初中數學，透過一道經典題目歸納一下箏形的定義性質判定等知識！

大家好，今天繼續為大家分享！今天給大家分享的是有關箏形的話題，箏形和菱形在性質上有相同的地方但是也是有區別的，在好多題目中箏形是一個模型用來出題目，在

初中數學，十種基本幾何圖形分享，弄清楚了以後做證明題就有思路

中，最後一個模型也是箏形，另外我們做輔助線時候也可以透過構造箏形讓題目變得簡單。我們下面就透過一個題目先來熟悉一下箏形。

如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD交於點O，（1）求證：△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD；（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。

這道題的第一問可以分別利用SSS，SAS證得△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，從而得出OB=OD，AC⊥BD，第二問箏形的面積公式可用△ABC的面積與△ACD的面積和求得。

（1）證明：①在△ABC和△ADC中，

AB=AD，BC=DC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC。

②∵△ABC≌△ADC，

∴∠BAO=∠DAO。

∵AB=AD，OA=OA，

∴△ABO≌△ADO，

∴OB=OD，AC⊥BD。

（2）箏形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積

=1/2×AC×BO+1/2×AC×DO

=1/2×AC×（BO+DO）

=1/2×AC×BD

=1/2×6×4

=12。

這道題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及箏形的性質。證明AC⊥BD是正確解決本題的關鍵，難度不大，但是這道題包含了好多箏形的知識，這裡我們就來歸納一下箏形的有關知識。

箏形的定義

箏形是指有一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形，與菱形定義相對應。菱形是特殊的箏形。箏形有

內切圓

，內切圓圓心是箏形的

對稱軸

和等角的平分線的交點。

箏形的性質

有一組對角相等。

有兩組鄰邊分別相等。

一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線。

箏形的面積公式，兩條對角線積的一半。

箏形的判定

兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形，但四邊不等長。

有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形。

箏形和菱形的區別

相同之處

：對角線均互相垂直。

不同之處

：箏形只有一組鄰邊相等，菱形各邊長均相等，箏形對角線不互相平分，菱形對角線互相平分。

箏形的邊長不是全部相等，對角線垂直但不平分，可以發現菱形的各邊長相等、對角線互相平分。

以上這些就是箏形的相關知識，雖然在初中數學裡沒有單獨章節，在這裡給大家歸納一下，給我們在做題中提供很多便利條件，也能使我們在做填空選擇題時節省時間。

好了，今天就給大家分享到這裡，如果喜歡可以關注，點贊收藏轉發，謝謝！