槍手博弈——《哈佛博弈課》

槍手博弈

彼此痛恨的三個槍手甲乙丙進行決鬥，甲槍法最好，命中率80%。乙槍法次之，命中率60%。丙槍法最差，命中率40%。假設他們都清楚彼此實力，且都能做出理性判斷。問：

如果三人同時開槍，第一輪槍戰後，誰活下來的機會最大？

如果三人輪流開槍，並且由槍法最差的丙先開槍，他該怎麼做才能最大程度保全自己？

Q1 三人同時開槍，誰的存活機率最大？

第一輪槍戰

甲的最佳策略：先瞄準乙，因為乙的威脅比丙大；

乙的最佳策略：先瞄準甲，因為一旦甲被幹掉了，自己和丙對決，活下來的機率更高；

丙的最佳策略：也是先瞄準甲，對於丙而言，甲的威脅比丙更大，先努力幹掉甲再想辦法對付乙，這是丙的正常思路。

在這種情況下，算一下三個人各自的存活機率。

甲：乙命中率60%，射偏機率是40%；丙命中率40%，射偏機率是60%。兩人都射偏的機率為40%×60%=24%；

乙：甲命中率為80%，乙存活機率為20%；

丙：無人將槍口轉向丙，百分百存活。

結論：槍法最差的丙存活機率最大——肯定存活，而槍法好的甲和乙存活機率遠低於丙。

啟示一：韜光養晦很重要

其實上述推理有一個重要的假定條件，就是三人都清楚瞭解對手的實力。

而在現實中，會有資訊不對稱的情況。比如如果甲偽裝自己，讓乙和丙認為他的槍法最差：這時，甲的存活機率就會大幅上升。

所以，無論是歷史上，還是現實中，

能力很強且又懂得韜光養晦的人，往往能成為最後的勝利者。

第二輪槍戰

第一輪後，丙可能面對甲，也可能面對乙，或者同時面對甲和乙，或者是甲乙皆死。

如果丙同時面對甲乙，則回到第一輪的情況。

如果甲乙皆死，則丙存活。

但如果丙單獨面對甲或乙，命中率最低的丙日子是最不好過的。

結論：在第一輪槍戰中甲乙均被擊中，那麼丙將成為最終倖存者。但只要甲或乙在槍戰中存活下來，那麼最後的存活者可能就是在槍戰中活下來的甲或乙了。

啟示二：實力很關鍵

能力較差的丙雖然能靠策略在第一輪槍戰中存活下來，但只要甲乙任意一人在第一輪中存活下來，丙存活下來的機率就會比對方低了。

這說明，能力差的人或許在競爭中靠策略能贏一時，但往往不能最終成事，

提升自己的實力，會在最後的對決階段起到關鍵作用。

Q2 三人輪流開槍，且由丙先開槍，他該瞄準誰？

如果丙擊中了甲（或乙），那麼就輪到了另外一方乙（或甲）開槍，對而言，都是非常不利的。

但如果丙置身事外，誰都沒擊中呢？

這時候，無論輪到甲或者乙開槍，他們都暫時不會來對付丙。

因為甲的最佳策略是向乙開槍，而乙的最佳策略也是向甲開槍。完全理性的兩人會一直死磕下去，直到一人被擊中，而這時正好輪到乙開槍。

結論：分析清楚這個過程，那麼丙的最佳策略就出現了：

他要做的就是咋呼、造勢、裝傻充愣，然後胡亂開槍，誰都不打中，在後面的對決中他就處於相對有利的形式。

（這竟然讓我想起了金三胖［衰］）

啟示三：方向更重要

丙的裝傻充愣說明：

方向比方法、能力更重要。

知道要做什麼，強於研究如何去做。

比如這裡，丙要知道自己應該做什麼，這一點就比他的能力更能夠讓他保命。

槍手博弈的引申——關於背叛與忠誠

在一場博弈中能否獲勝，很多情況下不僅僅取決於參與者的實力，更重要的是取決於各方實力對比所形成的的制約關係，

“沒有永遠的朋友，只有永遠的利益。”

Q：

在槍手博弈中，乙和丙實際上就是一種聯盟關係：他們都想幹掉威脅最大的甲。

那麼在兩個人中，誰更有可能背叛，誰更可能忠誠？

答案：

丙會背叛，乙會更忠誠。

這當然不是因為丙更具備忠誠的品質，而是利益關係使然：只要甲不死，丙的槍口一定會先瞄準甲。

但並不是。

對丙而言，這個聯盟固然重要，但乙的存在更加重要：只要乙不死，丙的厄運就不會到來。

所以，從自身利益的角度而言，丙確實不會有足夠的動力，去賣力對付甲。

三國時期，其實就是一個最典型的例子。

那時曹操的實力最強（甲），孫權次之（乙），劉皇叔最弱（丙）。

為了對抗最強大的曹操，孫劉兩家只有聯合起來，取勝的機率才比較大。孫權集團就是孫劉聯盟中賣力的成員。在赤壁之戰中，他們出力最大，劉備集團實際上沒出多少力。

當然，在小說裡，《三國演義》其實誇大了諸葛亮對赤壁之戰的貢獻。在赤壁之戰中，諸葛亮最大的貢獻其實是促成了孫劉聯盟，周瑜才是殫精竭慮率領孫劉聯軍抵抗曹操大軍的主帥。

換言之，在赤壁之戰中，劉備集團主要的行動是依附和策應，孫權集團才是一心一意真刀真槍抵抗曹操大軍的

而在打敗曹操大軍後，曹操北逃時，關羽在華容道截住曹操，但是關羽卻選擇放走了他。讓他回到北方，重整旗鼓。

如果此時，劉備一方殺了曹操，那麼孫權就成了實力最強的一方，那麼劉備一方就危險了。為了讓孫權一方有所顧忌，曹魏政權必須存在。

而在赤壁之戰後，從孫權嫁妹妹、劉備佔荊州幾件事情來看，在孫劉聯盟裡確實孫權一方比較忠誠，而劉備一方的小九九更多一些。