極座標的兩點間的距離公式

極座標的兩點間的距離公式

我們可以透過回顧距離公式來求極座標之間的距離。 當我們想求兩個極座標之間的距離時，知道這個技巧會很有用，我們不想把它們轉換成它們的直角形式。

我們可以用極座標的半徑和引數來求極座標之間的距離。

這篇文章將展示我們如何推導極座標的距離公式，並學習如何在不同的例子和問題中應用它。 在我們這樣做之前，請務必回顧一下以下內容：

確保理解在直角座標系中應用的距離公式。

複習極座標表示式的知識，並將矩形表示式轉換為極座標表示式。

複習一下以前學過的最常見的三角恆等式。

讓我們繼續，深入到公式和計算兩個極座標之間距離的過程中。

要理解如何將距離公式應用於極座標，最好的方法是從直角座標的距離公式推匯出。

這是一個形象化的兩個極座標如何在xy座標系中。 回憶一下兩點（x1，y1）和（x2，y2）之間的距離，等於

因為極座標與直角座標關係如下圖：

可以將這兩點表示為兩個極座標（r1cosθ1，r1sinθ1）和（r2cosθ1，r2sinθ1）。 我們可以用極座標的半徑和輻角來重寫距離公式。

化簡後得出：

即在知道兩點極座標的情況下，有

例題：給定兩點P1 和P2， 它們的極座標如下，求P1和P2的距離：

解：