算術法比方程法更有助於學生思維能力的培養

方程式小學數學必備的內容之一，小學高段的很多比較複雜的應用題如果能運用方程來解答會比較方便。在之前帶了一個小升初的男孩，數學成績非常優秀，方程運用的非常好，比較擅長用方程來解應用題，不僅能運用一元一次方程，對二元一次方程組也是非常的熟練，甚至還能準確運用分式方程來解答一些比較複雜的應用題，確實非常厲害。

不得承認，方程式解決很多比較複雜的應用題的必備利器，都知道行程問題是小學比較難的應用型別題目，要解決好行程問題，必須要對線段度、方程和比例等三方面的知識點非常的熟悉，還有一些工程問題、濃度問題等都需要運用到方程的思路，在初中的數學中，方程的地位至關重要，不等式和函式的學習也是以方程為基礎，方程代數思想和方法是初中最重要的方法和思路。

既然方程如此重要，是不是學生就應該鼓勵學生儘可能多的去運用方程來解應用題呢？關於方程，我經常給家長和學生這樣說，在平時的練習中算術的方法是首選，方程是第二選擇，能不用方程就不用方程，在考試的時候如果算術方法不能解答，可以考慮用方程的思路來解答。

為什麼呢？方程式好去思考，但很多的學生在解方程時會遇到問題，往往是能把方程式列對，但不一定能算對。小學雖然接觸到了方程，但都是最基礎的方程，稍微複雜一些方程的解法並沒有涉及，狠多學生在解方程的過程中都會出現一些問題，導致了小學生用方程解題的準確率並不高。

在小學的學習中，方程本來就不是一個重點內容，像在我們這邊學校在四年級才開始學習方程，都是一些比較基礎的方程。用方程來解的都是一些比較特殊型別的題目，等量關係式是比較好找的，甚至在很多的時候只是需要將文字式轉化為代數式既可。

既然方程解應用題是比較方便的，為什麼不提倡學生儘早學習運用方程來解應用題呢？就有人戲稱方程方法為懶人方法，為什麼這麼說呢？我們都知道數學是一門訓練、培養和提升學生思維能力的科目，在數學的學習中不斷培養學生髮現問題、分析分析和解決問題的能力。如果一個學生比較對方程運用比較熟練會發現，用方程的方法來思考和分析某些應用題確實是很方便的，比較好去思考，因為就是一種正向思維，順著題目的條件去思考就可以了，先寫出簡單的文字關係式，再合理設出未知數，然後用含有未知數的關係式表示出各個關係量，然後代入等量關係式中，得到方程再來解方程既可，一切看起來都是那麼的順理成章。

然而從長遠來看，方程的思路和方法並不利於學生思維能力的培養和提升，方程解應用題時一般都是順著去思考和分析，這對學生的逆向和發散思維能力的培養和提升是沒有多大的幫助的。在小學數學應用題的解答中，與方程方法相對應的是算術方法，一道題目如果能運用方程的方法來解答，一般也能用算術的方法來解答。與方程方法相比較，算術方法對學生的思維和能力有更高的要求。同樣的一道應用題，如果運用方程的方法去思考、分析和解答，一般是正著去思考的，相對來說是比較容易找到思路和方法的。然而算術的方法就不一樣了，很多的時候順著去思考和分式是比較困難的，就需要運用到逆向思維和發散思維。在數學的學習中，逆向思維能力是非常重要的，是最能體現出一個學生數學思維和素養的能力。

方程來解題很多的題目都是比較固定和程式化的，同一個型別的題目等量關係式都是相對固定的 ，公式化，很容易固化學生的思維，甚至當一個學生對一個等量關係式並不理解，但記住了，然後照著例題去套數字或者替換既可，這對數學思維能力的培養和提升的幫助並不大。然而代數的方法就相對比較靈活了，更能體現出思維水平和能力。同樣的一道題目，如果運用方程來列式和解答，對照方程式是比較好理解的，但如果是運用算式的方法去解答，即便是對照著算式也不一定能理解其中的含義，唯有答題者能理解其中的含義和奧秘，旁人在聽了解釋後會恍然大悟，有一種茅塞頓開的感覺。

舉一個簡單的例子，雞兔同籠問題是小學數學比較典型的一類應用題目，針對不同年級段和理解接受能力的學生有不同的解題思路和方法，像畫腳法、列表法、假設法、抬腿法、方程法、方程組法等，有著多種不同的方法。個人認為，對小學生來說，最好還是要掌握好假設法。也許有人會說，假設法是最複雜的方法，不好理解，沒有抬腿法有趣，沒有方程法好理解，確實是這樣的。但是，我們做題的目的不僅僅是為了將某一道題目解答出來這麼簡單，我們需要在做題的過程中讓我們的思維得到提升，學會一定的分析和解決問題的方法。雞兔同籠問題是小學裡為數不多的對學生思維和能力有比較高的要求的應用型別的題目，假設法雖然讓小學生來理解有一定的難度，但在之後數學的學習中運用的比較多，就應該在平時的學習中注意去練習和提升。個人的一點見解，歡迎大家討論。