科學家認為，開普勒的複合運動比哥白尼的日心說更具有革命性

現在，開普勒手中握有一項為最先進的知識所檢驗過的數學公式。在該橢圓公式中，行星的各自位置僅取決於兩個由太陽方位定義的引數。就像他後來所說，太陽正好位於橢圓的焦點上。

於

是，它與行星的關係以一種他始終難以闡明的新方式表達出來。與開普勒的天性相符的是他沒有在這裡停下腳步，而是繼續尋找可能的物理學解釋

——

儘管它一開始是那樣模糊不清。到底是什麼將行星拴在一條這樣的軌道上？這位御用數學家清空了滿是點子的聚寶盆，為了理解火星軌道的形狀而向行星的魂靈求助。

他最後認為，假如行星具有一種相應的磁力，那麼它們就能夠被太陽的一股磁力流固定在軌道上

——

類似小舟被各支船槳的狀態固定。在早已開始分階段撰寫《新天文學》的過程中，開普勒瞭解到不列顛人威廉

·

吉爾伯特關於地磁的嶄新理論。

吉爾伯特成功證明磁力能夠穿透有形物體，也能夠在空間中越過較長距離起作用。不列顛人還推測說，這種相互吸引力存在於地球和月亮之間。開普勒很快就著手研究這一主張。

在《新天文學》的前言部分，他提出了與吉爾伯特的長程作用力相類似的重力理論。

“

重力存在於有親緣關係的物體間彼此融合或連線的物質傾向中

”

，開普勒如是說。

“

如果把兩塊石頭移到世界上的任意一處地點

……

它們就會像兩塊磁體那樣在中間某處結合在一起，其中一塊向另一塊靠近的距離與它們的相對質量成比例。

”

接續上述認識，他解釋了漲潮和落潮的原因。月球的力量延伸至地球，吸引了水，就產生了潮汐。他對於重力的解釋和他對地月系統的描述在有些地方聽起來如此現代，彷彿人們可以相信他已經揭開了引力的全部秘密。可是，他的想法距離涵蓋整個宇宙體系的萬有引力理論仍舊很遠。即使他的物理學論據遵循著正確方向，他也在一開始就停住了腳步。

幾十年後，艾薩克

·

牛頓才認識到，地球上重力和慣性力的共同作用也把行星固定在它們的橢圓軌道上。開普勒缺少現代的慣性概念，慣性的作用可以在鏈球運動員先持球高速旋轉再突然鬆開它的時候表現出來：球徑直向前飛出，速度不變。這同樣適用於天體

——

人們早晚會想到這一點！

值得注意的是，伽利略

1602

～

1609

年也面臨著與開普勒類似的問題。在帕多瓦的實驗室裡，這位數學教授研究了炮彈被射出後的軌跡，並被實驗引導至一條近似拋物線的軌道。我們今天知道，這條飛行軌跡在距離很遠時會轉變成開普勒的橢圓。伽利略將飛行曲線拆分成兩部分運動。

與開普勒不同，他不需要思考遙遠的天體，而是可以利用他現場實驗的結果。每顆飛行的彈丸早晚都會落回地面，所以其中一部分運動顯然是往下朝向地球。伽利略在他精心設計的實驗中發現，這是一個勻加速運動。另一部分的水平運動使伽利略接近了現代的慣性概念。彈丸在飛行過程中遵循速度保持不變的趨勢。

按照他的觀點，只要它進入飛行軌道，就最終會沿著與地表平行的圓形一直向前飛去。它既不會靠近也不會遠離地心。這個

“

圓周慣性定律

”

是現代直線慣性定律的預備階段。

艾薩克

·

牛頓將在大約

80

年後改進了伽利略的力學，正如他改進開普勒的天體物理學。他將會把兩位學者的成果彙集和擴充套件為一項新理論，原因是他發現了它們的內在關聯：彎曲的拋物線軌道或橢圓軌道透過一個加速度，也就是透過一股使飛行物體持續偏離直線運動的力才能實現，無論這種力是來自地球還是太陽。

牛頓自己表示，他站在巨人的肩膀上認識到了這一點。這兩位獨眼巨人透過推測填補他們各自的缺陷。開普勒或許不是十分堅信他自己提出的力。在他的解釋無法繼續下去的地方，他會看到科學未來面臨的挑戰。他最大的功績在於，他在《新天文學》中率先不再把圓形或球殼，而把自由的軌道分配給行星：開普勒的橢圓軌道。

數學家大衛

·

法布里奇烏斯催促他再次放棄橢圓。法布里奇烏斯希望繼續按照傳統方式，即透過本輪和均輪的組合描述火星軌道，開普勒在很長時間裡也是這麼做的。但是現在，當他完整實驗了千萬次之後，開普勒覺得這番論證與教條無異：

“

如果您談論運動的組成，您說的就是某種想象出來的事物，也就是某種實際上不存在的事物。

因為除了行星本身以外，沒有什麼在天上執行，沒有軌道，沒有本輪；您肯定明白，第谷的天文學向您揭示了這一點

”

，他在

1607

年

8

月向法布里奇烏斯寫道。

“

因此，如果堅持除行星之外沒有事物在運動的基本觀點，那麼就要考慮，物體在運轉時會形成怎樣的路徑。

對此，我的回答不是進行假設，而是基於一種依靠幾何學證據的認識。

”

作為上述結論的橢圓已經不可能被放棄。開普勒跨過了通往新的數學語言的門檻。迄今為止，天空僅僅為圓形所佔據，未來則將允許不那麼完美但符合觀測結果的幾何形狀和公式加入其中。

這一劃時代的認識使開普勒為天文學開闢了全新的維度。圓形模型終究是與機械觀念

——

比如把宇宙視作鐘錶裝置，或者假設行星被彼此相連的水晶球殼所承載

——

掛鉤的。行星在橢圓軌道上的運動向物理學發起了挑戰，要求後者徹底轉變觀念。

正如拋物線，橢圓也能夠被重新理解為複合運動。如果沒有開普勒的發現，天文學的後續發展也許會延遲整整一個世紀。

“

對天文學史來說，開普勒的橢圓實際上遠比哥白尼的日心說更具有革命性

”

，哲學家于爾根

·

米特施特拉斯寫道。

為此，他提出用

“”

取代

“

哥白尼的變革

”

。至少有些同時代的人較快地認識到了開普勒天文學的創新潛力。

1610

年

2

月

6

日，不列顛人威廉

·

羅爾給他的朋友托馬斯

·

哈里奧特寫信說，他懷著極大的興趣閱讀開普勒的書，就算開普勒筆下的偏心勻速點和本輪令他感到絕望。他有時甚至會夢見它們。他已經瀏覽了這本書兩遍，正試著理解計算的細節。羅爾發現了一些計算錯誤，除此之外則讚不絕口。

令他高興的是，開普勒將一切運動與太陽，而不是像哥白尼那樣與想象出來的地球執行軌道的中心關聯起來，但更重要的是他突破了天文學的圓周觀念。關於開普勒的理論將會往哪個方向繼續發展，不列顛人有一個絕妙的想法：

“

在我看來，他的橢圓行星軌道似乎指出了對彗星未知的飄忽運動做出解釋的方法。

”

因為對於地球來說，開普勒的橢圓軌道接近正圓，對於火星來說已經有些扁長，而對於一些彗星來說，該軌道能夠延伸很遠，甚至接近一條直線。羅爾的這番猜想非常正確。與行星不同，彗星是相對較小的天體，它們在伸展得極長的橢圓軌道上圍繞太陽運動。它們在靠近太陽時發亮，但一旦遠離太陽，就得經過幾百年才能返回。

羅爾的一位同胞將會預言這樣一顆彗星

——

著名的

“

哈雷彗星

”

的迴歸。這顆彗星需要

76

年才能環繞太陽一圈，開普勒、羅爾和哈里奧特於

1607

年觀察到它，並測量了它在幾周時間內的軌跡片段。

“

請首先保重您的身體，並與開普勒保持通訊

”

，羅爾寫給哈里奧特的信函如此收尾。後者卻沒有聽從友人的建議。

沒有人比哈里奧特更有資格評判開普勒的工作，但他此時還在思考別的事情。他已經有了一部望遠鏡，正在用它觀察月球，之後還有木星的衛星和太陽黑子。他不是孤身一人。還沒等羅爾或博洛尼亞的喬瓦尼

·

安東尼奧

·

馬吉尼開始吃力地閱讀《新天文學》，一股淘金熱就席捲了整個天文界，開普勒也不例外。

一根鏡筒加上兩片透鏡。

科學真的如此簡單？伽利略剛公開他的

轟動性發現，長期以來被視為枯燥乏味的天文學就出現了活躍的氣氛。數學家和哲學家、諸侯和主教為放大儀器而陷入瘋狂，它能使肉眼看似輕鬆地越過極大的距離，還打開了一片前所未見的星空視野。發現者完全不必費心邀請其他學者參與。

伽利略最苛刻的對手起初否認月球的山脈和木星的衛星，可是就連他們也迫不及待地想要獲得望遠鏡的透鏡。幾個月之內，歐洲各地的科學家都開始用望遠鏡進行天文觀測，克里斯托弗

·

克拉維烏斯甚至在羅馬的耶穌會學校組建了一支完整的科研團隊。他的一位同事喬瓦尼

·

保羅

·

倫博特別緻力於迅速推廣上述儀器和發現。

當他在羅馬製作了多部望遠鏡之後，這位耶穌會數學家被派往裡斯本，許多即將遠渡重洋前往南美、中國或印度的傳教士在那裡接受培訓。

“

值得注意的是，倫博在課堂上講授過如何製作望遠鏡

”

，科學史家恩裡克

·

萊塔奧表示。隨著傳教士的遠行，新知識走向了整個世界。

不過，在伽利略的觀測結果逐一得到證實之前，還需要經過幾個月時間

——

這對雄心勃勃的教授來說太長了，他想要儘快將成功轉化成經濟效益，以支援他在事業上取得更大發展。

他很清楚自己無法長期保持技術優勢，畢竟望遠鏡是一件過於簡單和太容易仿製的器械。幾乎所有保留下來的伽利略寫於

1610

年春天的信件都是寄給托斯卡納的國務卿的。他明確請求獲得美第奇家族宮廷哲學家的職位。

伽利略想要回到他的故鄉佛羅倫薩，回到父親曾經引導他進入的那個上流社會。托斯卡納大公

——

伽利略曾把自己的發明和科研儀器獻給了他

——

猶豫了。科西莫打算先看看國內外的反應，再評估新事物的價值。它們會成為歐洲宮廷中的談資嗎？這件儀器有幾分消遣和實用價值？他本人又能夠得到多少榮光？

不知是大公親自向布拉格的皇帝宮廷發出了相關詢問，還是伽利略進行了推動，確定的是托斯卡納駐布拉格大使朱利亞諾

·

德

·

美第奇在《星際信使》發表不到三週後就介入了此事。據說，他以伽利略的名義請求皇帝御用數學家出具一份專家意見。