用“估算”解決問題，估大，估小，分情況，教學起來不簡單

在日常生活中，估算還是比較常用的，比如去買物件，大概需要帶多少錢（雖然現在手機支付很普遍，但很多不會手機支付或者沒有智慧手機的人，還是需要帶現金的）；又比如團隊出去旅遊大概要租幾輛車，大概要收多少錢等，都得用到估算。因此，在小學二三年級就開始學習估算的知識了。

今天，筆者要介紹的是人教版五年級上冊第15頁例8《用“估算”解決問題》的教學內容：

媽媽帶

100

元去超市購物。她買了

2

袋大米，每袋

30.6

元。還買了

0.8

㎏肉，每千克

26.5

元。剩下的錢還夠買一盒

10

元的雞蛋嗎？夠買一盒

20

元的嗎？

本題以“購物”為情境，提出了“剩下的錢夠不夠買一盒雞蛋？”的問題，在解決問題前，還是先讓孩子找出例題中的資訊和問題。這道題的資訊比較多，因此建議用表格的形式整理資訊，這樣才能更清楚地呈現單價、數量和總價的數量關係。

在解決問題時，可能大多數孩子都會使用“精算”（用實際的資料進行計算）的方法來解決，此題的數量關係不難分析，即

2

袋大米的價錢 + 0.8㎏肉的價錢 + 1盒雞蛋的價錢

=

總價，

總價＜100元，就是夠了；總價＞100元，就是不夠。

精算之後，要繼續追問：“還能用什麼方法解決呢？”，提示孩子可以用“估算”的方法解決。

解決第一個問題“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？”，可以用

“估大”（又稱“上舍入”即取比已知數大的且最接近已知數的整數）

的方法：1袋米（30。6元）不到31元，2袋米

不到

62

元

；肉（1㎏26。5元）

不到

27

元

；再買一盒

10

元

的雞蛋，總共不超過

62+27+10=99

（元）。

想：大米和肉的價格都估大了，雞蛋價格沒變，其總價99元肯定比實際價格高，99元足夠了，而99＜100，100元肯定夠。注意：

估算的時候，所有的資料要麼都放大（或不變），要麼都縮小（或不變），不能有的放大，有的縮小，這樣就無法判斷夠不夠了。

解決第二個問題“夠買一盒20元的嗎？”，有了前面的基礎，孩子會根據第一問的結果算（假如買20元的雞蛋：62+27+20=109＞100），不夠，所以將資料

“估小”（又稱“下舍入”即取比已知數小的且最接近已知數的整數）

來進行比較：1袋米（30。6元）超過30元，2袋米

超過

60

元

；肉（1㎏26。5元）超過25元，0。8㎏也就

超過

25

×

0.8=20

元

；再買一盒

20

元

的雞蛋，總共就超過

60+20+20=100

（元）

。

想：大米和肉的價格都估小了，雞蛋價格沒變，其總價100元肯定比實際價格低，由此判斷，100元不夠。

這裡，一會“估大”，一會“估小”，孩子可能會糊塗，到底什麼時候該“估大”，什麼時候該“估小”呢？

拿上面例題來說，

想要判斷“剩下的錢買一盒

10

元的雞蛋”夠的話，就得把所有的資料估大或不變。

因為買各種東西的錢都估大了，剩下的錢都足夠；而實際用去的錢並沒有估計的多，所以剩下的錢會更多點，當然就更加“足夠”了。

想要判斷“剩下的錢買一盒

20

元的雞蛋”不夠的話，就得把所有的資料估小或不變。

前面說了，買20元的雞蛋用估大的方法也試一下，會發現“不夠”，但是不能因此就斷定不夠。因為估計的時候，把各種東西的價錢都“估大”了，而實際用去的錢數並沒有那麼大，所以“剩下的錢也應該比估計的情況要多”，因此判斷剩下的錢“買一盒20元的雞蛋不夠”這個結論不嚴謹。

由此，就要用“估小”的方法來判斷：把各種物品的價錢都估小了，所以剩下的錢應該比實際剩下錢的要多，這時買一盒20元的雞蛋都不夠，那實際上就更加不夠了。

這個判斷過程，是不是有一定的邏輯思維含量在裡面？其實，學習“估算”是為了簡單方便地解決問題，但學習這個方法的過程並不簡單，正好可以鍛鍊孩子的邏輯推理能力，掌握了一定的估算方法之後，運用起來才會化繁為簡，得心應手。