那樣，對自然界的一切行為進行準確預測。只不過，大自然的條件更復雜而已。而在大自然裡，一塊石頭從山上滾下來，我們只要掌握了相關事物的精確形狀、位置、質量、角度、彈性係數、摩擦係數等等，就可以準確地預測，這塊石頭將路過哪根野草、被哪塊石頭硌偏、撞到哪根樹幹、最後到達哪裡，等等。這個原理，可以推廣到更復雜的空氣、水等更復雜的運動。我們現在不能精確地計算各個空氣分子最終運動到什麼地方，那是因為目前，我們還沒法精確掌握與之相關的海量資料，還不具備處理那麼多資料的計算能力，但這只是能力問題，並不是不可能的事情。即使目前我們不具備這個能力，也能夠利用機率，發展出統計物理學，來應付這些海量龐雜的運動，預測複雜運動的整體趨勢。所以，物理學家們有理由驕傲。

於是，驕傲的拉普拉斯同志寫了一本科普書，在介紹機率這個權宜之計時，他牛哄哄地寫道：“我們可以把宇宙現在的狀態，當成它過去的果，以及未來的因。假如，有這樣一個智者，他能知道某一刻大自然的所有精確資料，並且能夠處理這些資料，那麼，宇宙中所有物體的運動，都會包含在一條簡單公式中。對這位智者來說，沒有什麼是不確定的，而未來，只會像過去一樣，清楚地展現在他面前……”知道現在，就可以倒推過去，預測未來！這番宏論，就是傳說中的“拉普拉斯決定論”，文中的“智者”，就是傳說中的“拉普拉斯妖”。他代表了物理學的根本宗旨。是的，明確地告訴人們，萬物何以至此，萬物將會如何，這才是物理學，光榮的、驕傲的物理學！

麥克斯韋的電磁論、愛因斯坦的相對論，挑戰了牛爺的理論根基：時間觀、空間觀，但是，他們沒動“決定論”一根汗毛，反而讓決定論更加燦爛輝煌、固若金湯：我們搞懂了宇宙最快的光速運動、摸清了來無影去無蹤的電磁運動，計算更精準了，水星進動、光線偏折、時漲尺縮……物理學家掌握宇宙深處的天體運動，比心腹掌握上司的軟肋還精準！這意味著什麼？意味著我們對將來的預測更靠譜了！決定論，是宇宙真理，雖然，這將是一項長期的艱鉅任務，是需要幾代人、十幾代人、乃至幾十代人長期艱苦努力才能實現的目標，但它是宇宙真理啊宇宙真理，是物理學的根本指導思想，是振興物理的第一要義，值得把咱們及子子孫孫都豁出去，我們必須牢牢掌握決定論的精髓和核心，堅持幾個250年不動搖！

而現在，玻恩同志，在全物理界上下玩命學習、拼命領會、死命貫徹決定論的大好形勢下，你突發奇想、猛出怪招、疾走邪路，搞出個什麼“機率”來，你對得起那些在暗夜中摸索的先驅、風浪中拼搏的前輩、荊棘中掙扎的英雄嗎？他們，殫精竭慮，用科學把人類從矇昧引向文明；他們，嘔心瀝血，讓人類的認知突破一個又一個極限，讓地球閃爍著智慧的光芒！正是這些天才、偉人，締造了物理學的無上榮光！而你，玻恩，現在卻來告訴我們，世界是靠機率支撐的，上帝這個老頑童在玩兒骰子，而我們只能躲在機率的窩棚裡胡猜：月亮此時出現在天心的機會是38。38%，明早5點太陽八成出不來，登月飛船發射出去有2。50%的可能性會飛到火星？！大概、可能、也許……這是物理學？這是侮辱物理學！街頭擺攤算命的都不好意思這樣講話！你以為你是領導嗎？

什麼？你說麥克斯韋、玻爾茲曼、愛因斯坦、拉普拉斯等大牛也是玩機率的高手？都磨叨多少遍了，那是權宜之計，權宜之計你懂嗎？只是為了對付那些沒法收集、無力處理的龐雜資料，所用的一種技巧、一條捷徑而已，說穿了，是人類能力不足，並不等於“世界本身就是無法確定的”。這跟玻恩說的機率是兩碼事。還記得吧？愛因斯坦鼓搗電子躍遷時，在沒動用統計學的情況下，他的公式裡，出現了“機率”這個二貨，於是，老愛鬱悶地停下了這個工作，看來不找到消除機率的辦法，他是不打算繼續了。現在，玻恩卻興奮地跳出來，明確指出，用機率去理解世界，並不是由於我們人類能力不足，而是世界本來就無法確定！

這開的不是國際玩笑，是星際玩笑！

有人問你：“嗨，這位披著物理學家外衣的先生，您能為我預測下一次月食嗎？”

“好的。稍等。”你邊答邊拿工具，不是紙和筆，而是一把骰子。擲出去後，你數了數點數：“呃……下一次月食大概……可能……”

“你確定？”

不確定

玻恩

玻恩說，薛定諤的波函式不是具體的、真切的物理現實，而是抽象的、魔幻的機率。他還向經典宣戰：“在原子世界中，我傾向於放棄決定論。”不過，他依然留戀故土的堅實感，特意強調：“機率本身是遵守因果律的。”因果律的事情，我們先放到一邊。單說機率，老薛一聽玻恩給心愛的波函式扣了頂不靠譜的帽子：機率，第一個跳起來反對：你搞不清不要緊，但是你因此說世界“本來就搞不清”，那就是你的不對了！

老薛認為，玻恩是被能級、躍遷這些奇葩概念施了魔咒，才做出如此判斷。他說：“我沒法想象，一隻電子會像跳蚤那樣蹦來蹦去！”

反對玻恩的，當然不止老薛一個，他的隊友裡，愛因斯坦是最堅定的一個。按說，把機率這條狼引入量子內室的，老愛應該是第一人，10年前，他解釋光子的自發發射時，引出機率這條狼，雖然它很好地搞定了量子躍遷，但是，為了不傷及因果性，老愛不玩兒了。10年後，面對玻恩的機率解釋，老愛愁腸百轉，他認為，新理論繞來繞去，也沒讓我們離舊理論的未解之謎更近一點。他說：“無論如何，我確信，上帝不擲骰子！”就是這句名言，讓多數人忽略了老愛維護的核心問題。這個話題我們以後再談。因為有人比老愛還愁。

前面說過，把薛定諤吵跑後，玻爾頓覺時間和精力充裕起來，於是把空虛寂寞冷的目光鎖定了海森堡。

老薛在時，海、玻意見完全一致，好像沒什麼可吵的了。但是，小海的僥倖很快就化為泡影了。跟老薛大戰幾百回合後，玻爾已經開始相信，波動說也許有一部分是對的。小海害怕的事情終於發生了，在量子力學的解釋上，玻爾要求，波粒都試試。不要說試試了，在小海面前，波動提都不要提，一提他就急，更不要說是他最在乎的玻爾在提，而且與他的矩陣力學相提並論！

所以小海強烈反對。我們知道，面對反對，玻爾的本能反應，就是說服之。說服的意思是，說到你服為止。無敵神功再度發作。

這下海森堡傻眼了，因為從此，不論清晨還是深夜，隨時會有人敲門，把他從不管什麼夢中驚醒。是誰？玻爾。幹嘛？聊天。

玻爾只要想起來，就會找海森堡聊，毫無節制。你知道，夜半雞叫虐身，夜半聊天虐心吶！

實際上，就算沒架可吵的平淡，玻爾也會突然降臨，一聊就是大半夜，只是沒這麼頻繁。當然，在平時，玻爾也不是每次降臨都是來談心的（不然哥本哈根的天才們還不都被聊跑），有時也搞搞文化娛樂活動。總的來說，跟波爾混，還是相當刺激的。比方說踢足球。

玻爾的足球踢得還是上了一定檔次的，至少用手接球蠻有準頭——丹麥國家隊曾經的替補守門員嘛。據說某場比賽中，玻替補被喊上去守門。比賽正酣，對方前鋒過五關斬六將威風凜凜直奔球門，而偉大的守門員玻爾先生卻淡然無視之，他正色眯眯地盯著門柱！觀眾、教練、裁判全體瘋了，對方前鋒自尊心嚴重受挫，含羞朝玻爾射出一球，在賽場洶湧澎湃的心跳和叫喊聲中，玻爾驚回首，眼見一球路過，條件反射一伸手，整個賽場的人心臟驟停——他居然接住了！賽後，他給出了一個令人心肌梗死的答案：我當時在門柱上演算一道題。大家一致認為玻替補還是搞物理比較有前途，於是他要建研究所就讓他建，要擴研究所就讓他擴，在那裡算題比較健康安全環保。與物理男孩們在一起時，足球就越踢越沒勁了，因為守門員在場上無所事事是一件相當無聊的事。還是和大家一起看電影比較happy。

一次，伽莫夫等一干童鞋拖玻爾去看西部片。散場後大家一致認為比踢足球還沒勁。玻爾這次表示同意。大家險些認為玻爾是同類了。但是這時，玻爾開始影評了：“那個壞蛋帶著女主跑到橋上，橋就突然斷了，這種不可能我也就不當回事了；女主掛在橋上那麼久不掉下去，這種不可能不管你信不信反正我也信了；男主趕來槍戰那一段錯漏百出，種種不可能我也忍了。但是，我怎麼也不能相信的是，剛好有個人及時路過，並拿攝像機拍下了這一切！”一干強人集體石化。大家一致認為，跟波爾還是談物理比較穩妥。不過，玻爾先生的影評也不是每次都錯。

又一次，輪到伽莫夫抱怨電影太假了：“每次壞人悄悄拿槍想偷襲男主角時，總會驚奇地發現，男主角的槍已經先對準了他。”這回玻爾反對了，他認為，壞人偷襲，是有意識的行為，而主角屬於本能反應，本能比有意識要快。伽莫夫當然不服氣，於是兩人各備一支玩具槍，相約實驗。不久，乘大家亂哄哄討論問題，伽莫夫悄悄掏槍偷襲，果然被玻爾秒殺。

接球準，出槍快，是不是已經開始佩服玻爾手腳麻利了？伽莫夫會告訴你，你又錯了。證據是開車。玻司機車技不怎麼樣，大家習以為常；玻司機愛聊天，大家也都知道。但是，一旦你坐上玻司機的車，就會發現，一個愛聊天的蹩腳司機是有多可怕——他經常腳踏油門、扭過頭來，和後排乘客聊到物我兩忘，搞得車裡車外的人無比崩潰。但是，你別指望哥本哈根的好事之徒們長記性。1929年某天，伽莫夫跟玻爾去盧瑟福家串門，倒黴的老盧剛買了一輛超拉風的摩托車，伽莫夫一見傾心，極力慫恿玻司機試駕。玻司機禁不住誘惑，一路驚險地表演到鬧市，摩托受不住刺激，果斷死火趴窩。一向慈祥友好的老盧趕來，氣急敗壞地教育伽莫夫：這傢伙汽車都開不穩，你敢喊他開摩托車？還好趴窩的是摩托不是玻爾，否則整個物理界都饒不了你！

總的來看，跟玻爾混，日子還是蠻歡樂的，尤其是玻爾亦父亦兄亦友的關懷和引導，讓這些天才們欲罷不能。但是，根據上帝禮物規則，他不可能只把好事快遞給你，所以，忍受玻爾無敵神功的摧殘，就是天才們要接受的代價了。

現在，小海正在忍受這個煎熬。自從把老薛折磨走後，玻爾越來越像熱鍋上的螞蟻，急著弄清真相。不管他逮到誰，都只有一個話題：解釋量子力學。而海森堡，是玻爾的重點光顧物件。於是，可憐的小海不得不隨時警惕玻爾來襲。聊天的內容，是比聊天本身更讓人頭疼的事：波粒二象性。

跟老薛吵架後，玻爾越來越感到，必須認真對待徳布羅意的波粒二象性了。然後，玻爾和小海悲催地發現，“波粒二象”說起來挺酷，但是無論如何，你也沒法把粒和波兩個影象聯絡到一起——它倆硬體軟體都不相容！就算你能讓張飛愛上呂布，也沒法讓波粒共融。

更不幸的是，玻爾和小海慢慢發現，他倆的觀點，也像波粒一樣，越來越互不相容。海森堡的出發點很單純，他用數學去描述可觀測的現象，至於數學背後的故事，他不太在乎。而玻爾，更希望摸清數學背後的物理意義。對波粒二象性，海森堡想用粒子主導。但玻爾希望找到一個辦法，讓波粒和平共處。

所以，在波粒和平共處之前，玻爾和小海之間，爆發了一場殘酷的戰爭。這是一場真正的持久戰，一吵就是幾個月。小海的悲哀在於，他不能像老薛一樣瀟灑地走開。當初，玻爾把這孩子拐到哥本哈根時，幾乎是在對整個物理界一再保證，海森堡不會在哥本哈根待太長時間，但是，他一年後，海森堡合同到期時，玻爾做了一件事，給海森堡漲工資，而且力度不小，直接乘以2。赤裸裸的勾引吶！玻恩拿不出那麼多工資，也不好耽誤小海前途，只好再次受傷。玻爾一定看過三國，把小海當成荊州了。不厚道啊！小海就這樣上了賊船。在這段黑暗的日子裡，小海一定很懷念哥廷根的幸福生活。他回憶道：我們一聊就沒完，一直到午夜，雙方拼了幾個月，也沒什麼起色。好在小海年輕力壯，沒被累倒。但誰都不是鐵打的，倆人都快累散架了。

雙方都又累又煩，於是決定分開一段時間，冷靜冷靜。

玻爾：我去滑雪。

海森堡：bye。

……

1927年2月，玻爾去挪威滑雪，假期有4個星期。班主任溜達去了，最開心的當然是被班主任盯死的海森堡同學。一絲無法抑制的笑意從心底浮上眉梢。終於可以靜下心來思考問題了，關鍵是想幾點睡就幾點睡。哥本哈根的天頓時晴朗起來。

去年4月28日，柏林的天似乎也很晴朗。不過，小海沒心情觀察天氣，他很緊張。因為，他正站在柏林大學的講臺上，講他剛建立的矩陣力學。讓他緊張的不是矩陣，而是臺下坐著的某些聽眾，比方說勞厄、能斯特、普朗克、愛因斯坦等。這也難怪，任何一個25歲的小夥子，面對這麼多業內大神時，如果像國足輸球一樣淡定，那隻能說明他見識短，有眼不識珠峰。

課講得還算清楚。不過這不是重點。重點是課後，愛因斯坦找海森堡聊天。

老愛問：“你假設原子裡有電子，卻不考慮它們的軌道，即使我們可以在雲室裡觀測到電子的軌跡。為什麼？”

小海做夢都想讓老愛提這個問題，因為這樣，他就有機會拉老愛入夥。因此他熱情洋溢地回答：“我們觀測不到電子在原子內的軌道，卻可以觀測到輻射——這就足以推出電子的頻率和波長。一個好的理論，必定以可直接觀測到的量為基礎。”

“只有可觀測到的量才能納入物理理論？”老愛反問。

“這難道不正是你處理相對論的手法嗎？”小海反問道。他認為說到這裡，老愛應該就是戰友了。

“一個好把戲不能玩兒兩次。”老愛神秘地笑了。他認為，用可觀測的量去建立理論沒錯，但只用可觀測的量去建立理論，就大錯特錯了。老愛強調：“是理論決定了我們能觀測什麼。”

“啊？！”這句話的輸入，把小海的大腦搞得差點宕機。

“理論決定了我們能觀測什麼。”不管是誰，第一次聽到這句話的人，腦子裡一定蹦出兩個字：荒謬。小海也不例外。但這句話是愛因斯坦說的，所以他本能地認真考慮起來：我們的理論不都是以觀測為基礎建立的嗎？沒有觀測，哪來的理論？理論，是人類對客觀現象的主觀認識。你見，或者不見它，現象就在那裡，不來不去，你愛，或者不愛它，事實就在那裡，不變不移呀！主觀認識，能決定我們從客觀世界中看到什麼？！如果這是真的，世界也太瘋狂了！

老愛當然看得出，眼前的年輕人被這句話困住了，於是繼續點撥：在觀察之前，我們就會不自覺地，用已有的理論，對觀察物件進行某些假設。

這個需要解釋下。我們的肉眼靠可見光看東西，於是我們得到了“可見光可以用來觀測”的理論，根據這個理論，我們製造放大鏡、光學顯微鏡、望遠鏡、照相機等，於是觀測到了更小、更遠、更具體的東西。電磁波被發現後，我們得到了“紅外線、遠紅外線、紫外線、x射線、γ射線也可以用來觀測”的新理論，根據新理論，我們製造紅外望遠鏡、x光透視器、射電望遠鏡等，觀測到了原來想都不敢想的東西：人體內部結構、137億光年外的星系、太陽表面活動的清晰影象等等。

這些觀測裝置，是怎麼設計出來的？我們按照已知的電磁波的性質，假設電磁波在儀器裡怎樣被反射、折射、放大、聚焦，怎樣變成人類眼睛可以接受的影象資訊，等等，綜合這些因素，去設計、實驗、製造、應用。所涉及到的成千上萬個技術細節，都是圍繞我們已知的理論來進行的。所以說，能看到什麼，是選擇“怎樣去看”決定的，而選擇怎樣去看，是理論決定的。

“理論決定了我們能看到什麼。”現在看看這句話，還荒謬嗎？

老愛認為，實際上，觀測本身，也是個相當複雜的過程，觀測物件發出的資訊，比方說振動、氣味、聲波、電磁波、引力波之類的，傳到儀器，儀器按照設計要求，發揮各種作用：接收、反射、放大、聚焦等，然後把資訊輸出給我們的感官，透過一大串神秘的反應，在意識中形成結果，成為我們的認識。這些過程，是我們事先就知道的。這就是說，我們在觀測之前，已經對“能看到什麼”有了一個大致的預期。這一切，都是我們的理論決定的。

老愛當時沒解釋這麼細，他只是告訴小海，你那些所謂“可觀測到的量”，都是這樣觀測來的，觀測之前，已經用理論做了假定——儘管不是有意的。老愛強調，如果你掌握的理論完全不同，就會做出完全不同的假定，那麼，你觀測到的那些量，可能也就不同了！

小海聽得目瞪口呆，但他又不得不承認，老愛的觀點是“有說服力的”。

小海本來是想拉老愛入夥的，沒想到不但沒說服老愛，反倒被老愛灌輸了一頓完全陌生的思想。這個觀念來得太突然，他覺得還是回去慢慢消化好些。於是小海提起另一個話題：說好了給玻爾當助手，兼職哥本哈根大學講師。現在，萊比錫大學邀請他去當教授，像他這個年紀，接到這樣的邀請，是個了不起的榮譽，棄之可惜。怎麼破？老愛當場建議：給玻爾當助手。小海決定，聽老愛的話，出新成果再說。小海這時還沒意識到，這場談話的兩個成果：一個新思想，一個新決定，對他將來的前途產生了多大的影響。

2006年底，小海在和玻爾的持久戰中，也沒忘和泡利師兄通訊。一次，泡利聊起他的新發現：電子互撞，當動量q可控時，位置p就不可控。動量q有變，則位置p必變。

泡利總結道：用p眼看世界，或者用q眼看世界，都沒問題，但同時用兩眼看世界，你就看不清了！

泡利總結完就收工了。這廝總是這樣，有了新發現，通常是興致勃勃討論一番，然後扔到一邊，屁顛屁顛忙別的去了。

現在，泡利師兄在幹嘛？又在跳舞？玻爾先生在幹嘛？已經在滑雪了吧？這二位的造型，既不適合跳舞，又不適合滑雪，但他們偏偏樂此不疲，靈氣可鄙、勇氣可嘉啊！一絲久違的、輕鬆的笑意，浮現在小海臉上。

沒多長時間，小海就Happy不起來了，因為這會兒，他腦子有點亂。他始終沒忘記自己最大的理想——用矩陣力學一統量子江湖。但是，薛定諤搞出的那個方程，在物理界越來越吃香，原來支援矩陣力學的朋友、同事們，紛紛倒戈，連跟他一起建立矩陣力學的隊友玻恩都被波動方程迷住了，自己最敬重最依賴的玻爾，都站出來支援波動說。面對玻爾，小海頑強地抵抗了幾個月，也無濟於事。幸好有狄拉克在。他去年9月份來到哥本哈根，準備訪問半年。前不久，他搞出一個量子力學方程，矩陣力學和波動力學，分別是這個方程的兩種特殊情況，小狄的這個成果被稱為變換理論。有了這個方程，原來波動方程擅長的領域，現在用矩陣處理起來也很方便了——比方說機率問題。在變換理論基礎中，不連續性佔有重要位置，這讓小海心裡踏實點了。但是，在處理某些問題時，不連續性就露怯了，比方說電子軌跡。

就算電子是個粒，它總要運動吧？它一動，就會有軌跡吧？這個軌跡，總不會是不連續的吧？

還記得威爾遜雲室不？電子每次經過雲室中的水蒸氣，都會瀟灑地劃出一道軌跡，你愛看不看，它就在你眼前。一個粒子，飄過空間，劃出一條連續的軌跡，這是它的本分。你能怎麼辦？

現在，小海要獨自面對這個看起來很小，其實很大的問題。

上次離開玻爾，海森堡童鞋爆發了小宇宙。這次玻爾離開，海森堡的小宇宙還能爆發嗎？

小海希望答案是：完爆。

所以，他給自己出了一道題：從雲室裡觀測到的那個軌道，怎麼才能和量子扯上關係呢？

於是，哥本哈根的同行們，總是能看見小海飄來飄去，他的思想在遊蕩，他的腳步也在遊蕩。因為，愛因斯坦的那句話，正在他心中游蕩：“理論決定了我們能看到什麼。”老愛沒想到，這句點撥，引出了自己無比厭惡的怪物。

好吧，讓我們忘掉過去。現在，聽從量子論指引，重新審視雲室中的電子軌跡，我們能看到什麼？

如果電子是波，就不會劃出什麼軌跡。因為波是縹緲的、飛散的，這樣的東西在空中飄過，如果能弄出一道軌跡，那真是活見鬼了。

但是，如果電子是粒，就必須有一道軌跡。這不就結了嗎？我們在雲室中看到的，正是一道軌跡啊！

是嗎？你確定？

別忘了，現在是量子論說了算，它來決定怎麼看！量子論認為，不應該存在一條連續的軌跡。那麼，雲室中那條該死的線是什麼？

等等，我們看不見電子，卻能看見它劃出的軌跡！我們看不見車，卻能看見車轍一路爬到天盡頭？可能嗎？不可能！

那，不見電子只見軌跡說明了什麼？說明“軌跡”比電子本身大多了！大多少呢？即使電子擴大幾萬倍，我們也看不見！什麼東西能搞出比自己寬幾十萬倍的軌跡呢？答案是，沒有這樣的東西。那麼，我們就更該仔細看看，這個所謂的“軌跡”，它究竟是誰？

原來，是比電子大得多的一串水珠！一“串”水珠，是連續的嗎？當然不是！

水珠是怎麼來的呢？是電子路過時，電離了親密接觸過的分子，把它們變成離子，吸引周圍的水分子，聚成了水珠。所以，我們看到的，只是一串斷斷續續的水珠。這隻能說明：電子曾經和這些水珠中心的某個分子親熱過。而不能證明存在一條連續的、完整的路徑。

小海已經遊蕩到了研究所鄰近的公園裡。午夜，星空冷漠，寒風凜冽。他腳下的軌跡零散模糊，但電子的“軌跡”卻越來越清楚。如果電子真的有一個連續的軌跡，那麼，我們就可以精確追蹤電子的速度和座標，這個速度和座標是確定的，所以，可以得到確定的動量q和位置p。q和p一確定，那麼，pq=qp。矩陣力學就Game ove了。

泡利師兄說什麼來著？當動量q可控時，位置p就不可控。單看p很清楚，單看q也很清楚，兩個一起看就不清楚！從雲室軌跡來看，泡利是對的，因為這條軌跡不是連續的，所以，就沒法精確追蹤電子的速度和座標了。但是，雲室軌跡沒法定位p和q，就代表用其他方法也不行嗎？

我的理論說什麼來著？pq≠qp。這是什麼意思？

pq不等於qp，qp 也不等於pq，這段繞口令難道是說：你“先看p再看q”，跟“先看q再看p”的結果不一樣？

觀測的順序，居然影響觀測結果？憑什麼？！月亮姐姐在天上飛啊飛，我先看她的位置p，再看她的動量q，這跟你先看她的q再看她的p有區別嗎？不管咱倆怎麼看，她都會像幾分鐘前、上個月、十幾億年前一樣飛！

等等，小海現在考慮的是量子論，不是相對論。所以，他只能去看那些小傢伙的p和q。

天地之間，單影孑立。風，是冷的。星，是冷的。夜，也是冷的。整個公園，都是冷的。但小海卻沒被凍上，因為他的大腦是沸騰的。他在想辦法看電子的p和q。

怎麼看呢？拿尺子量？豬腦子也不會想出這麼笨的辦法，電子那麼小，你量個毛啊量！當然是用比它更小的東西了！我們平時看東西，靠的是光子，現在看電子，當然也是光子最合適了！

我們想知道電子的動量q和位置p。現在，先測它的位置p。一個電子沒心沒肺地飛過，一個光子愛心氾濫地衝了上去……電子只感到它被青春撞了一下腰，一個趔趄，改變了人生軌跡。光子用它的轉折點，得到了電子的位置，但是，這一撞，電子變了方向，這還不算，它的速度也變了！速度變了，動量當然就變了。

原來如此！測量電子之類的小傢伙的位置，還真能影響它的動量。進一步考慮這個測量過程，小海發現，根本不可能同時得到精確的位置p和動量q。

我們想要得到p和q，最好的辦法，只能是用光子追蹤電子的運動軌跡。我們看av或者cctv，解析度越高，畫質就越清晰。光子是波粒二象性的，它有頻率，電子那麼小，光子的波長（頻率）直接決定測量的精確度，光子的頻率，就是解析度，波長越短（頻率越高），測得的位置就越精確。但同時，頻率越高，能量也就越大。能量越大，撞上電子，對電子速度的改變也就越大，測得的速度就越不精確。如果你想最大限度地保持電子本來的速度，只能降低光子頻率。頻率降低，對速度的影響倒是減少了，但是，波長增加，測量位置的精確度就降低了！有測量，必有干擾。測一個值，必定干擾另一個值。想把二者一起量個差不多，那p和q就一樣模糊。這就是泡利師兄說的，兩眼一起看，你看不清。

結論：動量測得越準，位置就越測不準；位置測得越準，動量就越測不準。一起測？做夢吧！

還有比這更彆扭的事嗎？！理論決定了我們能看到什麼，這還不算，它還決定了我們看不到什麼！原來，上帝在提示我們讀他的同時，在最基本、最隱秘的地方，設定了一道底線——掌控自然？哼哼，誰也別想取代我！

摸到了上帝底線，小海激情澎湃，他歡天喜地跑回他的閣樓，一頓方程推導，搞出一個詭異的公式：

△p△q≥h/2π

又是一個不等式！這個奇形怪狀的公式什麼意思？它就是上帝底線的具體值！

△的發音有種馬車飛奔的感覺，念“嘚兒踏”，在這裡代表“不精確性”。△p就是“動量不精確性”，△q就是“位置不精確性”了。≥號，以及它後面的h、π，我們都很熟。所以，這個公式告訴我們，同時測動量p和位置q到底是有多不精確。

這裡的△p、△q，就是一對“共軛”變數，啥叫“共軛”呢？首先得知道啥叫“軛”。上面提到馬車，如果是兩匹以上的馬拉車，就得讓它們速度和方向一樣，它們又不考外語，聽不懂人話，咋辦？就用一個架子把它們連起來，這樣，它們就只能共進退了。這個架子，就叫“軛”。所以，“共軛”，就是按一定的規律相互匹配、相互制約的關係。

h/2π是個常數，它的值鐵打不動，雷打也不動，那麼，△p和△q的變化，就是此消彼長的“共軛”關係了。這就是在告訴我們，你把位置q量得越精確（△q的值越小），動量p就越不精確（△p的值越大）。

那麼，如果我們人品大爆發，把動量p量得絕對精確，也就是△p=0，會怎麼樣呢？這下壞了，△q=∞，位置的不精確性是無窮大！這是什麼意思？也就是一個粒子，如果你把它的動量搞得100%準確，那麼這時，它的位置在哪兒？答案很恐怖：它無處不在，整個宇宙任何一點都“有可能”！上帝啊！

還記得矩陣力學的基本公式吧：pq-qp=（h/2πi）I。

為什麼pq-qp≠0？為什麼量子規律不遵守乘法交換律？！這個讓所有人大惑不解的謎團，現在終於解開了！答案就藏在公式裡！原來，是因為△p△q≥h/2π。

因為△p△q≥h/2π，所以pq-qp不等於零，而等於奇怪的（h/2πi）I。

這真是一個讓人無可奈何的玩笑，p和q，就像蹺蹺板，一頭上來，另一頭就得下去，不可能兩頭同時翹起來；又像婊子和牌坊，如果你是認真的，那你只能要其中一個，兩者都要，就不倫不類貽笑大方。總之，你得到p，就得不到q。既想閒雲野鶴，又想炙手可熱，上帝說，你這是得瑟！

不過，用不著擔心我們的世界都這麼不靠譜，不會出現這種事：你把車速控制準了，你的車就滿宇宙亂飛。為什麼呢？因為這個誤差很小，瞧：△p△q≥h/2π，前面說過，h的值是6。626×10^-27爾格·秒，也就是用十萬億個一億除6。626，它等於6。626×10^-34焦耳·秒。這個值十分微小。用這個微小的值除以2π（也就是2×3。14），就更小了。

一般情況下，我們測量的△p和△q，數量級都差不多，大約在10^-17左右，10^-17米這個誤差，對半徑只有10^18米的電子來說，大約是它本身大小的10倍。10倍！這個誤差不小。如果讓你測長城的位置，測得的誤差是它長度的10倍，那就是把長城開除地球球籍了。

但是，10^-17米，對我們人類來說，這點誤差可以忽略不計，因為我們接觸的一般都是宏觀事物。我們測量月亮姐姐、足球弟弟、米粒妹妹等宏觀物體，光子撞到他們身上，基本沒什麼影響，所以還算測得準。所以我們能用狙擊步槍準確地擊中1000米以外的物體（最遠狙擊距離目前是2430米），所以我們能把千年後月食的時間精確到秒，所以我們能把車速精確到小數點以後N位，車的位置也不會到處飄忽不定。這是大自然留給我們的福利，否則，什麼都搞不準，我們還怎麼繁衍到今天？

人類繁衍的事，我們以後再討論。現在，海森堡正忙著寫論文，他把新發現叫做“不確定性原理”。為了說明不確定性，他舉例說明，想探測電子的p和q，需要一個高階大氣上檔次的顯微鏡，它發射γ射線，來刺探電子的位置。高能光子撞到電子後，返回時報告自己的速度、方向等資料，根據這些資料，我們可以算出電子的位置。為了達到精確，顯微鏡必須要配備大直徑透鏡或反射鏡，它可以將光聚焦到一個點上，這樣，測量倒是精確了，但是，有個大問題，光子撞了電子後，光子返回時，我們沒法判斷這個光子是從哪來的。因為，強悍的聚焦能力，讓光子改變了路徑。但是，如果減小半徑，顯微鏡的聚焦能力也按比例打折，你看不清。看不清怎麼測得準？！

與此同時，光子踢飛電子的劇情必定繼續上演，所以，不可能測得準。

在經典力學和量子力學之間，不確定性原理的金簪生生劃出一道銀河，鵲橋在哪裡？海森堡測不準。就像他測不準玻爾會怎麼看他的新發現。

所以，1927年2月23日，小海給泡利寫了封一14頁的長信，激動地詳述了他的新發現，這一次，又Happy地得到泡利師兄的盛讚：“量子論的黎明到了！”

當然，小海也給玻爾寫了一封信。只是時間稍晚。都3月9日了。這時，小海已經把寫給泡利的信變成了論文。準備發表論文了，這才寫信給玻爾，並且，信裡不包括新發現的細節，只包括新發現的訊息：“我應該是搞定了p和q的精度問題，論文昨天寄給了泡利。”

是的，海森堡想先得到泡利師兄的有力支援，以防不測——新發現被玻爾一槍擊斃。

但是，該來的總歸會來。接到海森堡的來信，偉大的、無所畏懼的、百折不撓的戰士玻爾扔掉滑雪板，急忙趕回哥本哈根。小海心頭一凜。

在玻海大戰第二波激情上演之前，我們接著說小海的新發現。搞清p和q這對冤家的關係之後不久，小海又發現另一對共軛的量。能量E、時間t。Et？這對東西怎麼會“共軛”？能量是真真切切的物理現實，時間是什麼？難道不是人類用以描述物質運動、事件發生過程的一個概念、一個引數、一個度量衡嗎？人類為了使用方便，所發明的一個度量衡，會和真切存在的物理現實發生“共軛”？太荒謬了！

其實，一點也不荒謬。記得狹義相對論吧？時空一體，時間跟空間，作為物理量，地位一樣，所謂“時空”嘛。而空間，又跟位置q有關。再說能量E，質能可以互換。上部也說過，什麼速度啊、動量p啊，這些東西，都跟能量有關。這樣看來，q和p“共軛”了，那麼，E和t不“共軛”，簡直就天理難容。所以：

△E△t≥h/2π

和p、q類似，你把E搞得越準，t就越不準；反過來，你把t測得越準，E就越不準。經歷了前面的心跳歷險，咱倆已經見怪不怪、不怪反怪了，再堅利的現實，也刺激不了我們堅強的內心了！那麼，關於Et共軛，要不要繼續深入翻譯一下呢？要的。

上面那個怪怪的公式是在說：

你把能量搞得無比精確，△E=0 了，那麼，△t=∞，時間的不確定性就縱貫古今！如果你對戀人海誓山盟一輩子的期限還不足言愛，就給TA個△E=0吧，從宇宙誕生到滅亡，無時不刻，皆有可能——表明你們在萬年內結束這段感情的機率接近0。好恐怖的浪漫！

很神奇嗎？還有更神奇的。

如果，時間無比確定時，△t=0了，會發生什麼？聰明的你算出來了，△E=∞！能量的不確定性無窮大，什麼意思？！

意思已經很明白了：能量從0到∞，皆有可能！這就是說，在時間無比確定的那一瞬，將憑空出現巨大的能量起伏！

這一瞬是多長時間呢？取決於時間有多確定！

確定性越低，這一瞬就相對越長，能量起伏就越小。時間越確定，時長就越短，能量起伏越大。絕對精確，能量起伏就無窮大！時間確定度VS能量起伏大小，可以參考相對論的質速關係曲線圖，理解起來容易些。

等等！不對啊大師！這樣搞法，你當能量守恆定律是空氣麼？守恆定律跟你們哥本哈根有仇？憑空出現巨大能量起伏？憑空？憑空？！

是的，憑空。是的，它觸犯了偉大的能量守恆定律！但是，上面說了，時間不怎麼確定時，能量就不怎麼起伏，微乎其微，我們感覺不到，測不出；時間精確，起伏越大，但時長就越短——還是感覺不到。重要的是：起伏。翻譯一下，就是“起”了還會“伏”。一切塵歸塵，土歸土，濤聲依舊。

我們的時空裡，時時處處，沸騰著能量。真空不空。只是，這些能量瞬間生滅，總體平衡。所以聽似驚天動地，我們卻無知無覺。能量，依然守恆。

但，這絲毫沒有降低宇宙的神奇度。我們已經知道，能量，和質量是一回事。能量在時空中生生滅滅，翻譯過來，就是每時每刻，都有物質憑空產生，又瞬間消失！物質居然可以在我們的時空來去自如，如入無人之境。這就太恐怖了！想想看，你正在窗前對著秋雨想憋出幾句詩來，眼前突然出現半顆火星，上面坐著剛出道的芙蓉姐姐，然後神秘消失，是不是很崩潰？

恐怖嗎？崩潰嗎？有人認為，我們的宇宙，可能恰恰就是這樣誕生的！但是這位童鞋問了：物質憑空生滅，尚可接受，但只生不滅，那不就是悍然違反守恆定律嗎？這是需要表示強烈譴責和嚴重抗議的星際大事啊！弄不好要堅持譴責他一萬年不動搖的！

這位童鞋先莫激動，宇宙誕生之類的小事，用不著動用外事部這麼嚴重。我們知道，有物質，就有引力，而引力，是一種負能量——它是一種吸力。憑空出現的物質，被它們的引力場相互抵消，總能量還是零。舉個不太恰當的例子：假設地球剛開始是個絕對標準的球體，每個點的海拔都是0。那麼，在它不與外界進行物質交流的情況下，要出現一座山，就必定有其他地方低下去。保持總體平衡。這座山就是物質，低下去的地方就是引力。關於宇宙的誕生，咱以後再關心。

海森堡的不確定性原理，提供了宇宙誕生的一種可能，讓我們減輕了對“自己是從哪兒來的”的一些疑惑。但是，他自己攤上大事了。

每當悟空想靜一靜的時候，唐僧就會及時出現，孜孜不倦地開展群眾路線教育。小海又在面臨這個問題。

玻爾先生滑雪時，腦子也沒閒著。他在思考一個老問題：波and粒。一個想法漸漸成熟，但是，缺少有力的支援。聽說了小海的新發現，玻爾心頭一動，急忙趕回來看小海的論文。

他要跟小海好好交交心。

互補原理

自從搞上了物理，玻爾就始終被一件事糾結著：波or 粒？

一開始，玻爾相信波，甚至為了波，面對光電效應的無敵戰車，他不惜斬殺守恆定律，來捍衛麥爺的王國。對愛因斯坦和徳布羅意兄弟相信的波粒二象，他嗤之以鼻。

矩陣力學建立後，玻爾漸漸轉向了粒，面對薛定諤偉大的波動方程，他寧可承擔死不認錯、悍主虐客的惡名，也要遏制波動的復興。

老薛走後，他解放思想、轉變觀念、與時俱進，認清一個殘酷的現實：任何抹殺波或粒的企圖，都是逆歷史潮流而動，都不過是螳臂當車、不自量力，搬起石頭砸自己的腳，必將碰得頭破血流、自取滅亡。

於是他試圖說服小海與波和平共處，結果兩人大戰數月，互相折磨得筋疲力盡，火燒火燎，卻毫無結果。這是他辯論生涯中的第三個敗筆——於玻爾而言，沒撿到，就算丟了；不勝，就算敗了。辯論中，玻爾錯過，但從未敗過。當然，一旦意識到自己錯，他一定會認。

為什麼小海死也不服？因為連玻爾自己都不服：波和粒怎麼可能和平共處？雖然矩陣力學、波動力學分別表明：粒、波都是必然存在的；雖然雙縫實驗、光電效應也分別證實：波、粒都是真實存在的。但是，怎麼能從物理上去理解，一個又是粒、又是波的世界呢？這將是一幅多麼荒謬和不可思議的影象啊！

玻爾的痛，有誰懂？他需要一個解釋，給世界。

挪威。童話般的雪山上，玻爾腳踏滑雪板。耳畔，有風掠過。一幅溫馨的影象倏然閃現：錢。太俗了！換個說法：貨幣。硬幣、紙幣都有正反面，一面是波，一面是粒，它們互斥而又互補。你看到一面，就看不到另一面。但是沒有另一面，它就不完整。不要玩兒“折彎兩面皆可見”之類的腦殘急轉彎，全世界人民都知道，這只是比喻。玻爾的這套理論，叫“互補原理”。

但這個解釋，只是一個哲學式的物理外殼，它缺少一個強悍穩固的物理核心。

而當玻爾看到海森堡論文時，他知道，這就是他要的那個核心。但是，這個核心與外殼不配套，需要改造。於是，海森堡一直提心吊膽的事件終於拉開了序幕——玻爾

玻爾提出的問題是：為什麼不確定？

小海的回答是：因為測不準。

玻爾：為何測不準？

小海：電子本來就沒有什麼準確的p或q。你只有測量了其中一個，它才有意義。但只要你一測量，就會因為干擾，丟掉另一個。

玻爾：你的結論，是從什麼推匯出來的？波還是粒？

海森堡一聽“波”這個字就冒火：波？我討厭波！好吧，我從來沒考慮過什麼波。Look，我的顯微鏡實驗，“聚焦能力（解析度）提高”與“路徑改變增大”之間的矛盾，導致我們無法知道光子從何而來；光子踢飛電子造成的干擾，導致我們無法同時獲得p和q。很明顯，這個結論，當然是從不連續的粒而來！

小海倒黴就倒黴在這顯微鏡上了。他大概忘了：博士論文答辯時，他的實驗題就栽在顯微鏡上——而且，也是關於解析度的問題！

玻爾早就看出，這個實驗渣的顯微鏡實驗分析中，有一個關鍵錯誤：

聚焦導致路徑變化，實質上只是折射角的問題，我們知道，折射、反射的計算，早在300年前，就已經被斯涅耳、費馬他們搞定了。而顯微鏡的各類引數，都是已知的，我們可以根據這些資料，倒推光子從何而來；至於動量，根據康普頓效應，光子和電子相撞後，也是可以計算動量變化的。

所以玻爾說：“你的顯微鏡實驗是錯的。”

小海的反應很果斷——他義無反顧地哭了，內牛滿面地跟玻爾吵了一架。這場物理學術交流，差點變成江湖恩怨。

玻爾認為，顯微鏡無法精確測量p和q的根源是，不可能確定光子是從哪個點入射的。當光子撞上電子，在測量之前，我們沒法確定二者的位置，也沒法限制光子必須從哪個點入射；同時，不管多牛的顯微鏡，它的孔徑是有限的，也就是說，解析度有限。這些，都從理論上一致否定了用顯微鏡精確測量的可能。

其實，對海森堡來說，顯微鏡實驗分析錯誤，還不是大問題，改過來就行了。讓他火冒三丈的是，玻爾認為，必須動用波函式，來分析漫射的光子，波粒結合，才能完美地解釋不確定性原理。

為什麼不確定？因為“粒”同時也是“波”。是波粒二象性導致了不確定！

具體來講，用波來解釋不確定，更方便。如果把電子看成波，那麼，你想得到它的確定位置，首先得要求它在空間越集中越好，界限分明，不能飛散。但是，計算表明，你越想讓它區域性化，需要的波長種類就越多。舉個不太恰當的例子：你用一堆大小、形狀差不多的石塊，砌一個圓球，只能做到形狀上大致類似圓球，因為它的表面肯定起伏不平、石塊之間也不牢靠，想讓它更牢、更圓、邊界更清晰，必須用更小塊的材料，比方說石子、沙粒、水泥來填充、補平、黏結。但是，波長的種類越多，它的動量就越模糊。反過來，你想要一個確定的動量，就只能用單一的波長。波長種類越少，波就越分散，空間侷限性越差，位置也就越不確定了。所以，不是測不準，是本來就不確定。

海森堡堅決不接受這種解釋。

薛定諤的波動方程問世以來，一直仗著討喜的外表、廣袤的人脈，以壓倒性的優勢，欺負著長相怪異、性格孤僻的矩陣力學。海森堡強烈不滿、強烈抗議、強烈譴責，也無濟於事，只能深表遺憾。現在，他終於從不連續的粒子性出發，匯出了偉大的不確定性原理。這個新成果，讓他信心倍增，尤其是得到泡利師兄的盛讚之後。他本來打算，儘快發表這篇論文，用這個新武器擊潰波動力學。但是，半路殺出了玻爾，生生要把不確定性原理分一杯羹給波，與粒平起平坐，共同開發！真是豈有此理！不確定性原理自古以來就是粒方的固有領土啊，不可分割啊！海森堡嚴正交涉，玻爾不為所動。雙邊關係驟然緊張起來。

互相看著不爽，都想避而不見，以免引發新一輪衝突。但是，這二位的房間門對門，辦公室也不遠，一衣帶水，低頭不見抬頭見。不容易啊！

小海情緒很不穩定，玻爾精神高度緊張。改變or維穩？這是個問題。整個哥本哈根的空氣變得不和諧起來。大家都很彆扭。

一直這樣彆扭下去，誰都不好受。為了打破尷尬局面，敵我雙方同時想到一個終極裁判——泡利。玻爾和海森堡紛紛邀請泡利來哥本哈根一趟：我倆鬧僵了，趕快滾過來評評理。但泡利這時在興致勃勃忙乎別的，果斷表示他沒時間來當裁判。於是這二位只好硬著頭皮，繼續槓下去。

憑藉“粒”起家的海森堡，對“波”有著天然的、強烈的排異反應。但玻爾的互補原理、以及他對不確定性原理的解釋，都是以波粒二象為基礎的。“互補原理”不能沒有“不確定性原理”。因此，把“波粒二象性”這個古怪玩意兒，妥妥地植入不確定性原理發現者的思想，是玻爾大夫必須完成的高難手術。

玻爾強調：波和粒，雖然是“互斥”的，看上去不共戴天，但實際上，它們是“互補”的，誰也離不開誰，就像一個硬幣的兩面、一塊磁鐵的兩極。我們單看其中任何一面，都是不完整的。

說到這，那個老問題又冒出來了：既是粒又是波的物體是個什麼樣？我們能見到嗎？

玻爾的答案是：不能。不管何時、何地，也不管你前看後看左看右看垂涎看批判看，總之無論用什麼辦法去看，電子，或者光子之類的小傢伙，只肯給我們展示其中一面，要麼是粒，要麼是波，絕對不會是二者合體或疊加的“粒狀波”、或者“波式粒”。

重點來了：它究竟什麼時候是粒，什麼時候是波呢？

玻爾神秘一笑：它任何時候都是粒，任何時候也是波。它只是有時看起來是粒，而有時看起來是波。

好吧玻爾，我們全都被你打敗了。現在才是真正的重點：它什麼情況下看起來是粒，什麼情況下看起來是波呢？

這實在是個好問題，因為用詞比較準確：“什麼情況下”、“看起來”。

玻爾詭異地一笑：這事兒，你說了算。

啊？！

玻爾：也就是說，它什麼情況下看起來是粒，什麼情況下看起來是波，取決於你怎麼看。

啊？！！

所有人聽到這句話，都會目瞪口呆。因為這句話，出自一個物理學家之口，而不是一個玄學家、神學家或者哲學家之口。雖然玻爾本身也稱得上是一個哲學家。但是，他正在說的，是一個物理問題！

民間傳說，蘇軾和佛印論禪，相對打坐，問對方看到什麼。佛印說看到一尊佛，蘇軾說看到一坨屎。蘇軾以為得勝。傳說中的蘇小妹評曰：“心中有佛，看什麼都是佛；心中有屎，看什麼都是屎。” 斷定哥哥輸了。這種論斷，在玄學、佛學等領域，作為一種機智思辨，用於談經論道、心靈雞湯之類的閒事，我們可以理解，也可以接受，毫無問題。但它經不起哪怕是哲學式的嚴格推敲：如果有人看希特勒、斯大林、東條英機、生化武器、梅毒之類的玩意兒也是佛，那麼，TA腦子裡裝的是什麼呢？應該不是佛，而是水，是吧？這種一較真兒就露餡的偈語，如果用在科學上，那就讓人大跌眼鏡了。

現在，玻爾的觀點，乍聽起來，簡直跟蘇小妹的禪悟如出一轍。怎不令聞者瞠目結舌、下巴落地！

玻爾當然明白這一點，所以，他解釋得相當清楚：你選擇什麼觀測手段，決定了你看到的是什麼。就拿光來說吧，在雙縫實驗中去觀測，你看到的就是波的一面；在光電效應實驗中去觀測，你看到的就是粒的一面。

舉兩個簡單的例子：

在一個平面上，畫兩個相切但不重合的圓圈。我們來Look下，它是8？是∞？是眼鏡？很顯然，三者都可以是，你看它是什麼，它就是什麼。但它不可能同時是8又是∞還是眼鏡。

（^_^） 這是什麼？這是一堆數學符號，可是你為什麼要把它看成一張笑臉？是的，你在數學公式裡看，它們就是數學符號；你把它們這樣組合起來看，它們就是人臉器官。

所以，你看到的是什麼，是由你自己決定的。你選擇怎麼去看，決定了你能看到什麼。

嗯，理是這麼個理。可是，怎麼聽，也有法師點化青年的意思。

好吧，上面的例子，雖然夠直觀，夠簡單，但說服力不那麼強，並且有點詭辯的意思。因為，我們討論的是世界本質問題，用這些抖機靈式的論辯技巧，說得贏，但說不服，說不清，說不通。不能讓人真正地理解問題。

所以，下面，咱倆說點正經的。

實際上，我們看世界，都是藉助觀測工具去看的，這些“工具”，包括手電筒、顯微鏡、望遠鏡這些人造物，以及我們的眼睛、鼻子等等自然物。

用不同的工具，能看到不同的東西，也就是能觀測到不同的結果。這個，沒意見吧好的一致透過……這位同學說什麼？你有意見？！

OK，雖然我們的臺詞裡沒有這句，但，既然你說出來了，咱倆就較個真兒。

夜。無月。天，是黑的。地，是黑的。上下都是黑的！

黑夜給了你黑色的觀測工具——眼睛，而你，卻正在用它尋找光明。

光明未現，一襲黑影，卻迎面飄來。悄然無聲。彷彿一縷風。

但你心中，卻驚雷亂炸！難道……？！

強光乍閃。不是雷電，而是你的手電，射出一道光。

一個美女俏生生地出現在眼前。膚白如雪。

黑影怎麼變成了美女？答案很簡單：因為夜裡光線弱，你只能看見黑影。而用手電筒一照，有了足夠的光源，你也就欣賞到了美女。用不同的工具，可以看到不同的東西，沒錯吧？

這還是詭辯！的確，在夜裡，有手電和沒手電，看到的東西當然不同。但是，手電只是幫助我們看清了事物的本來面目，並不是改變了事物的形態——她“本來”就是個美女，只要我們看清楚了，就能確定她是個美女，不可能我換個觀測工具，她就不是美女了。

是嗎？你用X光Look Look她，看看還是不是美女？

你這是抬槓，不管用什麼看，她也不會變成一條魚！

OK，不要激動。透過美女的例子，咱倆至少可以在兩方面達成共識：A。工具可以幫助我們看到更多東西；B。看到更多東西，會改變我們對事物的認知。就像剛才，對同一個物體，先是被嚇死，然後被迷死。

以上沒問題吧？好的繼續。

你剛才提到“本來”，是吧？你認為，不管什麼東西，它都有一個客觀的、“本來”的面貌、特性，不管你怎麼看，也不管你看不看，它都是那樣，富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈，對吧？而人們要做的，就是用盡各種手段，看清它的本來面目，沒錯吧？

好的，現在，咱倆就來探討“本來”的問題。

咱倆在上部已經討論過，不同動物的感官，各有所長：響尾蛇能看到紅外線；蜜蜂可以看到紫外線；大象能聽到次聲波；蝙蝠和蛾子能聽到超聲波；老鼠、狗、王蝶等動物的嗅覺比人靈敏成千上萬倍；許多昆蟲、魚類、兩棲類、爬行類、鳥類和哺乳類動物都能感覺地球的磁場，用它來導航……看，各路英雄都到齊了，可以公平、公正、公開地探討事物“本質”了。

題目是：上述那個美女的面板“本來”是什麼顏色？

顏色，對人類的認知來說，是個直逼“本質”問題，因為我們的第一感，就是視覺。世界在我們眼裡，就是各種顏色的組合。想準確地觀測一個物體，如果只能選擇一種感覺，首選就是視覺。不信？買一樣東西，但不准你看，只讓你從摸、聽、舔、嗅中選一樣，你肯定不幹——哪怕是買吃的。而只讓看，不準摸、聽、舔、嗅，這個還是勉強可以接受的——回想下，你買食物時，在很多時候，是不是隻用看，不用摸、聽、舔、嗅就可以買？是的！

現在，你我都同意，透過分辨顏色，來探討“本來”，是毫無問題的。所以，回到這個問題：上述那個美女的面板“本來”是什麼顏色？

這還用探討嗎？咱倆都看見了，妥妥的：“膚色如雪”。她很白。

但響尾蛇不同意，因為，在它看來，美女的面板是紅色的！

響尾蛇話音未落，蜜蜂就笑了，因為眼前這個美女，面板明明是紫色的！

噗通！蝙蝠掉下來了，怎麼回事？這傢伙笑岔氣了。在它看來，顏色是沒有意義的，因為它既能用眼睛看東西，同時也能用超聲波精確地“看”到各種物體，這種“看”法，沒有顏色，但能夠清晰地分出大小、形狀、質感。對蝙蝠來說，這樣“看”，也足夠清楚了。蝙蝠用超聲波“看到”的影象是什麼樣呢？這個目前還不好說，但可以借鑑B超影象去理解——用B超“看”美女，大致就是蝙蝠對美女的印象。

這下壞了，大家意見不一致！搞少數服從多數也搞不贏，這種事還不好集中。那麼，誰的意見是對的？誰看見的是“本來”顏色？

這裡，我們公平地、客觀地、理性地說，大家的意見都是對的，因為，物體其實……沒有什麼“本來”顏色！

物體的顏色，是什麼決定的？是你選擇的觀測工具決定的。你用蜜蜂的眼睛去看，她就是紫色；用響尾蛇的眼睛去看，她就是紅色；而用蝙蝠的超聲波去“看”，她的表面，跟任何顏色的雕像表面都沒啥分別，只是質感有別。追問她“本來”是什麼顏色，毫無意義。這一點，我們跟色盲患者交流一下，各種顏色的區別，可能會加深理解——誰也不能肯定她“本來”是什麼顏色。

可以肯定的是，不管你用哪種觀測方法，她的面板不可能同時是白的，又是紫的，而且是紅的——不要玩兒什麼受傷後奼紫嫣紅的腦殘急轉彎，全世界人民都知道，我們是指同一處的顏色，不可能又白又紫又紅，把美女換成一張白紙，這個結論依然有效。

白、紫、紅，這幾種“互斥”的顏色（光），其實都在，只是，你選擇任何一種觀測方法，都只能看到其中一種顏色。波和粒也是這樣，物質是波，也是粒，波粒二象，是物質的“完整”特性，但，不管你怎麼去觀測，都只能看到其中一面，要麼是粒，要麼是波。好吧，這就是玻爾的“互補原理”。

玻爾認為，海森堡的不確定性原理，恰好從數學上表達了波粒二象性。而互補原理，則是從哲學上概括了波粒二象性。

上面的顏色本質討論，一定讓人心有不甘：難道，就沒有一個統一的認識？難道，就只能讓觀測工具說了算？難道，顏色就沒有一個客觀的、公認的本質？

其實，這個問題，我們可以分兩步繼續探討：1。顏色；2。我們眼中的顏色。

1。顏色。這個問題，在上部就已經探討過。不同顏色，實際上是不同頻率的光，刺激視網膜後，反映到大腦中的結果。還記得“一塊藍布”吧？我們之所以看它是藍色，實際上是因為它“不要”藍色光波，將其反射（我們忽略掉電子躍遷過程）到我們的視網膜。它把藍色都拋棄了，那麼，它“本質”上是什麼顏色？肯定不是藍色！

2。我們眼中的顏色。有多少人想過這個問題：你感覺到的紅色，是不是我感覺到的紅色？換句話說，我看到紅色的感覺，跟別人看到紅色的感覺，是一樣的嗎？如果沒認真想過這個問題，人們會天然地認為，大家看到同一種顏色，在大腦中造成的“映像”是一樣的。相同的顏色，就是相同頻率的光波，對每個人都一樣。我們的眼睛能夠辨別一部分不同的光波，反映到大腦中，形成某個固定的“映像”，就是“顏色”。透過交流，大家能統一認識，一致認定某個波長的光是某色。但是，仔細想想，同一頻率的光波，反映在不同人大腦中的那個“映像”，姑且叫“色感”吧，果真一樣嗎？同樣是國旗紅，你感覺到的，會不會比我感覺到的淡一點？或者乾脆，你感覺到的那個“紅”，其實跟我感覺到的“綠”是一樣的？你說不可能？那我們只好不厚道地請色盲患者出山，有的色盲患者完全分不出紅色和綠色，認為它們是同一種顏色。那麼，他對這“一種顏色”的感覺，是和你的“綠”感覺一樣，還是和你的“紅”感覺一樣呢？或者，和你的這兩個色感都不同？

現在回頭想想看，那個美女面板的“本來”顏色是什麼？

玻爾說，脫離了“觀測”，去談事物的“本質”，是毫無意義的。

觀測，就是一個相互作用的互動過程，誰和誰互動？觀測工具跟觀測物件唄！你看，儀表指標的擺動，接收屏上的小點，計數器的聲音，監視器上的資料，都是觀測物件發出的光啊、電啊、波啊，等等，觸發了觀測工具引起的。有的觀測工具，還主動向觀測物件發射光、電什麼的，引起反應，用來幫助觀測。所以，在觀測物件和觀測工具之間，至少要進行一個粒子的能量交接，才能完成一次觀測。

沒有互動，就沒有觀測。互動作用產生的資訊，被觀測者截獲、處理，變成觀測結果。

由此看來，觀測行為，不可能不影響觀測物件。這些影響，對月亮、沙粒之類的大傢伙，倒沒什麼，可以忽略不計，但對電子之類的小玩意兒，那可是要了親命了。所以，觀測行為必然影響觀測結果，造成“測不準”，導致我們對量子行為“不確定”，這是無法改變的事實。

但是，玻爾認為，這樣去認識“不確定”，還不夠深刻。他指出：波粒二象性，才是“不確定”的根源。物質是不斷運動的，量子行為，在粒運動的不連續性、波運動的模糊性之間搖擺不定，這才是“不確定”的本質，你觀測也好，不觀測也好，它都是不確定的。這句話翻譯過來，很恐怖：

量子“本來”就沒有什麼確定的位置、動量。

結合剛才對顏色“本質”的探討，結論更恐怖：

離開了測量，我們認識的所有自然量，包括動量、時間、質量、位置等這些物理量，都是毫無意義的。電子的質量是多少？動量是多少？它的位置在哪……這個，沒人能告訴你。你必須先確定一個測量方式，從這個測量方式出發，去探討這些所謂的量，才是有意義的。

上述翻譯過來，主要有三方面的意思：

A。離開觀測談物理量，完全無意義。

B。完全沒有可能觀測的量，完全無意義。這樣的量，理論完全用不著。比如上帝。

C。觀測之前，電子沒有什麼動量或者位置，只有你觀測了，才會有一個結果，也就是說，觀測後，它才具有這些量！

經歷了前面的幾個廣告，A和B，我們都不難接受。唯獨這個C，簡直讓人忍無可忍！

什麼叫“觀測之前，電子沒有什麼動量或者位置”？難道，你不去看它，它就沒有動量？連位置也沒有？！

什麼叫“觀測後，它才具有這些量”？難道，你看了它一眼，它才突然生成一個動量，或者位置，供你賞玩？！

你以為你是誰？上帝嗎？

自從盤古開天闢地、女媧造人補天時起，我們不管觀測什麼，從來都是不考慮、也不需要考慮觀測者自身的。你看，或者不看，山就在那裡，不來不去；你測，或者不測，雲就那樣飄，不徐不疾。是吧？滾滾紅塵，浩浩宇宙，會因我們人類看或不看而改變？太自作多情了吧？！

“古人今人若流水，共看明月皆如此”。人啊，生生死死，已經換了不知多少茬了，但是，星星還是那顆星星喲，月亮還是那個月亮，山也還是那座山喲，梁也還是那道梁。物，是客觀存在的，不會因為你我眼裡有沒有它，而改變性質。就算你是村長，星星也不會對你拋媚眼；就算你是皇上，月亮也不會給你笑一個。“花自飄零水自流”，它才不管你有沒有“一種相思，兩處閒愁”！在自然規律面前，所有人的最終結局，就是“物是人非事事休”，面對生命的脆弱和無奈，我們只能“欲語淚先流”。現在，你卻說出“電子本沒有動量和位置，我們觀測後才有了動量和位置”這種話來，你還是物理學家嗎？！

玻爾和海森堡一起點頭，是的，我們當然是物理學家！其實，俺倆也很困惑，但，事實如此，俺倆也木辦法！玻爾說：“如果誰不為量子論感到困惑，那麼，他就是沒理解量子論。”

你倆？！上述觀點，海森堡全盤同意？你們的架吵完了？

是的，小海接受不了的是波，對於觀測行為與物理量的關係，他跟玻爾意見一致。經過兩個多月的大戰，小海終於投降了，他同意波粒和平共處，共同開發不確定性原理。他在論文中承認，是玻爾讓他注意到了“不確定是波粒二象性的結果”，在論文結尾，他對玻爾表示了感謝。這篇論文終於在5月底發表了。

玻海大戰也終於結束了。但直到這時，玻爾和小海的感情也沒能回到從前。唇槍舌劍太激烈，兩敗俱傷，傷神傷身傷感情，搞得大家很不爽。後來，泡利同志專門去了趟哥本哈根，算是消除了誤會，平息了這場風波。

對自己在辯論中的一些表現，年輕氣盛的小海又羞又悔。6月份，他專門給玻爾寫通道歉。

不確定原理論文發表後，各個大學對小海的邀請如約而至。小海這次接受了萊比錫大學的邀請，成為德國最年輕的教授。這時，他還不滿26歲。

論文發表前，應小海的要求，玻爾給愛因斯坦寄了一份副本，還順便談了一下他的互補原理。這時，他倆還在吵架。把論文寄給老愛，是希望老愛能給個意見。

但他倆失望了。老愛沒有迴音。原因不詳。也許，老愛看到論文後，感到很憂傷，不想回復吧。

這也難怪，純粹、優雅的物理理論中，突然闖進了“觀測行為”這個怪胎，一出場，就挑戰物理的根基——物理量的客觀性，這不是革命，這是奪命！

本來，搞測量，只是我們取得客觀物理量的手段，測量固然重要，但在物理學中，它只是一個必不可少的輔助行為，物理量、物理理論才是主角。怎麼搞來搞去，“測量”這事兒喧賓奪主了？這下可好，談物理，必先談測量。今天，你測量了嗎？不談測量，物理學家都沒法和人打招呼。憑什麼啊？！