經典物理：勻速圓周運動是速度不變的運動嗎？

質點執行圈數怎麼計算

從勻速直線運動的規律可知，物體透過相等的時間內，其位移的變化量是相等的，而且速度的大小和方向都不改變。將這一理論推廣到勻速圓周運動中時，其表述可以為：質點透過相等的時間內，其經過圓弧的變化量也是相等的。用數學公式表達為：S=V×T，其中S為圓弧，V為質點的線速度，其方向在圓弧的切線方向，T為時間。那麼，什麼質點呢？

在研究物體曲線運動的過程中，通常將物體作為質點。質點指的是一個有質量的點，只有物體的體積和大小不考慮的情況下，物體才能作為質點。根據質點的定義，我們知道，如果一個圓盤在繞著一箇中心軸做勻速圓周運動時，其在同一條直線上的質點的速度大小相等嗎？

在同一條直線（或同一半徑線）上的質點，在相同的時間內，它們掃過的圓弧是不相等的，根據速度V=S/T可得，圓盤周圍上的質點的線速度肯定大於圓盤內質點的線速度。因此，在同有半徑線上的質點的線速度是不相等的，但是每個質點都在做勻速圓周運動。

但是，在圓盤上，同一半徑上的質點的角速度卻是相等的。這是因為角速度只與半徑在單位時間內掃過的角度有關，跟半徑的長度無關。角速度的數學公式為：ω=φ/T。式中ω為質點的角速度，φ為半徑掃過的弧度，T為時間。因此，做圓周運動的物體，其角速度與線速度是可以進行巧妙的轉化的。

在數學中，弧長等於弧度乘以半徑，所以φ=ω×T，再將此式乘以半徑就可以得出弧長，故而它們的轉化關係式就為ω×T×R=V×T，消掉等式兩邊的時間T，其等式就可以簡化為V=ω×R。因此，物體做勻速圓周運動時，其線速度等於角速度乘以半徑。雖然角速度的方向不好規定，但是線速度的方向總是沿著質點的切線方向，故而，勻速圓周運動是速度大小不變且方向時刻在變的勻變速圓周運動。

在這裡之所以說成是勻速圓周運動，是因為質點的線速度的瞬時速度大小沒有變，這樣的概述，也是為了人們方便理解而已。在勻速圓周運動中，質點的角速度與線速度都是描述質點轉動快慢的物理量，無論是角速度還是線速度，它們的數值越大，質點轉動得就越快。但是，研究物體轉動快慢的物理量還有很多的，例如週期。

週期顧名思義就是質點轉動一圈所用的時間，週期越短，物體轉動得越快，週期越長，物體轉動得越慢。如果一個物體一秒鐘內轉一萬圈的話，那麼用週期來描述物體轉動的快慢就沒有任何意義了。故而，此時還得引入一個物理量，即頻率。

在物理學中，頻率的大小為週期的倒數，即頻率f=1/T，其單位為Hz。但是，頻率的本質是指質點在單位時間內轉過的圈數。其實，開過汽車的人都知道，描述發動機的速度通常用轉速來表述，轉速實質上同頻率的表述是一樣的，只是它的符號為小寫的n，單位為轉每秒，即r/s，因此，在實際的解題過程中，只要告訴了你的轉速，就相當於告訴了頻率，就可以求出質點的線速度與角速度了。

勻速圓周運動中，是什麼在改變著速度的方向呢？關於這一點，本人在下面的文章中會有詳細的講述，歡迎瀏覽。