圖文解析中考數學翻折摺疊題型，學會不同情況下的精確作圖

如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3。點E為射線BC上一個動點，連線AE，將△ABE沿AE摺疊，點B落在點B‘處，過點B’作AD的垂線，分別交AD，BC於點M，N。當點B’為線段MN的三等分點時，BE的長為 （ ）

這個題是一個典型的翻折類的題型，細看題中提供的條件，當點B’為線段MN的三等分點時，求BE的長，我們知道MN的三等分點有2個，那麼就要考慮兩種情況，這個題就歸結於含分類討論的翻折摺疊題型，我們接下來就要分析畫出這兩個圖形。

那麼怎麼畫出兩種情況下的圖形呢，我們可以取MN的三等分點，過三等分點做AD平行線l和k，我們可以發現不論MN在什麼位置，MN與兩條直線的交點就是三等分點。

因為AB和AB’是翻折前後對應的線段，那麼AB=AB‘，我們可以把B’的運動軌跡看成一個圓，以A為圓心，AB長為半徑。

根據題意我們只考慮B‘在AD和BC之間的運動軌跡即可。我們可以發現B’的運動軌跡圓弧與三等分點所在的直線l和k有兩個交點，那麼這兩點即為滿足題意的兩個點。

我們根據翻折的性質，以及題目要求，畫出每一個交點所對應的圖形。

綜合題中所給條件，我們可以得到K字三角形相似，△MAB‘∽△NB’E。

本題的難點在於有2種情況需要考慮，要畫出對應的2種圖形，計算的話，都是很簡單的，這類題型我們一定要學會分析，多種情況下的圖形是不一樣的，我們綜合分析後，畫出對應的圖形，那麼有了正確的圖形，我們做幾何題目就很簡單了。

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