光電二極體電路設計

一、光電效應

光照射在半導體材料上，釋放電子空穴對，產生電流。PN接面外加反向偏置電壓，可以擴大耗盡區，使更多的半導體材料成為載流子加速區。但是會增加暗電流的存在。光電流為：

rΦ是通量響應率，Φe是輻射通量的功率。

1。1光導模式

處於光導模式時，有一個外加的偏壓。電路中測得的電流代表器件接受到的光照； 測量的輸出電流與輸入光功率成正比。 外加偏壓使得耗盡區的寬度增大，響應度增大，結電容變小，響應度趨向直線。 在這些條件下工作容易產生較大的暗電流，但可以選擇光電二極體的材料以限制其大小。

1。2光伏模式

光伏模式下，光電二極體是零偏置的。器件的電流流動受到限制，形成一個電壓。這種工作模式利用了光伏效應。當在光伏模式工作時，暗電流最小。

二、等效電路

圖1等效電路

電流源ip代表光電二極體訊號，二極體則再現了正向偏置狀態的電壓條件。RD代表二極體的暗電阻，即零偏置時的結電阻。對於大多數應用來說，暗電阻的阻值很大，流過的電流很小，可以忽略。寄生電容CD卻會對大多數的光電二極體應用產生深遠的影響。電容引起的穩定性、頻寬和噪聲最佳化等都會在後面進行討論。

圖2 等效簡化電路

由於暗電阻影響很小，該簡化類比電路忽略了暗電阻。由於通常的特性曲線測量屬於低頻區域，因此電容CD也被忽略了。利用該模型，我們可以得到特性曲線。

圖3 特性曲線

在光伏模式下，也就是偏置電壓為零的情況下的模式。接入負載後部分光電流流過二極體會生產一個電壓ed。流過二極體的電流由二極體的電流方程得：

流過負載的電流由圖1得：

ID是二極體的反向飽和電流，也可以叫光電二極體的暗電流。Vt是半導體的熱電壓，Vt=KT/q。K：玻爾茲曼常數1。38*10-23J/K，T：熱力學溫度，q：電子電量

iL是非線性，要想減小這個非線性的比重，只能讓為減小，那麼只能讓RL+RS變小，則RL為0；所以在輸出短路的情況下線性度是最好的。

三、頻寬與穩定性

3。1預備知識

在講頻寬和穩定性之前，為讓大家跟上小陳的思路，我們先來了解或者回顧一下傳遞函式、波特圖、反饋等概念。

3。1。1傳遞函式

線性定常系統在零初始狀態條件下，系統輸出量的拉氏變換與系統輸入拉氏變換之比就是傳遞函式。

零極點表示為：

ωP1 ：極點

ωz1 ：零點

3。1。2波特圖

幅度曲線的頻率響應是電壓增益改變與頻率改變的關係。這種關係可用波特圖上一條以分貝 （dB） 來表示的電壓增益比頻率 （Hz） 曲線來描述。

圖4 波特圖

其中：

（1）decade（十倍頻程）——頻率按 x10 增加或按 x1/10 減小，

從 10Hz 到 100 Hz 為一個 decade（十倍頻程）；

（2）octave（倍頻程）——頻率按 x2 增加或按 x1/2 減小，從 10Hz 到 20 Hz 為一個 octave（倍頻程）；

（3）20dB/decade= 6dB/octave；

3。1。3示例

圖5 RC低通濾波器

（1）復阻抗法求得傳遞函式為：

由傳遞函式可知該電路有一個單極點：

即

（2）幅頻特性

由於S=ωj，所以根據複數模的計算得：

當ω=ω1=0。1/RC時，20lg（Aω）=0dB；

當ω=ω2=1/RC時，20lg（Aω）=-3dB；

當ω=ω3=10/RC時，20lg（Aω）=-20dB；

透過上面的分析計算，可得到在ω1到ω2發生的是-3dB/ decade的變化，而在ω2到ω3發生的是-20dB/ decade的變化，也就是說在ω2幅度發生了滾降，這一點我們就課本上截止頻率點。由第一步可知，極點也是發生在這個點上。

（2）相頻特性

根據複數求解相位可得：

當ω=ω1=0。1/RC時，相位為0°；

當ω=ω2=1/RC時，相位為-45°；

當ω=ω3=∞時，相位為-90°；

透過上面的分析計算，極點在頻率上具有-45°的相移。相位在極點的兩邊以 -45°/decade的斜率變化為 0°和 -90°。

根據（2），（3）得到波特圖為：

圖6 RC低通濾波器的波特圖

3。1。4反饋

在放大電路中，將輸出量的一部分或全部透過一定的電路形式饋送回輸入端，與輸入訊號疊加後送人放大器，稱為反饋。

圖7 放大器增益模型

基本引數公式：

（1）開環放大倍數：

（2）反饋係數：

（3）淨輸入量：

（4）閉環放大倍數：

3。1。5電路穩定標準

要判斷電路是否穩定，首先要知道電路不穩定，發生振盪的條件，根據課本上的內容，我們知道振盪的條件是：

（1）幅度平衡條件

βAol≥1，其中βAol>1是其振條件，βAol=1是維持條件。

（2）相位平衡條件

φ=2nπ，即正反饋。

則穩定的標準是：

在 Aolβ= 1 （0dB） 時的 fcl 頻率上，相移< +/-180°，

所需相位餘量（離+/-180°相移的距離）≥ 45°。

在運放電路中我們要分析相位和頻率就比較麻煩，我們只對穩定性分析的話，可以在 Aol曲線（資料手冊上有） 上繪出 1/β的曲線，就有一種稱為“閉合速度” 的簡單一階穩定性檢查法。這種閉合速度穩定性檢查，定義為 1/β 曲線與 Aol 曲線在 fcl 上（此時環路增益為 0dB）的“閉合速度”。40db/decade 的閉合速度意味著不穩定。

3。2頻寬與穩定性

圖8 光電二極體基本放大電路模型（TIA）

由圖8可知，CIN=Cj+CD+CCM。

那麼1/β的傳遞函式為：

（1）沒有反饋電容CF的傳遞函式

（2）有反饋電容CF的傳遞函式

沒有反饋電容，電路存在一個零點fz=1/2πRF CIN，當CIN足夠大時，波特圖如下：

圖9 無反饋電容的波特圖

從波特圖看到，閉合速率為-40dB/ decade電路是不穩定的。

有反饋電容，電路存在一個零點

存在一個極點

只要保證fp≤f0（零點的交點頻率點），就可以實現相位補償讓電路閉合速率為-20dB/ decade，保證電路穩定。如下圖：

圖10 有反饋電容的波特圖

要想知道f0的大小整個電路的傳遞函式推匯出來才能知道，這裡就借鑑了德州儀器（TI）的公式

由上面敘述可知fp≤f0，因此

（來源於ADI）。由因為fp≥fs（訊號頻率），所以

這兩個公式是給工程師前期設計時確定引數用的，除錯電路需要細調，因為PCB佈局佈線不一樣會導致出現不同的分佈電容。

在fc處的增益峰值為1+CIN/CF，則閉環頻寬為：

要想電路穩定就要使fc≥fp。那麼

即

四、噪聲分析

4。1在分析電路的噪聲前我們應該知道運放電路存在的噪聲，運放電路中存在電壓噪聲，電流噪聲以及電阻的熱噪聲。

（1）電壓噪聲

包含寬頻電壓噪聲和1/f電壓噪聲。

寬頻電壓噪聲：

BWn：噪聲頻寬fcKn， fc=GBP/G（增益），GBP規格書裡面會寫。

電路階數

Kn

1

1。57

2

1。22

3

1。16

4

1。13

5

1。12

eBB：從規格書裡面的電壓噪聲密度曲線讀取出來。

1/f（0。1~10Hz）電壓噪聲：

efnorm：對1Hz的歸一化1/f電壓噪聲；

eat_f： 從規格書裡面的電壓噪聲密度曲線讀取出來；

f：1Hz；

fL：0。1Hz。

總的電壓噪聲為：

（2）電流噪聲

IBB：規格書會給出來。

（3）電阻的熱噪聲

K：玻爾茲曼常數1。38*10-23J/K；

T：開爾文溫度（273K+℃）

Req：等效電阻。

（4）總體輸入噪聲（RTI RMS）

（5）輸出噪聲（RTO RMS）

（6）估算RTO的峰峰值噪聲

根據正態分佈函式得：

4。2圖8的噪聲分析

現在的運放的電流噪聲密度是很小的，我們基本上可以進行忽略。

圖11噪聲主導區域

由上圖可知，光電二極體放大電路的反饋電阻一般是100K左右的，所以主導區域的是電阻區間。那麼電路的信噪比為：

所以只要保證在噪聲在電阻主導區域內，增大Rf可以提升電路的信噪比。

4。3外部噪聲

外部噪聲的話，主要表現在靜電耦合，靜電耦合是共模訊號，想消除共模訊號，就要讓運放進行差分運用。如下圖：

圖12 差分輸入電路

當R1=R2時可以消除偏置電流。因為運放內部是對稱的，所以運放輸入的偏置電流IB-=IB+，因此：

五、總結

經過上面的分析，最終得到下面的電路：

圖13 最終設計電路

C1，C2，R1，R2是給EMC預留位置，需要注意的是C1，C2不能取太大。R1，R2阻值儘量為0Ω。Cc是為了濾除Rc的熱噪聲。Vref為了給運放足夠的動態範圍，因為運放就算是軌至軌的，也不能保證完全能輸出到軌上，加入Vref就是為了讓運放遠離負軌，減小誤差。

從上面分析，大家應該對分析運放相關的電路有了一定的瞭解，不同的電路分析方法都是大同小異的。雖然說，我們不能用數學將電路所有特點表現出來，但是關鍵的地方還是很容易推導和分析的，有了數學表示式後，我們就能很清晰的看到電路的一些特點，來幫助我們提升電路的效能和可靠性。