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中考一輪備戰，位置與函式知識點整合，詳解考向，把握要點（一）
- 由 微言物語 發表于 綜合
- 2022-12-17
描點法列表怎麼列
初中現在還沒有開學的資訊，但是各地都已經開始了有序的應對，網課、直播等等形式來保證學生們正常的學習，為了能夠和初三的學生一起在接下來的時間了，更好地掌握考試的考向，今天繼續和同學們交流中考一輪備戰，位置與函式的相關知識點整合，希望同學們能夠把握考試要點，透過詳解考向，掌握知識點。
相關知識點：
1．有序數對的概念
，需要注意平面直角座標系中的點和有序實數對是一一對應的．
2．點的座標特徵，要掌握各象限座標的符號，各座標軸上面點的特徵。
3．軸對稱，
（1）點（
x
，
y
）關於
x
軸對稱的點的座標為（
x
，-
y
）；（2）點（
x
，
y
）關於
y
軸對稱的點的座標為（-
x
，
y
）。
4．中心對稱，
點
P
（
x
，
y
）關於原點的對稱點為
P'
（-
x
，-
y
）。
5
．
圖形在
座標系中的旋轉。
圖形（點）的旋轉與座標變化：（1）點
P
（
x
，
y
）繞座標原點順時針旋轉90°，其座標變為
P
′
（
y
，-
x
）；（2）點
P
（
x
，
y
）繞座標原點順時針旋轉180°，其座標變為
P
′
（-
x
，-
y
）；（3）點
P
（
x
，
y
）繞座標原點逆時針旋轉90°，其座標變為
P
′
（-
y
，
x
）；（4）點
P
（
x
，
y
）繞座標原點逆時針旋轉180°，其座標變為
P
′
（-
x
，-
y
）。
6
．
圖形在
座標系中的
平移，
圖形（點）的平移與座標變化：（1）點
P
（
x
，
y
）向右平移
a
個單位，其座標變為
P
′
（
x
+
a
，
y
）；（2）點
P
（
x
，
y
）向左平移
a
個單位，其座標變為
P
′
（
x
-
a
，
y
）
；（3）點
P
（
x
，
y
）向上平移
b
個單位，其座標變為
P
′
（
x
，
y
+
b
）；（4）點
P
（
x
，
y
）向下平移
b
個單位，其座標變為
P
′
（
x
，
y
-
b
）。
7．函式，
（1）常量和變數，需要
注意：①變數和常量是相對而言的，變化過程不同，它們可能發生改變，判斷的前提條件是“在同一個變化過程中”，當變化過程改變時，同一個量的身份也可能隨之改變．例如，在
s
=
t
中，當
s
一定時，
v
、
t
為變數，
s
為常量；當
t
一定時，
s
、
v
為變數，而
t
為常量。②“常量”是已知數，是指在整個變化過程中保持不變的量，不能認為式中出現的字母就是變數。③變數、常量與字母的指數沒有關係。④判斷一個量是不是變數，關鍵是看其數值是否發生變化。
（2）函式的定義，
對函式定義的理解，主要抓住以下三點：①有兩個變數．②函式不是數，函式的本質是對應，函式關係就是變數之間的對應關係，且是一種特殊的對應關係，一個變數的數值隨著另一個變數數值的變化而變化．③函式的定義中包括了對應值的存在性和唯一性兩重意思，即對自變數的每一個確定的值，函式有且只有一個值與之對應，對自變數
x
的不同取值，
y
的值可以相同。④在某個變化過程中處於主導地位的變數即為自變數，隨之變化且對應值有唯一確定性的另一個變數即為該自變數的函式。
（3）函式取值範圍的確定，
函式自變數的取值範圍的確定必須考慮兩個方面：①不同型別的函式關係式中自變數取值範圍的求解方法；②當用函式關係式表示實際問題時，自變數的取值不但要使函式關係式有意義，而且還必須使實際問題有意義。
（4）函式解析式及函式值，注意：
①函式解析式是等式．②函式解析式中指明瞭哪個是自變數，哪個是函式，通常等式右邊的代數式中的變數是自變數，等式左邊的變量表示函式．③書寫函式的解析式是有順序的．④用數學式子表示函式的方法叫做解析式法。
（5）函式的表示方法，
函式的表示方法一般有三種：解析式法、列表法和影象法，表示函式關係時，要根據具體情況選擇適當的方法，有時為了全面地認識問題，需要幾種方法同時使用．
（6）函式的影象及其畫法。
畫函式的影象，可以運用描點法，其一般步驟如下：①列表：表中列舉一些自變數的值及其對應的函式值，自變數的取值不應使函式值太大或太小，以便於描點，點數一般以5到7個為宜．②描點：在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表格中數值對應的各點．描點時，要注意橫、縱座標的符號與點所在的象限（或座標軸）之間的關係，描出的點大小要適中，位置要準確．③連線：按照橫座標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連線起來．