有多少個長方形，數的清嗎？算吧！

按照學校安排，明天我需要給同科老師分享我在南昌學習的收穫，在整理筆記和課件時，想起在南昌培訓的一個插曲，我們以小組的形式參與學習，最後積分最多的小組獲得優勝，幾天緊張的學習下來我們小組最終獲得我們連隊的優秀小組稱號。

回想當時我們小組在積分落後的情況下，遇到一組搶答環節，我一人拿下16分，使得我們小組遙遙領先其他組，為我們小組的勝出奠定了基礎。今天我們就以其中的一道題來談一談數學。

題目是這樣的：在下圖中共有多少個正方形？

因為這種問題我小學四年級就學過，所以題目一出來，我的答案就公佈30！同組有老師驚奇地問我如何算出來的！其實公式很簡單。

記得當時我的恩師宋老師還教我熟長方形的個數：如下圖，問有多少個長方形？

老師的方法是將上方行一次標出1、2、3、4、5，然後求和是15；將左側列依次標出1、2、3、4，然後求和是10，取兩次的和的乘積150即為所求。當時年少的我雖然不懂什麼道理，但是感覺很神奇，也就記了下來，也是因為數學中有這樣神奇的計算方法，也逐漸對數學感興趣了。

實際上我們用高中數學知識可以很好地解釋這一規律。

不妨我們先來看長方形的問題：

在數正方形的問題中，我們會發現正方形是由邊長和左上角的頂點決定的。我們分類來完成，在4×4的正方形網格中，不妨設每個小正方形的邊長為1，

（1）、邊長為1的正方形的左上頂點只能出現在以下紅色點位置，共4×4=16個。

（2）、邊長為2的正方形的左上頂點只能出現在以下紅色點位置，共3×3=9個。

（3）、邊長為3的正方形的左上頂點只能出現在以下紅色點位置，共2×2=4個。

（4）、邊長為4的正方形的左上頂點只能出現在以下紅色點位置，共1×1=1個。

因為是分類，所以相加得到16+9+4+1=30。同理也可以得到n×n的正方形網格中正方形的個數。

數學像是人生，每當你回頭望時，會發現，過去天大的困難對於你來說都不是什麼的！只要我們能夠一起走下去，當前的算什麼！！！！