怎麼學好高中數學？

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怎麼學好高中數學？年年都有很多人在問，我也一直在思考著這個問題。數學一直以來都是同學們的壓力，一提到數學考試，都不敢說有把握。數學之痛，不僅是打擊著同學們，也影響著家長情緒，考得好全家開心，考不好全家都不聲響。還有一部分同學們，其它科目成績都很好，偏偏是數學不好，而且還是花費時間最多的一科。這些都歸結到一點，學習數學要掌握很好的學習方法。現梳理出五條高中數學學習方法分享給大家。

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、要能脫口複述說出數學概念及公式

當你坐在公交或地鐵上時，你是否能回答出函式的單調性定義函式的奇偶性定義？你是否能回答出二倍角公式？你是否能回答出等差數列等比數列通項公式和前n項求和公式？如果回答的十分流暢，那才可以認為你地掌握了這些內容，為什麼這樣說？這裡改變了環境，改變了時間，你都能脫口說出，說明你確實牢記在心裡了。只有這樣熟練地掌握知識，到了新的考場和緊張的環境，才不會忘記所學的數學知識。有的同學說，一到考試的時候我數學公式全忘了。這句話我相信，因為他沒有真正記得那些數學知識，只是很勉強地會背。一但遇到情緒緊張，環境和時間改變，大腦像缺氧一樣什麼也不記得了。更談不上靈活應用這些知識思考和解決問題了，考試肯定是很差了。

那麼又如何達到這麼熟練地掌握數學知識呢，我告訴大家是這樣幾步，第一步是理解性的記憶，指得是理解這個概念或知道這個公式如何得到的，第二步是強記，就是同學們說得背公式，第三步是合書做練習，不是照著書本公式例題模仿練習，第四步是間隔2-3天，再重複前三步記憶。當然記憶方法有個體差別，每個同學都有自己的記憶方法。還有些同學是提前自學和預習，在老師講課前，他就做到了能脫口說出課本上的概念或公式了，而老師講課的時候，他只是鞏固知識和更多地是在思考，如何應用這一概念和這一公式解決問題了。學好高中數學的第一條，就是能複述出數學定義公式定理性質等概念。同學們在理解數學的基礎上必須背記數學知識。理解了的內容你若不背記下來，還是丟掉了所學的知識。如果你在做數學作業時，是事先把公式抄下來去做題的，這樣花費再多的時間，都是無效的數學學習。高中數學知識內容很多，要依靠平時努力地記憶，前後交叉地鞏固記憶。

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、要重視數學延伸知識

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向量的極化恆等式

高中數學的延伸知識，指的是對課本內容作適當的歸納拓廣加深的知識。它沒有嚴格的定義，網上有的老師稱它為高中數學的二級結論，但所指向的內容是基本一致的。最經典的延伸知識有函式的對稱性，柯西不等式，向量的極化恆等式，數列的特徵方程等等。一位多年參加高考命題的老師說，掌握高中數學延伸知識多的同學，解題速度快出錯率低。因此重點中學都特別重視高中數學的延伸知識教學，而普通中學在這個問題上，基本上是沒有統一要求或者說要求很低，完全是基於老師的個人教學行為，在一個學校都可能出現不一致的現象。所以這也是普通中學的同學到校外找老師補課的原因之一。高中數學的二級結論，在解題過程中是可以直接應用的。而恰恰是這些結論，卡住了一部分同學的解題思維，造成一些同學覺得數學題太難，沒有信心學習下去。這點像解一元二次方程一樣，你只要應用求根公式就可以解方程了。因此我說要重視高中數學延伸知識的學習。

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、要歸納總結數學解題方法

數學學習就是要掌握數學的基本知識和基本方法。高中數學的基本方法同學們又習慣稱之為解題方法。高中數學解題方法確實是太多了，這是因為它還包含了初中的一些解題方法。最近我受邀做七年級數學教學影片，在選題時發現重點中學的七年級同學就已經在學習絕對值零點方法解絕對值不等式了。絕對值零點方法，也是我們高考複習中比較重視的絕對值函式作影象方法。

不重視解題方法的學習，怎麼能輕鬆解出數學題？例如利用函式的單調性，脫“f”方法解不等式，三角函式利用兩角互餘互補進行三角轉換，學習數列時有拆分方法，累加累乘方法，錯位相減方法，學習向量時有向量的座標法，投影方法等等。一般來說高考數學試卷前6-7題，是可以直接用課本知識做出來的，後面的試題基本上都是由基本知識與基本方法合成的試題。近幾年高考還不斷地出題考查構造方法，當然構造方法是比較難的解題方法了。高中數學大家共認的有100多種解題方法，所以數學老師是天天講題課課講題。會聽課的同學課後總是在歸納總結這些題目，哪些是屬於相同的解題方法，哪些是不同的解題方法。每一章節的數學題，至少你得記下10多道經典題，大概也就是10多個解題方法。記住這些解題方法，並能夠主動應用它。你會對數學學習十分有信心，也會覺得數學十分有趣。

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、數學運算要落筆正確

運算能力是一個重要的數學能力。很多同學因為運算出錯，將會做的試題丟分達30-50分，這是數學學習最受傷的事件。同學們以為解題思路很重要，這肯定是無疑的，但有解題思路沒有正確答案，像填空題選擇題就是零分，解答題前兩步出錯，後面是越做越受傷了，得分就1-2分。解析幾何難學，主要是圓錐曲線題目運算量大，做這些題目運算的正確率突顯出很重要。從小學到高中都在強調數學運算能力。怎麼提高運算正確率？做數學題要保持平靜的心情，文字寫小點寫規範點寫清楚點，不要省略過程，要努力保持每一步正確，運算落筆正確。這幾句話很普通很簡單，但它是一種能力，需要長期堅持努力形成習慣，面對再煩的運算，你都會有信心運算正確的。

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、要提高數學閱讀能力

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新定義對稱數列

不少同學在做數學題時都有感觸，經常遇到數學題目難以理解，不明白題意或根本就看不懂題目。數學閱讀能力，就是指理解抽象的數學語言和數學符號的能力。同學們遇到最多的是應用題，其實應用題大多不難，出錯的主要原因在於沒有理解題意。還有的就是新定義函式、新定義數列、新定義數學符號題目。同學們必須要先理解定義，在理解定義的基礎上，再應用它的性質去解決問題。

近幾年北京上海兩地高考，都喜歡將這一題目放在壓軸題上。這說明高考是越來越重視對學生的學習能力的考查了。這個問題其實很好理解，大家都知道的現代電子裝置指標的好壞，往往就是指電子裝置的學習能力。分析一份高中數學試卷發現，一道應用題再加上一道新定義問題的壓軸題，這都是考查同學們的數學閱讀理解能力的。提高數學閱讀能力有點像提高同學們的寫作能力一樣，不是一天兩天就能提高的。我提倡同學們在平時的學習中要自學數學，從自學例題開始，由簡單題到複雜的題目，自己看懂就是在提高閱讀能力，再進一步是自學新課內容。這樣的數學學習就進入一個良性迴圈了。

數學學習按這五個方向努力，高考成績達到130分是不困難的。我的一個學生高一入學時，數學成績算是比較差的一類，但三年後的高考數學成績是141分。這名女同學是數學悟性一般的人，班級裡討論較難數學題時，她大多數的時候是聽別人在說。當然她有一個特出的優點是運算落筆正確。我期望更多的同學去嘗試著我講的五點數學學習方法，使數學學習流暢，數學考試不斷獲得高分。