2022省考行測數量關係：幾種方法快速求解“不定方程”

行測數量關係中有一類常考的題型——不定方程。其求解過程很多考生直接用選項去代入排除，但是每個選項都代入過程比較浪費時間。在這裡中公教育帶大家學習一下有助於快速求解的方法。

第一種方法：整除特性

例1

3x+4y=56，已知x、y為正整數，則x=（ ）。

A。5 B。8 C。9 D。10

【答案】B。中公解析：

3x+4y=56兩個未知數一個方程是不定方程，已知x、y為正整數。觀察未知數係數和常數，y的係數4和常數56有個公約數4，說明4y和56都能夠被4整除，推出3x也能被4整除，3不能被4整除，則x能被4整除，結合選項滿足條件的只有B，本題選擇B項。

總結：

當未知數係數和常數存在非1公約數時，可使用“整除特性”的方法去求解。

第二種方法：尾數法

例2

3x+10y=49，已知x、y為正整數，則x=（ ）。

A。1 B。3 C。5 D。7

【答案】B。中公解析：

3x+10y=49兩個未知數一個方程是不定方程，已知x、y為正整數。觀察y的係數的10，10乘以任何整數，尾數都為0，所以10y的尾數是0，而常數的尾數為9，則3x尾數為9，結合選項B符合條件，本題選擇B項。

總結：

當未知數的係數以“0”或“5”結尾時，可使用“尾數法”的方法去求解。

第三種方法：奇偶性

例3

3x+4y=42，若x、y為正整數且x為質數，則x=（ ）。

A。2 B。3 C。6 D。7

【答案】A。

3x+4y=42兩個未知數一個方程是不定方程，已知x、y為正整數。觀察未知數係數本身比較有特點，y係數為偶數，偶數乘以任何整數結果都是偶數，所以4y為偶數，42也是偶數，根據偶數加偶數等於偶數推出3x為偶數，3是奇數所以x為偶數，所以B、D排除，並且x為質數，質數也就是指除了1和它本身外不能被其他自然數整除的數，所以既是質數又是偶數的數只能是2，本題選擇A項。

總結：

當未知數的係數“一奇一偶”時，可使用“奇偶性”的方法去求解。

相信大家透過上述三道題目，能對不定方程的求解問題有所瞭解，中公教育建議大家在備考期間需多多練習，真正做到熟練掌握這類問題，希望對於大家的備考能有所幫助。