九年級數學，二次函式的概念，八種常見題型分析

二次函式是初中數學的重點和難點，在考試中一般以壓軸題的形式體現。二次函式的影象與性質體現了數與形的結合，且與一次函式、反比例函式、一元二次方程、不等式等知識點都有著緊密的聯絡。

一般地，形如

y=ax

2

+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）

的函式，叫做二次函式，二次函式的定義域是全體實數。

若

b=0，則y=ax

2

+c； 若c=0，則y=ax

2

+bx； 若b=c=0，則y=ax

2

。以上三種形式都是二次函式的特殊形式，而

y=ax

2

+bx+c（a≠0）是二次函式的一般式。

二次函式的判斷方法：①函式關係式是整式；②化簡後自變數的最高次數是2；③二次項係數不為0。

二次函式的概念常見八種題型分析：

題型一：二次函式的識別

根據二次函式的基本定義，判斷一個函式是否為二次函式。常見的錯誤有：（1）沒有化簡就直接判斷，一定要化到最簡以後再判斷；（2）二次項係數含有引數時，若引數能夠等於0，那麼不是二次函式；（3）出現分式，函式關係應該是整式，不能出現分式。

題型二：由二次函式的定義求引數的值

在求引數值時，要注意滿足兩個條件，未知項的最高次數為2，且二次項前面的係數不等於0。

題型三：二次函式的一般式

先化簡為

y=ax

2

+bx+c的形式，其中a為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項，注意二次項與二次項係數的區別。

題型四：判斷二次函式的關係式