五年級數學下冊：《第二單元測試卷》因數與倍數知識點全覆蓋

a能被b整除誰是除數

五年級數學下冊：第二單元測試卷（附答案）+知識點彙總（詳細）

五年級數學下冊第二單元《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。它沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，透過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對於學生來說更容易理解和掌握。

知識點彙總：

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關係，同學們透過思考可以發現：

一、

被整數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

（1）數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

（2）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

（3）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

注意：在研究因數和倍數時，自然數不包括0。

二、

2、3、5的倍數特徵

1） 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

2）一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3）個位上是0或5的數，是5的倍數。

4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5）如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

三、

自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

質數：質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

四、

最大、最小

A的最小因數是：1；

A的最大因數是：A；

A的最小倍數是：A；

最小的自然數是：0；

最小的奇數是：1；

最小的偶數是：0；

最小的質數是：2；

最小的合數是：4；

五、

互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

六、

兩數互質的特殊情況：

1和任何自然數互質；

相鄰兩個自然數互質；

兩個質數一定互質。

下面是試卷及參考答案：

試卷第一頁

試卷第二頁

試卷第三頁

試卷第四頁

參考答案

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