全等還沒學就感覺學不好？不存在的！手拉手模型都分分鐘理解

hello，大家好。青山不改，綠水長流，咱們又見面了，我就是傳播知識傳播愛的吳老師，助力中考數學，咱們一直在路上！

昨天有粉絲家長留言說孩子是湖北的，教材不是滬科版本，但是孩子也快學習全等三角形了，希望能講講全等三角形，剛好暑假前段時間剛給暑假班的孩子們講解完全等三角形，那麼這一期咱們就一起來嘮一嘮

全等三角形的判定，

主要是給在家自習或者上輔導班的孩子們梳理一下知識點。

其實全等的概念很好理解，

能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形，所以兩個能夠完全重合的三角形就是全等三角形。

在我們的實際生活中就有很多的例子，比如一模一樣的手機，一模一樣的汽車等等都可以理解成全等。

那全等有哪些判定方法呢？

有以下5種：

（1）邊角邊定理（SAS）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

（2）角邊角定理（ASA）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

（3）邊邊邊定理（SSS）：三邊對應相等的兩個三角形全等

（4）角角邊定理（AAS）：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

（5）斜邊。直角邊定理（HL）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

注意點：

1：書寫時對應點必須寫在相同位置，方便於找對應角和對應邊。

2：找對應邊，角常用方法：長對長短對短，大角對大角。

3：公共角，對頂角必為對應角，公共邊必為對應邊。

運用三角形全等

可以證明線段相等、角相等、 兩直線垂直等問

題，在證明的過程中，注意有時會新增輔助線。

在暑假預科的時候很多同學學完全等之後沒有一個明確的思路，拿到題目條件就感覺全靠天，而不去認真分析可以用哪一條定理去判斷全等？

所以全等證明思路總結如下：

吃透上圖中的已知兩邊，一邊一角，兩角的分析思路，那麼在全等的證明過程中，我們就有據可依，思路清晰。

做題的時候去驗證，你會發現好像就是這麼回事兒。

全等三角形圖形歸納起來有以下常見的幾種經典形式：

重點掌握旋轉全等型，像後面的全等中的手拉手模型，相似中的旋轉模型都和這個相關。

我們來看下面的例題：

分析：這道題題幹很明顯，給了兩組對角分別相等，所以我們的思路很明確，不用再找角想等了，只要能找到任意一邊相等就可以證明全等，然後由等角對等邊，很快就能發現BC=CD，第一問得證。第二問透過全等三角形的性質對應角相等，很快就能夠證明。

我們再來看一道用

角邊角證明的經典題目：

分析：上面這道題目可以說是非常非常非常經典的全等證明問題，在很多的資料和講義上都有，而初學者很容易找不出第2個相等的角。

分析題目條件已經知道了一邊一直角相等，而且這一邊剛好是直角的一條邊，回顧上面的思路

我們可以透過找角的另一邊判斷全等，但是條件不允許，所以換個思路肯定要再找一個角相等就行了。證明過程很詳細，這裡就不再一一贅述，但是重點強調的是在

題幹中出現了很多直角條件的時候，要熟練的運用同角的餘角相等進行角度轉換。

最後再來一

道非常經典的手拉手模型

手拉手模型都有兩個結論：

1：數量關係：EC=BF

2:位置關係：EC和BF夾角等於原等腰三角形AEB的頂角。

這個用八字導角圖很容易證明。

這道題是八年級全等裡面出鏡率最高的一題之一，希望大家好好掌握！

好事成雙，再來一題給大家壓壓驚！

這道題如果你學全等的時候你沒有碰到過，吳老師就準備跟你姓了，很簡單的一道例題，大家可以驗證上面總結的位置關係和數量關係哦。

希望本文能對您和初中同學有所幫助，知識需要分享，贈人玫瑰，收留餘香哦。

當然歡迎批評指正，關注收藏，有學習上的問題或者需要本篇文章中的建模類題目的同學都可以私信我，願大家中考都能金榜題名。