《費曼物理學講義》第14章 能量是什麼，功是什麼？

很好奇費曼這個傢伙在第13章後，對功和能量還能說什麼？我看過楊振寧先生給清華的物理相關專業的大學物理講座，其內容都包含在13章內。

不過，楊先生講課也有自己作為理論物理學家的特色，他上課前永遠是先拿出一張白紙，然後開始邊在白紙上寫下重要的公式，邊講物理，一切東西都藏在他睿智的大腦內，理論物理學家的範兒十足。現在B站上居然有他講課的全套影片，真是驚喜。

果然，在第14章，費曼說要強調一下功，動能，勢能的物理意義，而不是其數學上的推導。這一章我推薦給學過物理的學生謹慎閱讀。學物理要會計算動能，勢能，但必須先了解其概念的含義，如同本章的內容。

14-1 功

記得有一年論文答辯的時候，我問一個物理系畢業生：用一句話解釋什麼是能量？她沒有答上來。對我來說，能量是做功的能力。

這一節中，費曼花了很大的篇幅給大家講功的概念。只是讀倒數第二段的時候要粗心一些，他想給我們解釋為什麼你把一個重物抬起來不動，卻沒有做功。費曼是物理學家，不是生物學家。我覺得物理學家先講解功的公式，再補充說明Actually， the weight could be held up with no effort by just placing it on a table； then the table， quietly and calmly， without any supply of energy， is able to maintain the same weight at the same height！ （實際上，只要把它放在桌子上就可以毫不費力地保持住；而桌子可以平靜地，沒有任何能量供應，把重物保持在相同的高度！）就已經足夠了。至少，我在課堂上，先給大家透過功的公式來說明這一點，然後再舉出這個例子。

他這一節末尾的一個公式

值得說明一下。其它符合的意義都是通常的含義，但是這個F是合外力，比如在重力場中運動的物體，重力就是這個物體受到的分力之一或全部，在這種情況下，物體的能量全部是動能，沒有勢能的定義了，功也全部轉化為動能。一般的大學物理課本上把這個公式稱為動能定理。

14-3 保守力

在這一節中，費曼花了大力氣來解釋，因為有了保守力的概念，才有了勢能的概念。比如1點和2點間，他們只受到保守力的作用，所以從1點到2點間做功，任何一條路徑都相等（一般用一條直線計算最方便），因此可以定義兩點間的勢能差。

至於1點的勢能是多少，與你選取的參考零點有關，參考零點不同，1點的勢能可能相差一個常數（如同近地面處定義重力勢能）。但是一旦參考零點（如文中的P點）選定，2點的勢能也會含有同樣的常數。1點和2點的勢能差是一定的。

本節剩下的內容中，費曼用萬有引力和靜電作用力來說明了以上觀點。他選取無窮遠點為勢能零點。

14-4 非保守力

費曼對粒子物理很精通，所以說出there are no nonconservative forces！（沒有非保守力），我要勸告大家謹慎對待這樣一句話。在牛頓力學範圍內，摩擦力就是一個非保守力。

費曼之所以這麼說，是因為所有物體都由分子，原子構成，而原子由更加基本的夸克構成，如果所有基本粒子間的作用力都是保守力，物體又是由基本粒子構成，那麼這個非保守力的概念從哪兒來呢？

這個問題就如同：如果所有基本粒子間的相互作用都是可逆的，但時間為什麼不可逆一樣？一個簡單的解釋就是當物體由大量的分子，原子構成時，它們除了要遵守物理學規律外，也必須要遵守統計學規律。正是統計學規律導致了時間的不可逆性。

同樣，對於極大量分子，原子構成的宏觀世界，本質上你無法追蹤到每一個原子分子的運動，我們從而把它們平均動能或者勢能的增加或減少歸結為熱的傳遞。