2022考研數學複習指導：複習要練就得分思維

一個人從小到大的思維發展就像人類的進化。嬰兒的思維力與原始人的相當，它們只具備形象思維力，它們的頭腦只接受具有一定形體的事物，而不理解抽象意義的概念。比如有一個小孩說“我要吃水果”，可是給他平果，他不要，說那是平果，他要的是水果，給他梨，還是不要，說那是梨，他要的是水果。成人會笑著告訴孩子，平果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的關係，雖然這時他還不知道一般概念與特殊概念這些抽象的術語。人就是這樣一步步成長起來的！

人類的進化從類人猿到直立人到智人再到現代人，這是一個漫長的過程，也是一個充滿奇蹟的旅程，在這個過程中隨之而不斷進化發展的是人的數學能力。最早時的結繩記事，到後來的書寫記數，再到並非阿拉伯人發明的阿拉伯數字的應用，這個過程就是一個從具體到抽象的過程。同時小學生從學習數平果到背九九乘法表同樣是在模擬這個過程。因為數學的發展本身就是一個具體–；–；抽象–；–；具體的過程，所以學習數學時如果瞭解它的規律就會得心應手。

對每一個大學生來說，學習數學的時間至少有十年之久，內容也從初等數學簡單的常量上升到高等數學複雜的變數。每一個人在學習的時候都有一些自己的方法，而對於數學來說，思維習慣大大影響著學習效果。初等數學偏重形象思維，並逐步轉向抽象思維；高等數學偏重抽象思維，並以形象思維輔助理解，同時抽象思維中的正向思維與逆向思維的配合使用在學習中發揮著極大的作用。

當進入考研數學的複習備考的時候，大多數人承繼了大學時學習的習慣，思維也基本上定型了，也就是進入了所說的定勢思維。習慣性思考方式在一方面有優勢，另一方面也制約著學習成績的提高，後者需要補充逆向思維加以規避。一些考研輔導資料中的一些例題就在有意訓練備考碩士研究生入學考試的同學們逆向思維能力。比如《機率論與數理統計過關與提高》中，如要表示“三個事件中不多於兩個發生”這個事件，正向思維需要考慮“三個事件都不發生”“其中有且只有一個事件發生”“其中有兩個事件發生” 這三種情況，而如果從逆向來考慮，只需要考慮“三個事件都發生”的否定即可。由此可以看到逆向思維的效力，如果在考試做題時靈活運用就能快速得到正確答案。

形象思維是人們認識世界時的原始狀態，每次腦細胞的這種功能被激發，都像遠行的人在他鄉遇到老朋友一樣親切、熟悉，走得再遠也不會忘記。對於一元函式積分學，大綱明確規定要“掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量”，要掌握這個規定，當然是要用到定積分的幾何意義，也就是利用形象思維中的面積與抽象的定積分概念之間的聯絡解決問題。一方面這是數學理論發展的動力，另一方面這個聯絡也能幫助學習者充分理解抽象的概念的由來。

思維力是人類從動物界分化出來的重要標誌，思維力的一部分來自進化後的人的天性，更大的另一部分卻是由後天培養出來的。考研備考的過程也是在不斷訓練思維的過程。

從考研中品味生命樂趣，從數學中吸取生命的養份，讓金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思維”的養成之中，在這裡，祝考研的同學們都能煉就高分思維，摘取考研的桂冠，完成生命歷程中的這一青春演繹。