初一數學下冊 第六章第三節 立方根的概念及知識點 附答案可列印

重根怎麼判斷是幾重根

今天給大家把立方根這一章節的內容做了一個初步的總結，共大家學習時更加得心應手。如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。

【注意】

在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。

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概念：

讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a等於所有數，包括0）如果被開方數還有指數，那麼這個指數（必須是三能約去的）還可以和三次根號約去。

求一個數a的立方根的運算叫做開立方。

任何數有且只有三個立方根，它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。立方根的性質 ：⑴任何不是0的數都有3個立方根。⑵0的立方根是0。一般地，如果一個數X的立方等於 a，那麼這個數X就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）。也就是說，如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。0是0的立方根。

立方和開立方運算，互為逆運算。

在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。

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比較算術根

⑴做這兩個數的立方

⑵作差

⑶比較被開方數（如三次根號3大於三次根號2）

任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的話，必定只有3個 (重根按重數計算).

本套習題由樊正偉老師提供，轉載註明出處！

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⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。

⑵ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個，3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

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下面就立方根這一章節的內容我給大家分享一套習題，供同學們在學習中應用。小夥伴們可以先自己做著試試看，做完後可以和答案核對一下。

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同學們做完這套試題記得核對一下答案，看看自己得了多少分哦，如果實在不明白的習題可以給我留言。我給給大家一一解答的，如果想讓你的孩子在初中學習中更能別人 一步，記得關注我的自媒體訂閱號哦。