初一上學期，線段的計算，這幾種型別需要掌握

初一上學期，幾何圖形的計算與一般的計算稍有區別，在計算時要注意格式問題。線段是初一階段接觸的最基本的幾何圖形，線段的計算主要包括線段和、差、倍、分的計算，線段分類討論思想的應用，線段定值問題，線段最值問題等需要了解。本節先籠統地介紹線段的計算中幾類比較常見的型別。

方程思想

例題1：如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．若線段AD被點B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長．

分析：一般遇到連比的式子、倍數關係、和差關係等可以利用方程的思想解決問題。方程思想線上段的計算中比較常見，解題時要找準等量關係。

解：設AB=3x，BC=4x，CD=5x，AD=12x，

∵M是AB的中點，點N是CD的中點N，

∴AM=BM=3/2x，CN=DN=5/2x，

又∵MN=16，

∴3/2x+4x+5/2x=16，

解得，x=2，

∴AD=12x=24（cm），

答：AD的長為24cm．

分類思想

例題2：已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是多少？

分析：本題需要分兩種情況討論，①當點C線上段AB上時，②當點C線上段AB的延長線上時，根據線段中點的定義進行計算。

線上段的計算中，一般如果沒有給圖形，那麼我們在解題時就要注意，可能需要分情況討論。當然，看到直線、射線時也要注意，可能存在分類討論思想。

動點問題

例題3：如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，點C線上段AB上，且BC=4釐米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1釐米/秒，點Q的速度為2釐米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發在直線上運動，則經過多少時間線段PQ的長為5釐米．

分析：由於BC=4釐米，點P、Q分別從點C、點B同時出發在直線上運動，當線段PQ的長為5釐米時，可分三種情況進行討論：①點P向左、點Q向右運動；②點P、Q都向右運動；③點P、Q都向左運動；④點P向右、點Q向左運動；都可以根據線段PQ的長為5釐米列出方程，解方程即可．

線段中動點問題，除了與數軸相結合外，本身也存在動點問題，線段定值問題考查的較多。