參考系是非慣性系，狹義相對論就不能用了嗎？

再上一期的文章中，我們重點強調了狹義相對論中“慣性系”的定義和要求，同時我們也聽說過：狹義相對論只適用於慣性系。那麼當一個參考系具有了加速度屬於非慣性系，狹義相對論就不適用了嗎？

其實我們通常聽說的“狹義相對論只適用於慣性系”，這裡的適用是指狹義相對論的運用範圍，當一個參考系有加速度的時候，如果我們把這個非慣性系，轉化為慣性系，那狹義相對論不就可以繼續運用了嗎。那麼問題來了，一個非慣性系（有加速）的參考系，如何才能轉化為慣性系呢？

還是以一列火車為例子，火車原來靜止於地面，然後火車動力開啟，火車發動機開始發力慢慢推著火車往前走，一直走到速度為1/10c。（c是光速）為了簡化例子，我們假設發動機提供的動力是恆定的，那麼火車產生的加速度也是恆定的，根據牛頓第二定律F=ma，F是力，m是質量，a是加速度（這裡嚴格意義上很難恆定，因為根據相對論效應，質量會變大）。

但是火車的速度可不是恆定，會從0一直均勻加速到1/10c（其實也做不到嚴格意義的勻加速），當然我們知道，這個速度一直增加，會一直靠近光速而無法達到光速，更無法超越光速（關於為啥無法超光速，之前的文章已經多次談到，這裡不重複）。此時如果火車裡有個人，他以火車做參考系，看外面的世界，會發現，外面的一切都在向後運動。但是這個過程火車是有加速度的，不是慣性系，能否用狹義相對論處理？

答案是可以，因為速度是一直連續變化，其實每一個瞬時速度，就是一個參考系。這個人在列車裡從靜止開始隨著列車運動，其實他就是在一直切換慣性系，相當於他從速度為0這個慣性系，一直連續移動到下一個速度的慣性系，直到速度等於1/10c，他的慣性系才穩定不變了。我們可以把每一個瞬時速度對應的慣性系，用狹義相對論來處理，然後把他從速度0到速度為1/10c的所有相對論效應算出的結果，做累加不就行了。

肯定有人會疑惑，我去！沒搞錯吧，這裡速度從0到1/10c可是有無數個瞬時速度（因為任意兩個實數之間都有無數個實數，這在數學上早就證明了），你能把無數個瞬時速度對應的慣性系裡的相對論效應做累計嗎？哈哈，如果你認為這做不到，那你太小看我們的數學了。數學裡有一個操作就可以做到把無限項進行累加求和，那就是：積分！當然這裡我就不詳細講解微積分了，科普的讀者沒必要去把微積分先複習一遍，然後再去看狹義相對論。從0到1/10c的定積分，其實是很容易就能算出來。

所以狹義相對並非面對非慣性系，就不能用了，只要是有規律的非慣性系，可以用微積分來解決！我是頭條號《小彭來給您解惑》，如果喜歡我的文章可以關注我，如果對文章有異議可以留言評論，我會一個一個回覆。